2.1.2离散型随机变量的分布列(二)课件

,*,离散型随机变量的分布列,(2),回顾复习,如果随机试验的,结果,可以用,一个变量,来表示，那么这样的变量叫做,随机变量,1.,随机变量,对于随机变量可能取的,值,，我们可以按一定次序,一一列出,，这样的随机变量叫做,离散型随机变量,2.,离散型随机变量,3、离散型随机变量的,分布列的性质：,例,1：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,且相应取值的概率没有变化,的分布列为：,1,1,0,由,可得,的取值为 、,、0、,、1、,例,1：,已知随机变量的分布列如下：,2,1,3,2,1,0,分别求出随机变量,；,的分布列,解：,的分布列为：,由,可得,的取值为,0、1、4、9,0,9,4,1,例 2,、,在掷一枚图钉的随机试验中,令,如果会尖向上的概率为,p,试写出随机变量,X,的分布列,解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1,p)，,于是，随机变量,X,的分布列是：,X,0,1,P,1,p,p,1、两点分布列,象上面这样的分布列称为,两点分布列,。如果随机变量,X,的分布列为两点分布列，就称,X,服从,两点分布,，而称,p=P(X=1),为,成功概率,。,练习：,1、在射击的随机试验中，令,X=,如,果射中的概率为0.8，求随机变量,X,的分布列。,0，射中，,1，未射中,2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量 去描述1次试验的成功次数，则失败率,p,等于（）,A.0 B.C.D.,C,例,3：,在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：,（1）取到的次品数,X,的分布列；,（2）至少取到1件次品的概率.,解：（,1）从100件产品中任取3件结果数为,从100件产品中任取3件，其中恰有,K,件次品的结果为,那么从100件产品中任取3件，其中恰好有,K,件次品的概率为,X,0,1,2,3,P,一般地，在含有,M,件次品的,N,件产品中，任取,n,件，其中恰有,X,件产品数，则事件,X=k,发生的概率为,2、超几何分布,X,0,1,m,P,称分布列为超几何分布,例,4：,在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和个20白球，这些球除颜色外完全相同。一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖。求中奖的概率。,例,5：,袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数,X,的概率分布列。,练：,盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数,X,是一个随机变量。求,X,的分布列。,例,6：,在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数,X,的分布列，并求该考生及格的概率。,例,7：,袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 。现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。,（1）求袋中原有白球的个数；,（2）求随机变量 的概率分布；,（3）求甲取到白球的概率。,练习,从110这10个数字中随机取出5个数字，令,X：,取出的5个数字中的最大值试求,X,的分布列,具体写出，即可得,X,的分布列：,解：,X,的可能取值为,5，6，7，8，9，10,并且,=,求分布列一定要说明,k,的取值范围！,例 8,、,从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数 的分布列。,（1）每次取出的产品都不放回该产品中；,（2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后,再取另一产品。,变式引申：,1、某射手射击目标的概率为0.9，求从开始射击到击中目标所需的射击次数 的概率分布。,2、数字1，2，3，4任意排成一列，如果数字,k,恰好在第,k,个位置上，则称有一个巧合，求巧合数 的分布列。,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得,1,分，取出绿 球得,0,分，取出黄球得,-1,分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数,的分布列,.,1,0,-1,P,