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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.1 轴对称变换,一、复习：,轴对称图形,两个图形,成,轴对称,轴对称的性质,对称轴是,对称点连线段,的垂直平分线,对应线段相等，对应角相等。,轴对称性质的应用,找对称轴,;,创造轴对称图案,;,对称轴即是垂直平分线,线段的垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等,垂直平分线性质的应用,可证明：线段相等和垂直；作图找点,是,图形关于某条直线对称。,是,图形关于某条直线对称。,一个,2,活动：,你能否根据左手掌印画出右手掌印？,（注意对称轴的选取）,书,128,页两个图案是怎样得到的？,收获,1.,对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。,2.,由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同,(,对称点对称轴,),演示；,想一想对称轴在哪里？,已知ABC和直线m,以直线m为对称轴,作ABC经的对称图形,应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？,线段的垂直平分线的性质,线段的垂直平分线的性质,3、点A就是点A关于直线L的对应点,某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.,2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。,书128页两个图案是怎样得到的？,ABC即为所求,ABC即为所求,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A吗？,(2)你能画出这些图案的另一半吗？,由,一个平面图形,得到它的,轴对称图形，,这样的,变换,叫做图形的轴对称变换,成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到的；,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？,轴对称变换,3、下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半。,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A吗？,A,L,A,1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,2、延长AB至A，使得B A=AB,B,3、点A就是点A关于直线L的对应点,基础一,一、利用轴对称变换作图,由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同(对称点对称轴),1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为B,一、利用轴对称变换作图,2、连结AB，BC，CA,是 图形关于某条直线对称。,对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。,对称轴是对称点连线段的垂直平分线,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。,1、过点A作对称轴L的垂线A A，使CA=C A,ABC即为所求,书128页两个图案是怎样得到的？,1、过点A作对称轴L的垂线A A，使CA=C A,2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB 关于L的对应线段AB。,A,B,A,B,L,2、过点A作对称轴L的垂线BB，使DB=DB,3、连接AB，线段AB就是关于直线,L的对应线段,C,D,基础二,1.已知,ABC和直线,m,以直线,m,为对称轴,作,ABC经的对称图形,B,C,A,作法:1、,作AP,直线,m,于P，延长AP至A,使AP=AP,则点A就是点A关于直线,m,的对称点,同理点B和点C一样作.,2、连结A,B,，B,C,，C,A,A,B,C,即为所求,随堂练习,A,B,C,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。,(1)你能猜出整个图案的形状吗？,(2)你能画出这些图案的另一半吗？,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,E,B,C,C,B,A,C,B,D,E,线段的垂直平分线的性质,对应线段相等，对应角相等。,1、过点A作对称轴L的垂线A A，使CA=C A,作法:1、作AP直线m于P，延长AP至A,使AP=AP,则点A就是点A关于直线m的对称点,同理点B和点C一样作.,ABC即为所求,是 图形关于某条直线对称。,3、点A就是点A关于直线L的对应点,由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状大于完全相同(对称点对称轴),由一个平面图形得到它的轴对称图形，这样的变换叫做图形的轴对称变换,应用：已知一个图形和一条直线，你能作出它的轴对称图形吗？,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。,一、利用轴对称变换作图,已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A吗？,图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。,ABC即为所求,找对称轴;创造轴对称图案;对称轴即是垂直平分线,利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。,可代表台灯,二、利用轴对称图形设计图案,你能画出下列图形的另一半吗?并猜想整个,图形的含义.,小小画家,某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?,A小区,B 小区,煤气主管道,）,）,）,三、利用轴对称作图,
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