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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2.1,椭圆及其标准方程,第二章 圆锥曲线与方程,玉林实验中学 陈基豪,2.2.1 椭圆及其标准方程第二章 圆锥曲线与方程玉林实验中,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？,生活中的椭圆,一,.,课题引入：,如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生,二、动手试验,(1),取一条一,定长,的细绳,.,(2),把它的,两端,用图钉,固定,在画板上,(3),用铅笔尖把绳子拉直绷紧，使笔尖,在纸板上,慢慢移动，画出什么图形？,二、动手试验 (1)取一条一定长的细绳.,椭圆的标准方程ppt课件,(1),当,MF,1,+MF,2,F,1,F,2,轨迹为,。,轨迹为。,线段,不存在,轨迹为。,椭圆,归纳小结,(2),当,MF,1,+MF,2,=,F,1,F,2,(3),当,MF,1,+MF,2,F,1,F,2,(1)当MF1+MF2F1F2轨迹为。,三、椭圆的定义,请认准椭圆牌激光防伪标志，谨防假冒。,1,、平面内到两定点,F,1,、,F,2,的距离之和等 于,常数,(,大于,|F,1,F,2,|,),的点的轨迹叫做椭圆。,这两个定点,F,1,、,F,2,叫做椭圆的,焦点,，,两焦点的距离 叫做,焦距,。,三、椭圆的定义请认准椭圆牌激光防伪标志，谨防假冒。1、平面内,数 学 推 理,根据椭圆的定义如何求,椭圆的方程呢？,先来回忆：求曲线的方程的基本步骤,（,1,）建系,;,（,2,）设点,;,（,3,）现出等式,；,（,4,）代入坐标,；,（,5,）化简方程,；,就是“建设现代化”,四、求椭圆标准方程,数 学 推 理根据椭圆的定义如何求椭圆的方程呢？先,化 简,列 式,设 点,建 系,标准方程的推导,探讨建立平面直角坐标系的方案,建立平面直角坐标系通常遵循的原则：,“,对称”、“简洁”,O,x,y,M,F,1,F,2,方案一,O,x,y,方案二,F,1,F,2,M,化 简列 式设 点建 系标准方程的推导 探讨建立平面直角坐,化 简,列 式,设 点,建 系,F,1,F,2,x,y,以,F,1,、,F,2,所在直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的垂直平分线为,y,轴建立直角坐标系,P,(,x,y,),设,P,(,x,，,y,),是椭圆上任意一点,设,|,F,1,F,2,|=2,c,，则有,F,1,(-,c,，,0),、,F,2,(,c,，,0),F,1,F,2,x,y,P,(,x,y,),椭圆上的点满足,|,PF,1,|+|,PF,2,|,为定值，,则：,设,得：,O,标准方程的推导,设,|,PF,1,|+|,PF,2,|,=,2,a,，则,2,a,2,c,两边除以 得：,化 简列 式设 点建 系F1F2xy 以F1,观察下图，你能从中找出表示,c,a,的线段吗？,(,课本,33,页思考,),P,F,1,F,2,O,x,y,c,a,b,因为,认识,a,、,b,、,c,观察下图，你能从中找出表示c,a,的线段吗？(,哪个分母大，焦点就在哪个轴上,a,2,=,b,2,+,c,2,小结,:,椭圆的标准方程,|MF,1,|+|MF,2,|=2a|F,1,F,2,|=2c,x,y,F,1,F,2,M,O,方案一,x,y,F,1,F,2,M,O,方案二,焦点位置的判断,图 形,方 程,焦 点,a,b,c,之间的关系,哪个分母大，焦点就在哪个轴上a2=b2+c2小结:椭圆的标准,巩固概念,判定下列椭圆的焦点在哪条轴上，并写出焦点坐标,焦点在,X,轴。焦点坐标（,-3,，,0,）和（,3,，,0,）,焦点在,y,轴。焦点坐标（,0,，,-5,）和（,0,，,5,）,焦点在,y,轴。焦点坐标（,0,，,-1,）和（,0,，,1,）,判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：,焦点在分母大的那个轴上。,巩固概念判定下列椭圆的焦点在哪条轴上，并写出焦点坐标焦点在,F,1,F,2,C,D,X,Y,O,例、填空：已知椭圆的,方程为,，,则,a=,，,b=,，,c=,，,焦点坐标为：（,3,0,）、（,-3,0,）,焦距等于,;,若,CD,为过左焦点,F,1,的弦，则,F,2,CD,的周长为 。,5,20,6,3,4,F1F2CDXYO例、填空：已知椭圆的则a=,两个焦点的坐标分别是（,2,0,）、（,2,，,0,），,并且椭圆经过点 。,椭圆的焦点在,x,轴上，,解：由椭圆的定义知,:,例,:,求适合下列条件的椭圆的标准方程：,又,c=2,，,所求的椭圆的标准方程为,两个焦点的坐标分别是（2,0）、（2，0），椭圆的,小结归纳：,1,、,一,个定义（椭圆的定义）,2,、,二,类方程（焦点分别在,x,轴、,y,轴的标 准方程,),3,、,三,个意识（数形结合、类比学习、求真、善、美意识）,学到了什么？怎样学的？,小结归纳：1、一个定义（椭圆的定义）2、二类方程（焦点分别在,课后作业：,1.,查查资料，看看椭圆还有其他的定义方法么？,2.,动点到两定点的距离之和（为定值）大于两定点的轨迹是椭圆；,动点到两定点的距离之差为定值时，动点轨迹是什么呢？轨迹方程呢？,课后作业：1.查查资料，看看椭圆还有其他的定义方法么？2.动,
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