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全章热门考点整合应用,HS,版九年级上,第,22,章,一元二次方程,4,提示,：,点击 进入习题,答案显示,6,1,2,3,5,1,7,8,A,(1),1,，,2.,(2),1.,(1),m,2.(2)1.,9,10,(1),50%.(2),能,理由略,0,见,习题,12,见习题,见习题,提示,：,点击 进入习题,答案显示,11,12,13,5,见习题,1,当,m,取何值时，方程,(,m,1),x,m,1,2,mx,3,0,是关于,x,的一元二次方程？,2,【,点拨,】,要准确理解一元二次方程的概念，需从次数和系数两方面考虑,解：当,m,2,1,2,且,m,10,时，方程,(,m,1),x,m,1,2,mx,3,0,是关于,x,的一元二次方程由,m,2,1,2,，得,m,2,1,，所以,m,1.,由,m,10,，得,m,1,，所以,m,1.,所以当,m,1,时，方程,(,m,1),x,m,1,2,mx,3,0,是关于,x,的一元二次方程,2,2,3,选择适当的方法解下列方程：,(1)(,x,1),2,2,x,(,x,1),0,；,(2),x,2,6,x,6,0,；,(3)6 000(1,x,),2,4 860,；,(4)(10,x,)(50,x,),800,；,解：,6 000(1,x,),2,4 860,，,(1,x,),2,0.81,，,1,x,0.9,，,x,1,1.9,，,x,2,0.1.,(10,x,)(50,x,),800,，,x,2,40,x,300,0,，,(,x,10)(,x,30),0,，,x,1,10,，,x,2,30.,(5),【中考,山西】,(2,x,1),2,x,(3,x,2),7.,解：,(2,x,1),2,x,(3,x,2),7,，,4,x,2,4,x,1,3,x,2,2,x,7,，,x,2,6,x,8,0,，,(,x,2)(,x,4),0,，,x,1,2,，,x,2,4.,4,【中考,烟台】,当,b,c,5,时，关于,x,的一元二次方程,3,x,2,bx,c,0,的根的情况为,(,),A,有两个不相等的实数根,B,有两个相等的实数根,C,没有实数根,D,无法确定,A,5,在等腰三角形,ABC,中，三边长分别为,a,，,b,，,c,.,其中,a,5,，若关于,x,的方程,x,2,(,b,2),x,(6,b,),0,有两个相等的实数根，求,ABC,的周长,解：,关于,x,的方程,x,2,(,b,2),x,(6,b,),0,有两个相等的实数根，,(,b,2),2,4(6,b,),0,，,b,1,2,，,b,2,10(,舍去,),当,a,为腰长时，,ABC,的周长为,5,5,2,12.,当,b,为腰长时，,2,2,5,，不能构成三角形,ABC,的周长为,12.,6,【中考,孝感】,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,2(,a,1),x,a,2,a,2,0,有两个不相等的实数根,x,1,，,x,2.,(1),若,a,为正整数，求,a,的值；,解：,关于,x,的一元二次方程,x,2,2(,a,1),x,a,2,a,2,0,有两个不相等的实数根，,2(,a,1),2,4(,a,2,a,2)0,，解得,a,3,，,a,为正整数，,a,1,，,2.,(2),若,x,1,，,x,2,满足,x,1,x,2,x,1,x,2,16,，求,a,的值,2,2,解：,x,1,，,x,2,是一元二次方程,x,2,2(,a,1),x,a,2,a,2,0,的两个根，,x,1,x,2,2(,a,1),，,x,1,x,2,a,2,a,2,，,x,1,x,2,x,1,x,2,16,，,(,x,1,x,2,),2,3,x,1,x,2,16,，,2(,a,1),2,3(,a,2,a,2),16,，,解得,a,1,1,，,a,2,6,，,a,3,，,a,1.,2,2,7,【中考,黄石】,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,6,x,(4,m,1),0,有实数根,(1),求,m,的取值范围；,解：,关于,x,的一元二次方程,x,2,6,x,(4,m,1),0,有实数根，,(,6),2,41(4,m,1)0,，,解得,m,2.,解,:,方程,x,2,6,x,(4,m,1),0,的两个实数根为,x,1,，,x,2,，,x,1,x,2,6,，,x,1,x,2,4,m,1,，,(,x,1,x,2,),2,(,x,1,x,2,),2,4,x,1,x,2,4,2,，即,6,2,4(4,m,1),16,，解得,m,1.,(2),若该方程的两个实数根为,x,1,，,x,2,，且,|,x,1,x,2,|,4,，求,m,的值,8,【中考,德州】,习近平总书记说：,“,读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气,”,某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆,128,人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆,608,人次，若进馆人次的月平均增长率相同,(1),求进馆人次的月平均增长率；,解：设进馆人次的月平均增长率为,x,，则由题意得,128,128(1,x,),128(1,x,),2,608,，化简得,4,x,2,12,x,7,0,，解得,x,1,0.5,50%,，,x,2,3.5(,舍去,),答：进馆人次的月平均增长率为,50%.,(2),因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过,500,人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由,9,阅读下面材料,我们知道,x,2,6,x,9,可以分解因式，结果为,(,x,3),2,，其实,x,2,6,x,8,也可以通过配方法分解因式，其过程如下：,x,2,6,x,8,x,2,6,x,9,9,8,(,x,3),2,1,(,x,3,1)(,x,3,1),(,x,4)(,x,2),(1),请仿照上述过程填空：,x,2,4,x,5,x,_,x,_,；,x,2,5,x,6,x,_,x,_,；,x,2,8,x,9,x,_,x,_,(2),请观察,(1),中横线上所填的数，每道题所填的两个数与一次项系数、常数项有什么关系？,(,1),5,(,2,),(,3),1,(,9),解：,这两个数的和等于一次项系数，积等于常数项,解：,x,a,是,2,x,2,x,2,0,的一个根，,2,a,2,a,2,0,，即,2,a,2,a,2.,原式,a,2,(2,a,2,a,),2,a,2,2,a,1,2,a,2,2,a,2,2,a,1,2(2,a,2,a,),1,5.,11,已知,x,a,是,2,x,2,x,2,0,的一个根，求代数式,2,a,4,a,3,2,a,2,2,a,1,的值,【,点拨,】,将,x,a,代入,2,x,2,x,2,0,中，再对等式变形，利用整体代入法求代数式的值,12,解方程：,(2,x,1),2,3(2,x,1),2.,【,点拨,】,利用转化思想将复杂的一元二次方程转化为简单的一元二次方程来求解,13,已知关于,x,的方程,x,2,2(,a,1),x,a,2,7,a,4,0,有两个实数根,x,1,，,x,2,.,(1),求,a,的取值范围；,【,点拨,】,本题运用分类讨论思想，解题的关键是利用根与系数的关系以及根的判别式建立方程或不等式,(2),若,x,1,x,1,x,2,，求方程的两个根及,a,的值,2,(1),求,a,的取值范围；,解：由题意得,4(,a,1),2,4(,a,2,7,a,4),20,a,200,，,a,1.,(2),若,x,1,x,1,x,2,，求方程的两个根及,a,的值,2,2,同学们下课啦,授课老师：xxx,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。,一、启发类,1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?,2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。,3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?,4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?,5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?,二、赏识类,1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！,2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。,3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?,4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！,5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!,三、表扬类,1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。,2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。,3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？,4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。,5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！,四、提醒类,1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！,2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！,3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！,4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！,5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？,6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！,7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！,8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！,9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！,10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？,11、你的想法很独特，老师都佩服你！,12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！,13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！,14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？,15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！,16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！,17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！,18、同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！,19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？,20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？,21、你有自己独特想法，真了不起！,22、你的办法真好！考虑的真全面！,23、你很会思考，真像一个小科学家！,24、老师很欣赏你实事求是的态度！,25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！,此页为防盗标记页（下载后可删）,教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）,1、谢谢大家听得这么专心。,2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。,3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。,4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。,5、我不知道我这样说是否合适。,6、不知我说清了没有，说明白了没有。,7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。,8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？,9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。,10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。,1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。,2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。,3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。,4、说得还不完全，请哪一位再补充。,5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。,6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。,7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！,8、我们今
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