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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的概念,规定了,方向,的,线段,叫,有向线段,.,有向线段有方向，,区分起点和终点.,有向线段既有大小，也有方向,.,A,B,你还记得有向线段吗？,温故,有向线段,AB,有向线段,BA,A,B,A,B,老鼠由A向东北方向一每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠吗？为什么？,探索,如图，如何由,A,点确定,B,点的位置?你有什么方法？,探索,北,A,B,30,5km,你还记得这些图分别表示什么吗？,当时物理老师要求我们注意什么呢？,探索,1.向量的定义,我们把既有,大小,，又有,方向,的量叫做,向量,.,2.向量的表示,用有向线段表示,几何表示法：,字母表示法：,B,A,新授,课本上用小写黑体表示,再如,3.向量和数量有何不同？,向量：,既有大小又有方向,数量：,只有大小没有方向,1.在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,探究,巩固,2.向量的两个要素是什么？,4.向量的长度,向量的大小称作向量的,长度,(或,模,).,向量的长度是一个数量，是一个非负实数.,向量 的长度记作 .,向量 的长度记作 .,长度为,0,向量的叫,零向量,，,零向量的模是0，,记作 .,没有确定的方向.,长度为,1,向量的叫,单位向量,，,记作 .,新授,巩固,3.判断下列说法是否正确，并说明理由.,(1)向量的模表示了向量的大小.,(2)零向量是一个向量，所以它的方向是确定的.,(3)零向量的模不确定.,(4)单位向量没有方向.,(5)因为|,a,|,b,|，所以,a,b.,(6)单位向量都相等.,(7)0和0相等.,(8)Rt,ABC,中，若,AC,=3，,BC,=4，则,AB,=5.,5.向量的关系,长度相等且方向相同的向量称作,相等向量,.,新授,向量 与 相等，记作,长度相等且方向相反的向量称作,相反向量,.,向量 与 相反，记作,如果两个非零向量方向相同或方向相反，我们就说这两个,向量互相平行,.,向量 与 平行，记作,规定：零向量与任何向量平行，即,也叫,平行向量,或,共线向量,.,平行向量也叫共线向量的由来,任一组平行向量都可以平移到同一直线上.,O,A,B,C,新授,1.判断下列各组向量是否平行？,A,B,C,A,B,C,向量的平行与线段的平行有什么区别?,巩固,2.两个相等的向量或相反的向量共线吗？,设,O,是边长为1的正六边形,ABCDEF,的中心，,写出以,O,为起点和以,E,为终点的向量并求它们的模；,写出与向量 ，相等的向量；,写出与向量 ，共线的向量.,A,B,C,D,E,F,O,范例,范例,如图，某人从,A,点出发向正东3km到达,C,点，再沿正南方向前进4km到达,B,点，用向量表示这两次运动的位移，并求向量,AB,的模.,北,A,C,B,P37 练习,巩固,归纳,2向量的两要素,1向量的概念和向量的长度,3,向量的表示方法,5相等向量、相反向量与共线向量,4零向量、单位向量,P38 习题,作业,
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