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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/9,#,14.2,立方根,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2024/11/11,1,14.2 立方根导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2023/9,1.,理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质,.,（难点）,2.,根据理解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方,.,3.,能够利用立方根的相关知识解决一些实际问题,.(,重点）,学习目标,2024/11/11,2,1.理解立方根的概念与表示方法，并掌握其性质.（难点）学习目,某化工厂使用半径为,1,米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的,8,倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,导入新课,2024/11/11,3,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个,立方根的概念及性质,问题,1,要做一个体积为,27cm,3,的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,解：,设正方体的棱长为,x,则,这就是要求一个数,使它的立方等于,27.,因为,所以,x,=3.,正方体的棱长为,3.,想一想,(1),什么数的立方等于,-8,？,(2),如果问题中正方体的体积为,5,cm,3,，正方体的边长又该是多少？,-2,讲授新课,2024/11/11,4,立方根的概念及性质问题1 要做一个体积为27cm3的正方体模,立方根的概念,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的立方根，也叫做,a,的三次方根记作,.,立方根的表示,一个数,a,的立方根可以表示为,:,a,3,根指数,被开方数,其中,a,是被开方数，,3,是根指数，,3,不能省略,.,读作,:,三次根号,a,，,2024/11/11,5,立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就,问题,2,根据立方根的意义填空,：,因为,=8,，所以,8,的立方根是（）；,因为,(,)=0.125,所以,0.125,的立方是（）；,因为,(,),，所以的立方根是（）；,因为,(,),8,，所以,8,的立方根是（）；,因为,(,),，所以 的立方（）,.,0,2,-2,0,-2,2024/11/11,6,问题2 根据立方根的意义填空：因为 =8，所以8的,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,平方根与立方根的异同,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,2024/11/11,7,立方根的性质 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立,例,求下列各式的值：,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数,.,(1),(2),(3),解：,2024/11/11,8,例 求下列各式的值：求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝,开立方运算,开立方运算,问题,3,如果正方体的体积为,5,cm,3,，正方体的边长又该是多少？,设正方体的边长为,x,则,所以正方体的边长是,.,求一个数的立方根的运算,叫做,开立方,.,立方,开立方,互逆,2024/11/11,9,开立方运算开立方运算问题3 如果正方体的体积为5cm3，正,A,.,负数没有立方根,1.,下列说法中正确的是 （,）,B,.,一个数的立方根不是正数，就是负数,C,.,一个数的立方根等于它本身，这个数一定是,0,D,.,一个非负数的立方根和这个数同好，,0,的立方根是,0,D,2.,已知,a,2,=4,，,b,3,=27,，则,a,b,的值为,_.,8,或,-8,当堂练习,2024/11/11,10,A.负数没有立方根,3.,求下列各式的值,：,解：,2024/11/11,11,3.求下列各式的值：解：2023,4.,在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为,64,立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了,3,厘米,.,请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少,(,取,3,，结果保留整数,),？,2024/11/11,12,4.在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸,解：,设正方体铁块的棱长是,x,厘米，烧杯内部的底面半径是,r,厘米，,根据题意列方程得,x,3,64，,解得,x,4，,所以正方体铁块的棱长是4厘米.,设烧杯内部的底面半径是,r,厘米，根据题意列方程得,r,2,364，所以 .因为,r,0，解得.,所以烧杯内部的底面半径是厘米.,2024/11/11,13,解：设正方体铁块的棱长是x厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，,5.已知 ,求 的值.,解：,，（2,x,-,y,）,2,=9，2,x,-,y,=3.,，,x,-2,y,=-3.,当2,x,-,y,=3，,x,-2,y,=-3时，解得,x,=,y,=3，无意义.,当2,x,-,y,=-3，,x,-2,y,=-3时，解得,x,=-1，,y,=1，=.,2024/11/11,14,5.已知,立方根的概念,一般地，一个数的立方等于,a,，这个数就叫做,a,的立方根，也叫做,a,的三次方根记作,.,立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零.,平方根与立方根的异同,被开方数,平方根,立方根,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,课堂小结,2024/11/11,15,立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就,
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