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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,知识(zh shi)能否忆起,一元二次不等式的解集,二次函数的图像与对应的一元二次方程的根、一元二次不等式之间的关系可归纳为：,第一页，共43页。,判别式,b,2,a,0,0,0)的图象,一元二次方程,ax,2,bx,c,0(,a,0)的根,有两相异(xin y)实根xx1或xx2,有两相同(xin tn)实根xx1,无实根,第二页，共43页。,判别式,b,2,a,0,0,0(,a,0),R,ax,2,bx,c,0),x,|,x,x,2,x,|,x,1,x,x,2,x,|,x,x,1,若a0时，可以先将 ，对照(duzho)上表求解,二次项系数(xsh)化为正数,第三页，共43页。,小题能否全取,1(教材(jioci)习题改编)不等式x(12x)0的解集是(),答案(d n)：B,第四页，共43页。,答案(d n)：B,第五页，共43页。,A(1,1)B(2,2),C(，2)(2，)D(，1)(1，),答案(d n)：C,第六页，共43页。,答案(d n)：11,第七页，共43页。,答案(d n)：x|x1，或x2,第八页，共43页。,解一元二次不等式应注意的问题：,(1)在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数,(2)二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要(byo)忘记二次项系数为零的情况,(3)解决一元二次不等式恒成立问题要注意二次项系数的符号,(4)一元二次不等式的解集的端点与相应的一元二次方程的根及相应的二次函数图象与x轴交点的横坐标相同,第九页，共43页。,(2),x,2,4,ax,5,a,2,0(,a,0),例1解下列(xili)不等式：,第十页，共43页。,第十一页，共43页。,第十二页，共43页。,第十三页，共43页。,1解一元(y yun)二次不等式的一般步骤：,(1)对不等式变形，使一端为0且二次项系数大于0，即ax2bxc0(a0)，ax2bxc0(a0)；,(2)计算相应的判别式；,(3)当0时，求出相应的一元(y yun)二次方程的根；,(4)根据对应二次函数的图象，写出不等式的解集,2解含参数的一元(y yun)二次不等式可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏,第十四页，共43页。,1解下列(xili)不等式：,第十五页，共43页。,第十六页，共43页。,第十七页，共43页。,例2已知不等式mx22x2m10.,(1)若对所有的实数x不等式恒成立(chngl)，求m的取值范围；,(2)设不等式对任意m1,0恒成立(chngl)，求x的取值范围,第十八页，共43页。,第十九页，共43页。,第二十页，共43页。,1对于二次不等式恒成立问题，恒大于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴上方；恒小于0就是相应的二次函数的图像在给定的区间上全部在x轴下方(xi fn),2一元二次不等式恒成立的条件：,(1)ax2bxc0(a0)(xR)恒成立的充要条件是：,a0且b24ac0.,(2)ax2bxc0(a0)(xR)恒成立的充要条件是：,a0且b24ac0.,3对于恒成立问题常用到以下两个结论：,(1)af(x)恒成立af(x)max.,(2)af(x)恒成立af(x)min.,第二十一页，共43页。,第二十二页，共43页。,第二十三页，共43页。,(1)设该商店一天(y tin)的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式yf(x)，并写出定义域；,(2)若再要求该商品一天(y tin)营业额至少为10 260元，求x的取值范围,第二十四页，共43页。,第二十五页，共43页。,解不等式应用题，一般可按如下(rxi)四步进行：,(1)认真审题，把握问题中的关键量，找准不等关系；,(2)引进数学符号，用不等式表示不等关系；,(3)解不等式；,(4)回答实际问题,第二十六页，共43页。,第二十七页，共43页。,第二十八页，共43页。,典例(2012安徽模拟)已知a1,1，不等式x2(a4)x42a0恒成立(chngl)，则x的取值范围为(),A(，2)(3，)B(，1)(2，),C(，1)(3，)D(1,3),第二十九页，共43页。,解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)a(x24x4)，则f(a)0对于任意(rny)的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x60，且f(1)x23x20即可，联立方程解得x1或x3.,答案C,第三十页，共43页。,题后悟道本题解答利用了转化与化归思想、函数(hnsh)思想，体现了主元与次元的转化，从而变为关于a的一次函数(hnsh)，利用函数(hnsh)的性质来求解解决此类问题一定要清楚选谁为主元，谁是参数一般地，知道谁的范围，就选谁当主元，求谁的范围，谁就是参数利用转化与化归思想的原则是：熟悉化原则、简单化原则、直观化原则、正难则反原则,第三十一页，共43页。,第三十二页，共43页。,答案(d n)：C,第三十三页，共43页。,教师备选题（给有能力(nngl)的学生加餐）,解题训练要高效见“课时跟踪(gnzng)检测（三十六）”,第三十四页，共43页。,答案(d n)：B,第三十五页，共43页。,第三十六页，共43页。,答案(d n)：A,第三十七页，共43页。,答案(d n)：(，1,第三十八页，共43页。,答案(d n)：x|33,第三十九页，共43页。,第四十页，共43页。,第四十一页，共43页。,第四十二页，共43页。,第四十三页，共43页。,
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