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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,4.1定义与命题,温故而知新,1,、,你对命题有什么印象？,判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？,（,1,）同角的余角相等。,（,2,）在直线,AB,上任取一点,C,。,（,3,）,相等的角是对顶角。,（,4,）全等的两个三角形的面积相等。,（,5,）不相交的两条直线叫做平行线。,（,6,）所有的质数都是奇数。,是,不是,是,是,是,是,知识回顾:,(1),什么是定义,?,(2),什么是命题,?,一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的,定义,.,一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做,命题,.,命题由可看做由,题设,(,或条件,),和,结论,两部分组成,.,命题由哪两部分组成,?,思考下列命题的,题设,(,条件,),是什么,?,结论,是什么,?,(1),两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,;,上述命题中,哪些正确,?,哪些不正确,?,你的理由是什么,?,正确的是,_,不正确的是,_,(1),(2),(3),真命题：,正确的命题叫做真命题。,假命题：,不正确的命题叫做假命题。,(2),如图,若,B=C,则,ABC,是等腰三角形,;,A,B,C,(3),对于任何实数,x,x,2,0.,做一做,判别下列命题的真假,并说明理由,:,(1),已知 和 如图,则,1,2;,1,2,(2),三角形的两边之和大于第三边,;,(3),如图,若,B=C,则,ABC,是等腰三角形,;,A,B,C,(4),会飞的动物是鸟,.,(,真命题,),(,真命题,),(,真命题,),(,假命题,),因为,1=60,，,2=40,。,。,所以,1,2,根据“两点之间线段最短”。,根据“在同一个三角形中，等角对等边”。,因为会飞的不一定是鸟，如蚊子。,可以通过检验、举反例、推理等方法来判断命题的真假；,判一判,:,判别下列命题的真假,并说明理由,:,（,5,）,x=3,是方程 的解,真命题,（,6,）一条直线截另外两第直线所得的同位角相等,假命题,（,7,）边长为,a(a,0),的等边三角形的面积为,真命题,如何证实一个命题是真命题呢,用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法,.,这些方法往往并不可靠,.,想一想,哦,那可,怎么办,真命题常常通过推理的方式,（根据已知事实来推断未知事实）,也有一些命,题,是,人们经过长期实践后而公认为正确的命题,请你归纳证明真命题的方法,判断真假命题,要判定一个命题是真命题常常通过,推理,的方式。,对顶角相等,1,3,180,2,3,180,1,2,两点之间线段最短。,1,3,2,a,b,用,推理,的方法判断为,正确,的命题叫做,定理,.,数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后,公认为正确,的命题叫做,公理,.,定理,和,公理,都可以作为判断其他命题真假的,依据,.,定理（举例）：,1,、两点间线段最短。,2,、两点确定一条直线。,3,、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。,4,、同位角相等，两直线平行。,7,、三角形的全等的方法：,SAS ASA SSS,三角形任何两边的和大于第三边,;,内错角相等,两条直线平行,;,线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,.,前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理,.,5,、两直线平行，同位角相等。,6,、全等三角形的对应角相等，对应边相等。,公理,（举例）：,练一练:,如图,若,1+2=180,0,则,ab.,用推理的方法说明它是一个真命题,.,a,b,1,2,3,如图，若,1=,2,，则,3=,4,。请你判断这个命题的真假，并说明理由。,公理：,在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。,定理：,用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。,所有的命题都是公理。,所有的真命题都是定理。,所有的定理是真命题。,所有的公理是真命题。,辨一辨,:,课堂小结,1,、,命题都是由条件和结论两部分组成,2,、说明一个命题是假命题的方法：,举反例,3,、说明一个命题是真命题的方法：,证明,证明的依据：公理（等式的性质）,定义、已证明的定理,“如果,那么,”,条件,结论,
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