八年级数学上册 12.3《等腰三角形》课件 人教新课标版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级上数学：,12.3,等腰三角形,课件,ppt,等 腰 三 角 形,永丰坑田中学：张福香,人民教育出版社八年级数学上册,情景导入,图中有些你熟悉的图形吗？,图中有些你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同特点,?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,.,等腰三角形中，,相等的两边叫,做腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,定义,条件,AB=AC,CA=CB,AC=AD,腰,底边,底角,AB,、,AC,BC,B,、,C,CA,、,CB,AC,A,、,B,AC,、,AD,ACD,、,ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,写一写,探究活动,1,、动手操作：,用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。,（,只剪一刀,）,2,、想一想：,（,1,）剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（,3,）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,（,2,）把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,腰,腰,底角,你发现了什么？,结论：等腰三角形的两底角相等,探知求证：,性质,1,、,等腰三角形的两个底角相等。,（,等边对等角,）,A,B,C,D,已知：,ABC,中，,AB,AC,证明：作底边,BC,边上的中线,AD,。,在,ABD,与,ACD,中：,AB,AC,（已知）,BD,DC,（作图）,AD,AD,（公共边）,ABDACD,（,SSS,）,B,C,（,全等三角形对应角相等,）,A,B,C,性质,1,的应用格式：,AB,AC,（已知）,B,C,（,等边对等角,）,求证：,B,C,。,证法欣赏,方法一：作顶角,BAC,的平分线,AD,。,AD,平分,BAC,1,2,在,ABD,与,ACD,中,AB,AC,（已知）,1,2,（已证）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,SAS,）,B,C,A,C,B,D,方法二：作底边,BC,的高,AD,。,ADBC,ADB,ADC,90,在,ABD,与,ACD,中,ADB,ADC,90,AB,AC,（已知）,AD,AD,（公共边）,ABD ACD,（,HL,）,B,C,1,1,2,A,B,C,D,议一议：,说说为什么在添加辅助时，作顶角平分线，,底边中线，底边高都能使分成的两个三角形全等？,性质,2,：,等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（,通常说成等腰三角形的“三线合一”,）,性质,2,可分解成下面三个方面来理解：,1,、等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的中线，又是底边上的高。,应用格式：,AB,AC 1,2,（已知）,BD,DC ADBC,（等腰三角形三线合一）,2,、等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC,BD,DC,（已知）,AD,BC,1,2,（等腰三角形三线合一）,3,、等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。,应用格式：,AB,AC AD,BC,（已知）,BD,DC 1,2,（等腰三角形三线合一）,A,B,C,D,2,1,巩固练习,1,、练一练（基础训练）。,（,1,）已知等腰三形的一个顶角为,36,，则它的两个底角,分别为,。,（,2,）已知等腰三角形的一个角为,40,，则其它两个角,分别为,或,。,（,3,）已知等腰三角形的一个外角为,70,，则这个三角形的,三个内角分别为,。,（,4,）,ABC,中，,AB,AC,，,D,在,AC,上，且,BD,BC,AD,。,图中有,个等腰三角形，它们分别为,。,ABC,的三个内角分别为,。,3,36,、,72,、,72,A,C,B,D,X,2X,X,2X,72,、,72,70,、,70,40,、,100,110,、,35,、,35,ABC,、,ADB,、,DBC,能力训练,ABC,中，,AB,AC,，,D,是,BC,边上的中点，,DFAC,于,F DE,AB,于,E .,求证：,DE,DF,。,A,B,C,D,E,F,证明：,DEAB,，,DFAC,（已知）,BED,CFD,又,D,是,BC,中点（已知）,BD,DC,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,在,DBE,与,DCF,中,DEB,DFC,（已证）,B,C,（已证）,BD,DC,（已证）,BDE CDF,（,AAS,）,DE,DF,方法二：连,AD,。,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,AD,是,BAC,的平分线。,（,等腰三角形三线合一,）,又,DEAB DFAC,DE,DF,（,角平分线上的点到这个,角的两边距离相等,）,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1,、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。,等腰三角形的性质,内容,应用格式,性质,1,A,B,C,性质,2,A,B,C,等腰三角形的,两个底角相等,等腰三角形的顶角,平分线、底边上的,中线底边上的高,互相重合。,AB,AC,（已知）,B,C,（等边对等角）,AB,AC,，,1,2,（已知）,BD,DC,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,BD,DC,（已知）,1,2,，,ADBC,（三线合一）,AB,AC,，,ADBC,（已知）,1,2,，,BD,DC,（三线合一）,D,1,2,2,、本节课学习了数学思想及方法,:,分类讨论和一题多解。,布置作业,1,、复习课中,P49,51,2,、预习课本,P52,53,3,、书面作业,P56,面、,1,、,2,、,3,