指数函数（3）ppt课件苏教版必修

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学 必修,3.1.2,指数函数（,3,）,高中数学 必修3.1.2指数函数（3）,情境问题：,一般地，函数,y,=,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做指数函数,指数函数的定义：,某工厂今年的年产值为,a,万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值递增,15%,，则明年的产值为,万,元，后年的产值为,万元若设,x,年后实现产值翻两番，则,得方程,a,(1,15%),a,(1,15%),2,(1,15%),x,2,情境问题：一般地，函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数,数学建构：,在实际问题中，经常会遇到类似的指数函数模型，设原有基数,(,如今年的产值,),为,m,，平均增长率为,p,，则对于经过时间,x,后的数值,y,要以用,y,m,(1,p,),x,表示我们把形如,y,ka,x,(,k,R,，,a,0,且,a,1),的函数称为指数型函数，这是非常有用的函数模型,2,递增的常见模型为,y,(1,p,%),x,(,p,0),；,递减的常见模型则,为,y,(1,p,%),x,(,p,0),1,指数型函数，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等；,数学建构：在实际问题中，经常会遇到类似的指数函数模型，设,数学应用：,例,1,某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的,84%,，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式,截止到,1999,年底我国人口约,13,亿如果今后能将人口平均增长率控制在,1%,，那么经过,20,年后，我国人口约为多少,(,精确到亿,),？,变式：,数学应用：例1某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这,数学建构：,对于实际应用问题还有两点必需注意：,一是精确度的问题，同学们在解决问题时往往忽视题中的精确度；,二是定义域，在实际问题中函数的定义域必需使实际问题有意义,数学建构：对于实际应用问题还有两点必需注意：,数学应用：,1,一电子元件去年生产某种规格的电子元件,a,个，计划从今年开始的,m,年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长,p,%,，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式；,2,一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是,a,元,/,个，计划从今年开始的,m,年内，每年生产此种规格电子元件的单件成本比上一年下降,p,%,，试写出次种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式,练习：,数学应用：1一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个，,数学应用：,例,2,某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为,y,(,微克,),与服药后的时间,t,(,小时,),之间近似满足如图曲线，其中,OA,是线段，曲线,ABC,是函数,y,ka,t,的图象试根据图象，,求出函数,y,f,(,t,),的解析式,A,(1,，,8),y,O,x,B,(7,，,1),C,数学应用：例2某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按,数学应用：,例,3,某位公民按定期三年，年利率为,2.70%,的方式把,5000,元存入银行,.,问三年后这位公民所得利息是多少元？,(,利息本金,存期,利率,),变式：,某种储蓄按复利计算利息，若本金为,a,元，每期利率为,r,，设存期是,x,，本利和,(,本金加上利息,),为,y,元,(1),写出本利和,y,随存期,x,变化的函数关系式；,(2),如果存入本金,1000,元，每期利率为,2.25%,，试计算,5,期后的本利和,(,复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一,种计算利息方法,),数学应用：例3某位公民按定期三年，年利率为2.70%的方式,数学建构：,单利与复利：,银行存款往往采用单利计算方式，而分期付款、按揭则采用复利计算这是因为在存款上，为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力，同时也是为了提高储户的长期存款的积极性，往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的过程中，由于每次存入的现金存期不一样，故需要采用复利计算方式比如,“,本金为,a,元，每期还,b,元，每期利率为,r,”,，第一期还款时本息和应为,a,(1,p,%),，还款后余额为,a,(1,p,%),b,，第二次还款时本息为,(,a,(1,p,%),b,),(1,p,%),，再还款后余额为,(,a,(1,p,%),b,),(1,p,%),b,a,(1,p,%),2,b,(1,p,%),b,，,，第,n,次还款后余额为,a,(1,p,%),n,b,(1,p,%),n,-,1,b,(1,p,%),n,-,2,b,这就是复利计算依据,数学建构：单利与复利：银行存款往往采用单利计算方式，而分,数学应用：,例,4,20002002,年，我国国内生产总值年平均增长,7.8%,按照这个增长速度，画出从,2000,年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到,2010,年我国年国内生产总值约为,2000,年的多少倍,(,结果取整数,),数学应用：例420002002年，我国国内生产总值年平均,数学应用,：,3,某种细菌在培养过程中，每,20,分钟分裂一次,(,一个分裂为两个,),，经,3,小时后，这种细菌可由,1,个分裂成个,4,我国工农业总产值计划从,2000,年到,2020,年翻两番，设平均每年增长率为,x,，则得方程,练习：,数学应用：3某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(,小结：,1,指数模型的建立；,2,单利与复利；,3,用图象近似求解,小结：1指数模型的建立；,作业：,P71,习题,10,，,16,题,作业：P71习题10，16题,高中数学 必修,3.4.2,函数模型及其应用,（,1,）,高中数学 必修3.4.2函数模型及其应用（1）,情境问题,：,某城市现有人口总数为,100,万，如果人口的年自然增长率为,1.2,，问,:,(1),写出该城市人口数,y,(,万人,),与经历的年数,x,之间的函数关系式,;,(2),计算,10,年后该城市的人口数；,(3),计算大约多少年后，该城市人口将达到,120,万,?,(4),如果,20,年后该城市人口数不超过,120,万，年人口自然增长率应该控制在多少,?,函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，是研究变量之间依赖关系的有效工具利用函数模型可以处理生产、生活中许多实际问题,情境问题：某城市现有人口总数为100万，如果人口的年自然增长,数学探究,：,1,等腰三角形顶角,y,(,单位：度,),与底角,x,的函数关系为,2,某种茶杯，每个,0.5,元，把买茶杯的钱数,y,(,元,),表示为茶杯个数,x,(,个,),的,函数,，其定义域为,数学探究：1等腰三角形顶角y(单位：度)与底角x的函数关系,数学应用,：,例,1,某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为,200,万元，生产每台计算机的可变成本为,3000,元，每台计算机的售价为,5000,元分别写出总成本,C,(,万元,),、单位成本,P,(,万元,),、销售收入,R,(,万元,),以及利润,L,(,万元,),关于总产量,x,(,台,),的函数关系式,数学应用：例1某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本,数学应用,：,1,生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种产品的数量为,x,件时的成本函数是,C,(,x,),200,10,x,0.5,x,2(,元,),，若每售出一件这种商品的收入是,200,元，那么生产并销售这种商品的数量是,200,件时，该企业所得的利润可达到,元,2,有,m,部同样的机器一起工作，需要,m,小时完成一项任务设由,x,部机,器（,x,为不大于,m,的正整数）完成同一任务，求所需时间,y,(,小时,),与机器的部数,x,的函数关系式,数学应用：1生产一定数量的商品时的全部支出称为生产成本，可,数学建构,：,函数模型：,函数模型是最常用的数学模型，数学模型就是把,实际问题,用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出关于实际问题的数学描述,数学建构：函数模型：函数模型是最常用的数学模型，数学模,数学应用：,例,2,大气温度,y,(),随着离开地面的高度,x,(km),增大而降低，到上空,11 km,为止，大约每上升,1 km,，气温降低,6,，而在更高的上空气温却几乎没变,(,设地面温度为,22),求：,(1),y,与,x,的函数关系式；,(2),x,3.5 km,以及,x,12km,处的气温,由于自变量在不同的范围中函数的表达式不同，因此本例第,1,小题得到的是关于自变量的分段函数；,在例,2,的条件下，某人在爬一座山的过程中，分别测得山脚和山顶的温度为,26,和,14.6,，试求山的高度,数学应用：例2大气温度y()随着离开地面的高度x(km),数学应用：,3,A,、,B,两地相距,150,千米，某人以,60,千米,/,时的速度开车从,A,到,B,，在,B,地停留,1,小时后再以,5,0,千米,/,时的速度返回,A,，则汽车离开,A,地的距离,x,与时间,t,的函数关系式为,4,某车站有快、慢两种车，始发站距终点站,7.2km,，慢车到达终点需,16min,，快车不慢车晚发车,3min,，且行驶,10min,到达终点站,.,试分别写出,两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式两车在何时相遇？相,遇时距始发站多远？,数学应用：3A、B两地相距150千米，某人以60千米/时的,数学应用,：,5,某产品总成本,C,(,万元,),与产量,x,(,台,),满足关系,C,3000,20,x,0.1,x,2,，其中,0,x,240,若每台产品售价,25,万元，则厂家不亏本的最低产量为,台,数学应用：5某产品总成本C(万元)与产量x(台)满足关系C,数学建构：,数学应用题的一般求解程序：,(1),审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关系；,(2),建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应,的数学模型；,(3),解模：求解数学模型，得到数学结论；,(4),结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义，并根据题意,下结论,数学建构：数学应用题的一般求解程序：(1)审题：弄清题目意,小结,：,建立数学模型,解出模型结果,解释实际问题,实际问题,小结：建立数学模型解出模型结果解释实际问题实际问题,作业：,P100,练习,1,，,2,，,3,作业：P100练习1，2，3,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,指数函数（3）ppt课件苏教版必修,指数函数（3）ppt课件苏教版必修,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常