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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 相交线与平行线证明题专题,复习,第五章 相交线与平行线证明题专题复习,平行线的性质,平行线的判定,两直线平行,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,条件,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,结论,两直线平行,平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相,例,1.,已知,DAC=ACB,D+DFE=180,0,求证,:EF/BC,证明,:,DAC=ACB,(,已知,),AD/BC,(,内错角相等,两直线平行,),D+DFE=180,0,(,已知,),AD/EF,(,同旁内角互补,两直线平行,),EF/BC,(,平行于同一条直线的两条直线互相平行,),A,B,C,D,E,F,例1.已知DAC=ACB,D+DFE=180,例,2.,如图 已知：,1+2=180,，求证：,ABCD,。,证明：,1+2=180,(,已知,),，,1=3,2=4,（对顶角相等,),3+4=180,（,等量代换,）,.,AB/CD,（,同旁内角互补，两直线平行,）,.,4,1,2,3,A,B,C,E,F,D,例2.如图 已知：1+2=180，求证：ABC,例,3.,如图，,已知：,ACDE,，,1=2,，试证明,ABCD,。,证明：,ACDE,（已知）,ACD=,2,(,两直线平行，内错角相等,),1=2,（已知）,1=ACD(,等量代换,),AB,CD,(,内错角相等，两直线平行,),A,D,B,E,1,2,C,例3.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD,例,4.,已知,EFAB,，,CDAB,，,EFB=GDC,，,求证：,AGD=ACB,。,证明：,EFAB,，,CDAB,（已知）,ADBC,(,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,),EFB,DCB,（两直线平行，同位角相等）,EFB=GDC,（已知）,DCB=GDC,（等量代换）,DGBC,（内错角相等,两直线平行）,AGD=ACB,（两直线平行，同位角相等）,第五章相交线与平行线证明题专题复习ppt课件教程文件,1.,已知,AD,BC,，,FG,BC,，垂足分别为,D,、,G,，且,1=,2,，猜想,BDE,与,C,有怎样的大小关系？试说明理由,.,课堂练习,1.已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=,2.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB,2.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=,3.如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，,且1=3，P=T，求证：M=R。,3.如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，,4.已知：如图，,AB,DE,，,CM,平分,BCE,，,CN,CM,求证：,B,2,DCN,4.已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求,第五章相交线与平行线辅助线专题,第五章相交线与平行线辅助线专题,题型一、“U”型中辅助线,已知：如图，,AB,E,D,，求证：,B,C,D=360-,（,B+D,）。,证明：过点,C,作,C,FAB,，则,B+1=180,（）。,ABCD,（已知），,又,C,FAB,（已作），,EFCD,（）。,D+2=180,（）。,B+1+D+2=180+180,（）。,又,B,C,D=1+2,，,B+D+B,C,D=360,（）。,B,C,D=360-,（,B+D,）（）。,题型一、“U”型中辅助线已知：如图，ABED，求证：BC,变式,1,、已知：如图,ABCD,求,BAE,AEF,EFC,FCD,的度数,.,第,3,题,解：过点,E,作,EM,AB,，过点,F,作,FNAB,，,EM,FN,ABCD,，,EM,FNABCD,，,A+1=180,，,2+3=180,，,4+C=180,，,BAE,+,AEF,+EFC+,FCD,=A+1+2+3+4+C=540,故答案为：,540,变式1、已知：如图,ABCD,求BAEAEFEF,变式,2,、如图所示，,ABED,，,CAB,135,，,ACD,80,，求,CDE,的度数,如图，过点,C,作,CFAB,ABAB,A,ACF,180(,两直线平行，同旁内角互补,),A,135,，,ACF,45,FCD,ACD,ACF,80,45,35,又,CFED,FCD,CDE(,两直线平行，内错角相等,),CDE,35,两平行线,AB,、,ED,没有一条直线去截它们，需要过点,C,添加一条平行线,解析：,提示：,变式2、如图所示，ABED，CAB135，ACD,题型二、,“,Z,”,型中辅助线,如图所示，,ABED,，,B,48,D,42,证明：,BCCD,。（选择一种辅助线）,过点,C,作,CFAB,，,ABED,，,ABCFED,，,BCF=B,，,DCF=D,，,BCD=B+D,，,=48+42,，,=90,，,BCCD,；过点,C,作,CGAB,，,ABED,，,ABCGED,，,BCG=180-B=180-48=132,，,DCG=D=180-D=180-42=138,，,BCD=360-BCG-DCG,，,=360-132-138,，,=90,，,BCCD,题型二、“Z”型中辅助线如图所示，ABED，B48,变式,1,已知：如图,9,，,ABCD,，,ABF=DCE,。求证：,BFE=FEC,。,变式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：,变式,1,已知：如图,9,，,ABCD,，,ABF=DCE,。求证：,BFE=FEC,。,如图，作,FGAB,EH,CD,，,B=1,，,C=4,，又,AB,CD,，,FGGE2=3,，,1+2=3+4,，,即,BFE,=,FEC,变式1 已知：如图9，ABCD，ABF=DCE。求证：,变式,2,已知：如图，,ABCD,，求证：,BED=D-B,。,证明,:,过,E,点作,EF/AB,AB/,CD,AB/,CD,/EF,D=,DEF,B=,BEF,BED=,DEF,-,BEF,BED=,D-,B,另证:设AB与ED相交点为O,AB/,CD,D=,DOB,DOB=,B+,BED,D=,B+,BED,即,:,BED=,D-,B,变式2 已知：如图，ABCD，求证：BED=D-,变式,3,已知：如图，,ABCD,，,求证：,BED=B-D,证明：如图，过,E,作,EF,AB,，则,FEB+B=180,，,FEB=180-B,AB,CD,，,EF,CD,，,FED,+D=180,，,FED,=180-D,，,BED=,FED,-FEB=180-D-180+B=B-D,，即,BED=B-D,变式3 已知：如图，ABCD，证明：如图，过E作EFA,“平行线间的折线问题”题型小结,1.,原题的难点在于平行线间没有截线或截线不明显,2.,添加辅助线的目的是构造截线或构造新的平行线,3.,处理平行线间折线的问题，过所有折点作平行线是一种通法,4.,加截线（连结两点、延长线段相交）构造三角形，应用,三角形内角和定理，也是一种“转化”的数学思想,“平行线间的折线问题”题型小结,1.,已知：如图23，AD平分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：AGEE。,2,.如图，ABDE,1=ACB,CAB=,BAD,试说明：ADBC.,作业：,1.已知：如图23，AD平分BAC，点F在BD上，FE,3,.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。,3.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2,
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