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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,空间向量与立体几何,选修,2-1,空间向量与立体几何,空间向量与立体几何选修2-1 空间向量与立体几何,空间,向量,空间,向量,的运,算,空间,向量,基本,定理,空间,向量,的坐,标运,算,加减,和数,乘运,算,共线,向量,共面,向量,空间,向量,的数,量积,知识结构,夹角和距离,平行和垂直,空间空间空间空间加减共线空间知识结构夹角和距离,如果表示向量,n,的有向线段所在的直线垂直于平面,称这个向量垂直于平面,记作,n,这时向量,n,叫做平面,的法向量,.,2,、平面的法向量,n,1,、直线的方向向量,直线上的非零向量以及与它共线的向量叫做直线的,方向向量,基本概念,如果表示向量n的有向线段所在的直线垂直于平面,3,、两法向量所成的角与二面角的关系,设,n,1,、,n,2,分别是二面角两个半平面,、,的法向量,由几何知识可知,二面角,-L-,的大小与法向量,n,1,、,n,2,夹角相等或互补,于是求二面角的大小可转化为求两个平面法向量的夹角,.,3、两法向量所成的角与二面角的关系设n1、n2分别是二面角,1,、两点间的距离公式(线段的长度),2,、向量的长度公式(向量的模),基本公式,1、两点间的距离公式(线段的长度)2、向量的长度公式(向量的,3,、向量的坐标运算公式,3、向量的坐标运算公式,4,、两个向量平行的条件,5,、两个向量垂直的条件,或,4、两个向量平行的条件5、两个向量垂直的条件或,7,、重心坐标公式,6,、中点坐标公式,7、重心坐标公式6、中点坐标公式,9,、直线与平面,所成角公式,(,为,的法向量,),8,、直线与直线所成角公式,10,、平面与平面所成角公式,(,为二面角两个半平面的法向量),9、直线与平面所成角公式(为 的法向量)8、直线与直线所成,11,、点到平面,的距离公式,(,PM,为平面 的斜线,为平面 的法向量),12,、异面直线的,距离公式,(,A,B,为异面直线上两点,为公垂线的方向向量),11、点到平面的距离公式(PM为平面 的斜线,利用向量求角,直线与直线所成的角,直线与平面所成的角,平面与平面所成的角(二面角),利用向量求距离,点到直线的距离,点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离,直线到直线的距离,基本应用,利用向量求角直线与直线所成的角直线与平面所成的角平面与平面所,利用向量证平行,利用向量证垂直,直线与直线垂直,直线与平面垂直,平面与平面垂直,直线与直线平行,直线与平面平行,平面与平面平行,利用向量证平行利用向量证垂直直线与直线垂直直线与平面垂直平面,1,、平行问题,基本方法,1、平行问题 基本方法,、垂直问题,、垂直问题,、角度问题,、角度问题,、距离问题,()点到点的距离、点到平面的距离、直线到直线的距离直接用公式求解。,()点到直线的距离、直线到平面的距离、平面到平面的距离转化为点到平面的距离求解。,、距离问题()点到点的距离、点到平面的距离、直线到直线的,高中人教A版数学选修2-1ppt课件第三章-空间向量与立体几何版本,高中人教A版数学选修2-1ppt课件第三章-空间向量与立体几何版本,高中人教A版数学选修2-1ppt课件第三章-空间向量与立体几何版本,练习,练习,练习,练习,再见,再见,
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