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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二十一章 二次根式复习,1,第二十一章 二次根式复习1,二次根式,的乘除,二次根式,定 义,性质,运算,知识树,二次根式,的加减,最简二次根式,2,二次根式二次根式定 义 性质运算,（,1,）、形如,的 式子叫做二次根式,.,非负数,（二次根式，最简二次根式）,注：,、含二次根号,、被开方数是非负数,（即一个,的算术平方根叫做二次根式）,知识点,1,、二次根式的有关概念：,3,（1）、形如,练习：判断下列各式是否为二次根式。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（是）,（是）,（不 是）,（不是）,（是）,4,练习：判断下列各式是否为二次根式。（1）（2）（3）（4）（,根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？,5,根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？5,知识点,2,、二次根式有意义的条件：,被开方数大于或等于零,6,知识点2、二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零6,练习,:1,、,x,为何值时，下列各式在实数范围内有意义,为什么不取“,=”,号,7,练习:1、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义为什么不取“,得,5 x,3.,当,5 x,3,时，有意义,.,解：,8,得5 x 3.当5 x 3时，,2,、,x,取什么实数时，下列式子有意义？,式子有意义的条件是：,（,1,）被开方数大于或等于,0,。,（,2,）分母不能为,0,。,变式训练：,1,、若代数式 是二次根式，则,x,的取值范围是,。,2,、如果式子 有意义，则坐标系中点,P,（,m,，,n),的位置在第（）象限。,9,2、x取什么实数时，下列式子有意义？式子有意义的条件是：（1,、被开方数不含分母；,知识点,3,、满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：,、被开方数中不含能开得尽方,的因数或因式。,10,、被开方数不含分母；知识点3、满足下列两个条件的二次根式,练习：判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？,（不是）,（不是）,（是）,（不是）,11,练习：判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？（不是,练习：把下列二次根化为最简二次根式。,12,练习：把下列二次根化为最简二次根式。12,知识点,4,、二次根式的性质,13,知识点4、二次根式的性质13,变式训练：,当,x,为何值时，的值最大还是最小值？是多少？,14,变式训练：当x为何值时，,2,、计算,变式训练：已知,b,0,化简 的结果是（）,15,2、计算变式训练：已知b0,化简,3,、计算,变式训练,2,、式子 成立的条件是（）,D,4,、（）,A 4 B 5 C 6 D7,1,、实数,a,在数轴上的位置如图所示，化简,:,16,3、计算变式训练2、式子,4,、当,时，,x,的取值范围是,_,17,4、当,知识点,5,、二次根式的运算：,二次根式乘法法则：,二次根式除法法则：,二次根式的加减：,如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。类似于合并同类项，把同类二次根式合并,.,18,知识点5、二次根式的运算：二次根式乘法法则：二次根式除法法则,（,3,）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（,1,）将每个二次根式化为最简二次根式；,（,2,）找出其中被开方数相同的二次根式；,19,（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤,计算：,20,计算：20,知识点,6,：二次根式的混合运算,1,、计算,方法：类似于整式,的,混合运算,（,5,）,21,知识点6：二次根式的混合运算1、计算方法：类似于整式的混合运,在二次根式的运算或化简中常见错误：,例,1,：化简,化简不彻底，结果不是最简二次根式,例,2,：化简：,小明的解答是,：,小明的解答对吗？,22,在二次根式的运算或化简中常见错误：例1：化简化简不彻底，结果,忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。,括号前面是负号，去括号时每一项要改变符号。,运用完全平方公式丢项出错,23,忘记乘除是同一级运算，应按从左到右进行。括号前面是负号，去括,例,7,：计算,解：原式,=,错误原因：没有按运算顺序,24,例7：计算解：原式=错误原因：没有按运算顺序24,运算技巧,2,、计算,25,运算技巧2、计算25,3,、计算,方法：巧换元，设,26,3、计算方法：巧换元，设26,
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