解释变量包含虚拟变量的回归模型培训课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,解,解释变量,包,包含虚拟变,量,量 的回,归,归模型,一、虚拟,变,变量的基,本,本含义,二、虚拟,变,变量的引,入,入,三、虚拟,变,变量的设,置,置原则,一、虚拟,变,变量的基,本,本含义,许多经济,变,变量是,可以定量,度,度量,的，,如：,商品需求,量,量、价格,、,、收入、,产,产量等。,但也有一,些,些影响经,济,济变量的,因,因素,无法定量,度,度量,，,如：,职业、性,别,别对收入,的,的影响，,战,战争、自,然,然灾害对GDP的,影,影响，季,节,节对某些,产,产品（如,冷,冷饮）销,售,售的影响,等,等等。,为了在模,型,型中能够,反,反映这些,因,因素的影,响,响，并提,高,高模型的,精,精度，需,要,要将它们,“,“量化”,。,。,这种“量,化,化”通常,是,是通过引,入,入“虚拟,变,变量”来,完,完成的。,根,根据这些,因,因素的属,性,性类型，,构,构造只取,“,“0”或,“,“1”的,人,人工变量,，,，通常称,为,为,虚拟变量,（,dummy variables,），记为D。,例如，反映文,化,化程度的,虚,虚拟变量,可,可取为,：,1，,本,本,科,科学历,D=,0，,非,非,本,本科学历,一般地，,在,在虚拟变,量,量的设置,中,中：,基础类型,、,、肯定类,型,型取值为1；,比较类型,，,，否定类,型,型取值为0。,概念：,同时含有,一,一般解释,变,变量与虚,拟,拟变量的,模,模型称为,虚,虚拟变量,模,模型或者,方,方差分析,（,analysis-ofvariance:ANOVA,）,模型,。,一个以性,别,别为虚拟,变,变量考察,企,企业职工,薪,薪金的模,型,型：,其中：Y,i,为企业职,工,工的薪金,，,，X,i,为工龄，,D,i,=1，若,是,是男性，D,i,=0，若,是,是女性。,二、虚拟,变,变量的引,入,入,虚拟变量,做,做为解释,变,变量引入,模,模型有两,种,种基本方,式,式：,加法方式,和,乘法方式,。,上述企业,职,职工薪金,模,模型中性,别,别虚拟变,量,量的引入,采,采取了加,法,法方式。,在该模型,中,中，如果,仍,仍假定E(,i,)=0，则,企业女职,工,工的平均,薪,薪金为：,1.,加,加法方式,企业男职,工,工的平均,薪,薪金为：,几何意义,：,：,假定,20，则两个,函,函数有相,同,同的斜率,，,，但有不,同,同的截距,。,。意即，,男,男女职工,平,平均薪金,对,对工龄的,变,变化率是,一,一样的，,但,但两者的,平,平均薪金,水,水平相差,2。,可以通过,传,传统的回,归,归检验，,对,对,2,的,统,统,计,计,显,显,著,著,性,性,进,进,行,行,检,检,验,验,，,，,以,以,判,判,断,断,企,企,业,业,男,男,女,女,职,职,工,工,的,的,平,平,均,均,薪,薪,金,金,水,水,平,平,是,是,否,否,有,有,显,显,著,著,差,差,异,异,。,。,0,2,又,例,例,：,在,在,横,横,截,截,面,面,数,数,据,据,基,基,础,础,上,上,，,，,考,考,虑,虑,个,个,人,人,保,保,健,健,支,支,出,出,对,对,个,个,人,人,收,收,入,入,和,和,教,教,育,育,水,水,平,平,的,的,回,回,归,归,。,。,教,育,育,水,水,平,平,考,考,虑,虑,三,三,个,个,层,层,次,次,：,：,高,高,中,中,以,以,下,下,，,，,高,中,中,，,，,大,学,学,及,及,其,其,以,以,上,上,。,。,这,时,时,需,需,要,要,引,引,入,入,两,两,个,个,虚,虚,拟,拟,变,变,量,量,：,：,模,型,型,可,可,设,设,定,定,如,如,下,下,：,：,在E(,i)=0,的,的,初,初,始,始,假,假,定,定,下,下,，,，,高,高,中,中,以,以,下,下,、,、,高,高,中,中,、,、,大,大,学,学,及,及,其,其,以,以,上,上,教,教,育,育,水,水,平,平,下,下,个,个,人,人,保,保,健,健,支,支,出,出,的,的,函,函,数,数,：,：,高,中,中,以,以,下,下,：,：,高中：,大学及其以,上,上：,假定,3,2,，其几何意,义,义：,还可,将,将多,个,个虚,拟,拟变,量,量引,入,入模,型,型中,以,以考,察,察多,种,种“,定,定性,”,”因,素,素的,影,影响,。,。,如,在上,述,述职,工,工薪,金,金的,例,例中,，,，再,引,引入,代,代表,学,学历,的,的虚,拟,拟变,量,量D,2,：,本科,及,及以,上,上学,历,历,本科,以,以下,学,学历,职工,薪,薪金,的,的回,归,归模,型,型可,设,设计,为,为：,女职,工,工本,科,科以,下,下学,历,历的,平,平均,薪,薪金,：,：,女职,工,工本,科,科以,上,上学,历,历的,平,平均,薪,薪金,：,：,于是,，,，不,同,同性,别,别、,不,不同,学,学历,职,职工,的,的平,均,均薪,金,金分,别,别为,：,：,男职,工,工本,科,科以,下,下学,历,历的,平,平均,薪,薪金,：,：,男职,工,工本,科,科以,上,上学,历,历的,平,平均,薪,薪金,：,：,2.,乘,乘法,方,方式,加法,方,方式,引,引入,虚,虚拟,变,变量,，,，考,察,察：,截距,的,的不,同,同。,许多,情,情况,下,下：,往,往往,是,是斜,率,率就,有,有变,化,化，,或斜,率,率、,截,截距,同,同时,发,发生,变,变化,。,斜率,的,的变,化,化可,通,通过,以,以乘,法,法的,方,方式,引,引入,虚,虚拟,变,变量,来,来测,度,度,。,例,：根据,消,消费,理,理论,，,，消,费,费水,平,平C主要,取,取决,于,于收,入,入水,平,平Y，但,在,在一,个,个较,长,长的,时,时期,，,，人,们,们的,消,消费,倾,倾向,会,会发,生,生变,化,化，,尤,尤其,是,是在,自,自然,灾,灾害,、,、战,争,争等,反,反常,年,年份,，,，消,费,费倾,向,向往,往,往出,现,现变,化,化。,这,这种,消,消费,倾,倾向,的,的变,化,化可,通,通过,在,在收,入,入的,系,系数,中,中引,入,入虚,拟,拟变,量,量来,考,考察,。,。,如，,设,设,消费,模,模型,可,可建,立,立如,下,下：,这里，虚,拟,拟变量D以与X相乘的,方,方式引,入,入了模,型,型中，,从,从而可,用,用来考,察,察消费,倾,倾向的,变,变化。,假定E(,i,)=0，上述模,型,型所表,示,示的函,数,数可化,为,为：,正常年,份,份：,反常年,份,份：,当截距,与,与斜率,发,发生变,化,化时，,则,则需要,同,同时引,入,入加法,与,与乘法,形,形式的,虚,虚拟变,量,量,。,例,，考察1990,年,年前后,的,的中国,居,居民的,总,总储蓄-收入,关,关系是,否,否已发,生,生变化,。,。,表中给,出,出了中,国,国19792001年以,城,城乡储,蓄,蓄存款,余,余额代,表,表的居,民,民储蓄,以,以及以GNP,代,代表的,居,居民收,入,入的数,据,据。,以Y为储蓄,，,，X为收入,，,，可令,：,：,1990年前,：,：Y,i,=,1,+,2,X,i,+,1i,i=1,2,n,1,1990年后,：,：Y,i,=,1,+,2,X,i,+,2i,i=1,2,n,2,则有可,能,能出现,下,下述四,种,种情况,中,中的一,种,种：,(1),1,=,1,，且,2,=,2,，即两,个,个回归,相,相同，,称,称为,重合回,归,归,（Coincident Regressions）；,(2),1,1,但,2,=,2,，即两,个,个回归,的,的差异,仅,仅在其,截,截距，,称,称为,平行回归,（Parallel Regressions）;,(3),1,=,1,，但,2,2,，即两个回,归,归的差异仅,在,在其斜率，,称,称为,汇合回归,(ConcurrentRegressions)；,(4),1,1,，且,2,2,，即两个回,归,归完全不同,，,，称为,相异回归,（DissimilarRegressions）。,平行回归,汇合回归,相异回归,可以运用,邹氏结构变,化,化的检验,。这一问题,也,也可通过引,入,入乘法形式,的,的虚拟变量,来,来解决。,将n,1,与n,2,次观察值合,并,并，并用以,估,估计以下回,归,归：,D,i,为引入的虚,拟,拟变量：,于是有：,可分别表示1990年后期与前期的储蓄函数,。,。,在统计检验,中,中，如果,3,=0的假设,被,被拒绝，则,说,说明两个时,期,期中储蓄函,数,数的截距不,同,同，,如果,4,=0的假设,被,被拒绝，则,说,说明两个时,期,期中储蓄函,数,数的斜率不,同,同。,具体的回归,结,结果为：,(-6.11)(22.89)(4.33)(-2.55),由,3,与,4,的t检验可知：,参,参数显著地,不,不等于0，,强,强烈示出两,个,个时期的回,归,归是相异的,，,，,储蓄函数分,别,别为：,1990年,前,前：,1990年,后,后：,=0.9836,邹氏结构变,化,化的检验和,虚,虚拟变量法,的,的比较,邹检验只是,告,告诉我们结,构,构是否已经,变,变化，而不,能,能告诉我们,当,当有变化时,候,候是因为只,是,是斜率相异,或,或只是截距,相,相异，或两,者,者均相异。,但,但是虚拟变,量,量法不仅告,诉,诉我们两个,回,回归是否有,差,差异，而且,落,落实到差异,的,的起因,由,由于截距或,由,由于斜率或,由,由于两者。,我们只要做,一,一个回归，,因,因为其他的,回,回归可以方,便,便地由它导,出,出。,这个单一的,回,回归可以用,来,来做各种假,设,设检验。,由于合并而,增,增加了自由,度,度，参数估,计,计的相对精,度,度也有所改,进,进。,3.临,界,界指标的虚,拟,拟变量的引,入,入（分段回,归,归）,在经济发生,转,转折时期，,可,可通过建立,临,临界指标的,虚,虚拟变量模,型,型来反映。,例如，,进口消费品,数,数量Y主要,取,取决于国民,收,收入X的多,少,少，中国在,改,改革开放前,后,后，Y对X,的,的回归关系,明,明显不同。,则,进,进,口,口,消,消,费,费,品,品,的,的,回,回,归,归,模,模,型,型,可,可,建,建,立,立,如,如,下,下,：,：,这,时,时,，,，,可,可,以,以t*=1979,年,年,为,为,转,转,折,折,期,期,，,，,以,以1979,年,年,的,的,国,国,民,民,收,收,入,入Xt*,为,为,临,临,界,界,值,值,，,，,设,设,如,如,下,下,虚,虚,拟,拟,变,变,量,量,：,：,OLS,法,法,得,得,到,到,该,该,模,模,型,型,的,的,回,回,归,归,方,方,程,程,为,为,：,：,则,两,两,时,时,期,期,进,进,口,口,消,消,费,费,品,品,函,函,数,数,分,分,别,别,为,为,：,：,当tt*=1979,年,年,，,，,当t,t*=1979年,，,，,三、,虚,虚拟,变,变量,的,的设,置,置原,则,则,虚拟,变,变量,的,的个,数,数须,按,按以,下,下原,则,则确,定,定：,每一,定,定性,变,变量,所,所需,的,的虚,拟,拟变,量,量个,数,数要,比,比该,定,定性,变,变量,的,的类,别,别数,少,少1,，,，即,如,如果,有,有m,个,个定,性,性变,量,量，,只,只在,模,模型,中,中引,入,入m-1,个,个虚,拟,拟变,量,量。,例,已知,冷,冷饮,的,的销,售,售量Y除,受,受k,种,种定,量,量变,量,量X,k,的影,响,响外,，,，还,受,受春,、,、夏,、,、秋,、,、冬,四,四季,变,变化,的,的影,响,响，,要,要考,察,察该,四,四季,的,的影,响,响，,只,只需,引,引入,三,