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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.3简单的轴对称图形,1,、什么样的图形叫做轴对称图形？,答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两局部是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.,复习提问：,？,复习提问：,？,2、以下图形哪些是轴对称图形？,引入问题：,做一做：,试着在纸上画出线段AB及它的中点 O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折.看看线段OA与OB是否重合？,线段是不是轴对称图形？,A,B,O,C,D,.,如图，直线,CD是线段AB的,对称轴，,定义：,垂直并且平分一条线段的直线称为这条,线段的垂直平分线，也叫中垂线.,线段是轴对称图形,思考：,线段的对称轴是什么呢？,结论：,线段的对称轴是它的垂直平分线,它垂直并且平分,AB,如图，直线,CD垂直平分线段AB，在直线CD上任取一点M，连接MA与MB，想一 想MA与MB关系如何？,A,B,C,D,O,M,N,性质：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端,点的距离相等,探索：,发现：,MA=MB,线段的垂直平分线有什么特性吗？,想一想：假设在CD上另取点N，那么NA与NB是否也相等？,NA=NB,性质：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端,点的距离相等,A,B,C,D,M,几何表达：,CD垂直平分AB，,M在CD上,MA=MB,1、如图(1)在三角形ABC中，AD垂直平分边BC，AB=5，那么AC=_,A,B,C,D,2、在图(2)中DE是BC的中垂线那么图中相等的线段,有_,(1),A,B,C,D,E,2,5,练习：,BE=CE、BD=CD,例1：,ABC中,BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D.BE=6,求BCE的周长.,A,B,C,D,E,巧解周长：,动动手,一在纸上作出一个角和它的平分线.,猜测：角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是哪条直线？,二作一个角的平分线，并在平分线上任取一点，作出该点到两边的距离；,猜测：这两个距离相等吗？运动该点，观察这两个距离还相等吗？如果相等，你能说出理由吗？请用自己的语言表达该结论.,角平分线的性质：,角平分线上的点到角两边的,距离相等.,练一练：,一、填空题：,1到线段的两个端点距离相等的点有 个.,2平分一条线段的直线有 条；垂直平分一条线段的直线有 条.,3一条线段的对称轴有 条.,二、判断题：,4线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点 ,5有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 ,6角是轴对称图形，对称轴是角平分线 ,1、如图，ABC中BC垂直平分线交AB、BC于点E、D且EB=6EBC的周长为22那么BC长为_,A,B,C,D,E,2、在上图中ABC中BC的中垂线交AB于点E,交BC于点D，AEC的周长是18cm那么AB+AC=_,练习：,10,18,3、在图2中MN是DE与BC的中垂线，BD与CE相等吗？为什么？,M,N,B,C,D,E,练习：,解：MN是DE的垂直平分线,MD=ME线段垂直平分线的性质,又MN是BC的垂直平分线,MB=MC 线段垂直平分线的性质,MB-MD=MC-ME等式的性质,即：,BD=CE,作业,1.如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，,要求它到三条公路的距离相等，,那么可供选择的地点有 .,A.1处 B.2处 C.3处 D.4处,2.如图，AB=AC，DE垂直,平分线交AB于点D，交AC于点E，假设ABC,的周长为28，BC=8，求BCE的周长.,3.利用画板探索：ABC三个角的平分线的位置有什么关系？,l,1,l,3,l,2,E,D,C,B,A,1,2,3,4,在,ABC中用刻度尺和量角器画出线段,AB、BC、CA的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系,A,B,C,P,试一试：,解答：,三条垂直平分线交于一点,思考：假设设交点为P，连接PA、PB、PC，那么PA、PB、PC有什么关系？,结论：,三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.,思考：,在,ABC中DE是AC的垂直平分线AE=3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长？,A,B,C,D,E,小结：,1、线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.,2、线段的垂直平分线的定义.,3、线段的垂直平分线的性质.,4、三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.,作业：习题5.3和5.4,
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