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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十七章相似,27,2,相似三角形,27,2.1,相似三角形的判定,第,3,课时相似三角形判定定理,3,第,3,课时相似三角形判定定理,3,探 究 新 知,活动,1,知识准备,1如图27213，ABC和DEF_(填“相似或“不相似),图,27,2,13,相似,第,3,课时相似三角形判定定理,3,2如图27214，假设_，那么ADEACB.,图,27,2,14,图,27,2,14,第,3,课时相似三角形判定定理,3,活动,2,教材导学,两角分别相等的两个三角形相似,如图27215，在ABC与ADE中，AA，ABCD.,(1)ABC,D,，,BC_DE,；,(2)BC_DE,，,ABC_ADE.,由此可以得出：两角分别相等的两个三角形,_,相似,第,3,课时相似三角形判定定理,3,图,27,2,15,第,3,课时相似三角形判定定理,3,新 知 梳 理,知识点相似三角形判定定理,3,判定定理,3,：两角分别相等的两个三角形相似,第,3,课时相似三角形判定定理,3,探究问题一应用相似三角形的判定定理,3,证明两三角形相似,互 动 探 究,例,1,如图,27,2,16,，,ABC,是等边三角形，且,DAE,120,，,D,，,B,，,C,，,E,四点在同一条直线上,(1),判断图中有哪几对相似三角形；,(2),当,E,30,时，,ACE,与,ABD,有什么关系？为什么？,第,3,课时相似三角形判定定理,3,图,27,2,16,第,3,课时相似三角形判定定理,3,听课笔记,_,解析,由,ABC,是等边三角形，可得到其外角,ACE,与,ABD,的度数，由此可得,DAE,ACE,ABD.,由这三个角中两个角对应相等，再寻找隐含的另一个公共角，可找出相似的三角形,第,3,课时相似三角形判定定理,3,解：,(1)ABC,是等边三角形，点,D,，,B,，,C,，,E,在同一条直线上，在,ACE,与,DAE,中，,E,为公共角，,ACE,DAE,，,ACEDAE.,在,ABD,与,EAD,中，,D,为公共角，,ABD,EAD,，,ABDEAD,，,ABDECA.,(2)ACEABD.,理由：,当,E,30,时，有,EAC,30,，,ACE,是顶角为,120,的等腰三角形,EAD,120,，,BAC,ABC,60,，,EAC,30,，,ABD,也是顶角为,120,的等腰三角形,又,AC,AB,，,ACEABD.,第,3,课时相似三角形判定定理,3,归纳总结,在运用两角对应相等判定两三角形相似的过程中，要注意公共角、对顶角等隐含条件，同时也要注意从角的和、差、倍、分中寻找相等的角,第,3,课时相似三角形判定定理,3,探究问题二选用适宜的方法证明两三角形相似,例,2,如图,27,2,17,，,BD,为,O,的直径，,AB,AC,，,AD,交,BC,于点,E,，,AE,2,，,ED,4.,请你证明,ABEADB,，并求出线段,AB,的长,图,27,2,17,第,3,课时相似三角形判定定理,3,听课笔记,_,第,3,课时相似三角形判定定理,3,第,3,课时相似三角形判定定理,3,归纳总结 证明两三角形相似的常规思路：,(1)先找两对对应角相等；,(2)假设只能找到一对对应角相等，那么判断夹相等的角的两边是否对应成比例；,(3)假设找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否那么可考虑应用平行线证相似及相似三角形的“传递性,
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