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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Sym(f,),转换为符号变量,Int2str(x),（整数）转换为字符变量,Num2str(x),（普通数）转换为字符变量,Double(s,),转换为数值变量,Str2num(s),转换为数值变量,Numeric(s,),转换为数值变量,符号变量,数值变量,字符变量,数值矩阵（,ASCII,）,变量,(,字符和符号不能是矩阵,),数值变量,字符变量,数值变量,数值变量符号变量字符变量之间的转换,1,4.3,符号表达式的操作和转换,4.3.1,符号表达式中自由变量的确定,当符号表达式中含有多于一个的符号变量时，,只有一个变量是独立变量,，其余的符号变量当做常量处理。如果不指定哪一个变量是自由变量，,MATLAB,将基于一定的原则选择一个自由变量。,2,1.,自由变量的确定原则,小写字母,i,和,j,不能作为自由变量。,符号表达式中如果有多个字符变量，则按照以下顺序选择自由变量：首先选择,x,作为自由变量；如果没有,x,，则选择在字母顺序中最接近,x,的字符变量；如果字母到,x,都有相同距离，则在,x,后面的优先。,除去,i,和,j,的小写字母，表达式中如果没有其它字母，则选择,x,作为独立变量。,大写字母比所有小写字母都靠后。,当变量是词组时，比较第一个字母，第一个字母一样时，比较第二个字母，以此类推。,3,2,findsym,命令,如果不确定符号表达式中的自由符号变量，可以用,findsym,命令来自动确定。其调用格式有以下两种：,findsym(s,),：,其中,s,为一个符号表达式或者是符号矩阵，执行该命令后返回一个字符串，该字符串包含,s,中出现的所有符号变量，并且符号变量是以字母顺序排列的（分别用“，”隔开）；如果,s,中没有找到符号变量，则,findsym,将返回一个空的字符串。,findsym(s,n,),：,返回字母表中最靠近字母,x,的,n,个字符变量。,4,5,4.3.2,符号表达式的化简,1,pretty,命令,该命令不会对原表达式进行任何化简或展开，只是以类似于数学课本上的形式（如有理分式）来显示符号表达式。,本节所有的简化命令都不支持字符定义。,6,该命令可以合并同类项，给出,降幂,排列形式。,其调用格式有：,collect(A,):,按默认变量对表达式,A,进行降幂排列。,collect(A,v,):,按指定变量,v,对表达式,A,进行降幂排列。,2,collect,命令,3,expand,命令,该命令将符号表达式展开成多项式，给出,降幂,排列形式。在多项式、三角函数、对数函数和指数函数中经常用到该命令。其调用格式为：,expand(S,),，其中,S,为符号表达式。,7,该命令可将降幂排列的多项式符号表达式写成,嵌套,的形式。,4,horner,命令,5,factor,命令,该命令可将符号表达式分解成因式。,6,simplify,命令,该命令充分考虑了符号表达式的各种运算法则，并充分考虑了各种特殊函数的运算性质，经计算机比较后给出认为表达式相对简单的一种化简方法。,8,该命令对表达式进行化简时，可以试用多种方式进行简化，,并列出化简过程的所有结果，最后给出最简形式。,用户可以根据所列出的结果进行比较和筛选。其调用格式如下：,simple(S,),：,化简符号表达式,S,。若,S,为矩阵，则返回结果为整个矩阵（而不是单个元素）的最简表达形式。,R,HOW=,simple(S,),：,化简符号表达式,S,，不列出所有结果而只给出表达式形式最短的一种化简结果。其中返回值,R,为,S,的化简结果，,HOW,为对应结果,R,所采用的化简方法或者转换方法。,7,simple,命令,9,pretty,（,s,）,有理分式形式显示,Collect(s,),合并同类项给出降幂排列,expand(s,),展开多项式，给出降幂排列,horner(s,),将降幂排列的多项式与成嵌套形式,factor(s,),分解因式,simplify(s,),符号表达式化简,Simple(s,),符号表达式化简,符号表达式的化简,10,4.3.3,符号表达式的替换,subs,命令可用来进行对符号表达式中符号变量的替换。其调用格式为：,subs(s,):,用给定值替换符号表达式,s,中的所有变量。,subs(s,new,):,用,new,替换符号表达式,s,中的自由变量。,subs(s,old,new,):,用,new,替换符号表达式,s,中的,old,变量。,11,12,13,14,4.3.4,求反函数和复合函数,1,求反函数,对于函数,f(x,),，存在另一个函数,g(x,),使得,g(f(x,)=x,成立，则函数,g(x,),称为函数,f(x,),的反函数。在,MATLAB,中，,finverse,命令可以求得符号函数的反函数。其调用格式为：,finverse(f,v,),：,对指定自变量,v,的函数,f(v,),求反函数。当,v,省略时，则对默认的自由符号变量求反函数。,15,16,2,求复合函数,运用命令,compose,可以求符号函数,f(x,),和,g(y,),的复合函数。其调用格式为：,compose(f,g,):,求,f(x,),和,g(y,),的复合函数,f(g(y,),。,compose(f,g,z,):,求,f(x,),和,g(y,),的复合函数,f(g(z,),。,compose(f,g,x,z,):,以,x,为自变量构成复合函数。,compose(f,g,x,y,z,):,以,x,为自变量构成复合函数，并用,z,替换,y,。,说明：,x,是,f,的自变量，,y,是,g,的自变量；当函数,f,有多个自变量时，可以通过设置来选择以某个自变量构成复合函数。,17,已知：,f=,f(x),g,=,g(y,),，,compose(,f,g,),返回,f(g(y,),18,已知：,f=,f(x),g,=,g(y,),，,compose(,f,g,z,),返回,f(g(z,),19,compose(,f,g,x,z,),返回,f(g(z),，,并指定,x,为,f,的独立变量,替换,t,替换,x,20,compose(,f,g,x,y,z,),返回,f(g(z),，,并指定,x,为,f,的独立变量，,y,为,g,的独立变量。,21,finverse,和,compose,命令都不支持字符定义方式，必须用符号定义方式（,sym,）。,22,4.3.5,符号表达式的转换,1,符号表达式与多项式的转换,MATLAB,提供了,sym2poly,和,poly2sym,两条命令来实现,构成多项式的符号表达式,与,多项式系数构成的行向量,之间的相互转换。,sym2poly,命令用来将构成多项式的符号表达式转换为按降幂排列的行向量，该命令只能对含有一个变量的符号表达式进行转换。,poly2sym,与,sym2poly,相反，用来将按降幂排列的行向量转换为符号表达式。,23,sym2poly,命令不支持字符定义格式,24,25,2.,提取分子和分母,如果表达式是一个有理分式（两个多项式之比），可以利用,numden,命令来提取分子或分母，必要时还可以进行通分。其调用格式为：,n,d,=,numden(S,),：,将符号表达式,S,转换为分子分母都是整系数的最佳多项式，返回结果,n,为分子，,d,为分母。,当等式左边只有一个变量时，返回的是分子多项式,。,26,注意显示格式,numden,命令只支持符号定义，不支持字符定义,27,28,29,30,31,32,33,34,35,未完,36,37,
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