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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数,正弦,复习引入,我们已经学过直角三角形，你还知道多少与直角三角形有关的知识？,记法：,角的关系：,边的关系：,的对边,斜边,的邻边,问题 要从山脚,A,点向山上铺水管，测得山坡与水平面所成角的度数是,30,，,B,点的高度为,300,米，,D,点的高度为,500,米，若铺到,B,需水管多长，铺到,D,呢？,实,践,探,索,分析：,这个问题转化为：,A,30,，,BC,、,DE,垂直,AE,其中,BC=300m,，,DE=500,m,求,AB,、,AD.,根据,：,在直角三角形中，,30,角的对边等于斜边的一半,A,B,D,AB=600m,结论,：在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,30,o,500m,A,B,C,300m,D,E,AD=1000m,结论：,在直角三角形中，不管三角形的大小如何，都有,探究 如图，任意画一个,Rt,ABC,，使,C,90,，,A,45,，计算,A,的对边与斜边的比,，你能得出什么结论？,A,B,C,实,践,探,索,45,分析：在,RtABC,中，,C,90,，由于,A,45,，所以,RtABC,是等腰直角三角形。,令,BC=,，那么,AC=_,AB=,_.,那么,综上可知：在一个,Rt ABC,中，,C,90,实,践,探,索,A,B,C,30,当,A,30,当,A,45,当,A,？,这个该怎样证明呢？,猜想,任意画,Rt,ABC,和,Rt,ABC,，使得,C,C,90,，其中,A,A,，那么 与 相等吗？为什么？,实,践,探,索,在图中，由于,C,C,90,，,A,A,，所以,Rt,ABC,Rt,A,B,C,这就是说，在直角三角形中，当锐角,A,的,度数一定,时，,不管三角形的大小如何，都是一个,固定值,=,固定值,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，我们有,认,识,正,弦,30,45,度数一定,固定值,A,叫做,A,的正弦,（英文名,sine,），记作,sin,A,.,即,A,的,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,注意：,1,、,sinA,不是,sin,与,A,的乘积，,而是一个整体；,2,、正弦的三种表示方式：,sinA,、,sin56,、,sinBAC,3,、,sinA,是线段之间的一个,比值,没有单位。,快,速,抢,答,快,速,抢,答,教,学,互,动,例,1,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,求,sin,A,和,sin,B,的值,解：（,1,）在,Rt,ABC,中,（,2,）在,Rt,ABC,中,练习 如图，求,sinA,和,sinB.,教,学,互,动,解：,在,Rt,ABC,中,课,后,小,结,如图，在,Rt,ABC,中，,C,90,A,的,对边,A,B,C,c,a,b,斜边,作业：,P T,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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