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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,北师大九年级下册数学 第三章圆,弧长及扇形的面积,1.,已知,O,的半径为,R,，,O,的周长是多少？,O,的面积是多少？,2.,什么叫圆心角？,C=2R,，,S,O,R,2,顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角,一 交流预习,3.,什么是扇形,?,扇形的周长是什么,?,n,o,R,R,L,A,4.,如图,某传送带的一个转动轮的半径为,10cm.,(1),转动轮转一周,传送带上的物品,A,被传送多少厘米,?,(2),转动轮转,1,o,传送带上的物品,A,被传送多少厘米,?,(3),转动轮转,n,o,传送带上的物品,A,被传送多少厘米,?,20cm,一 交流预习,（,1,）已知,O,的半径为,R,，,1,o,的圆心角所对的弧长是多少？,A,B,O,R,（,2,）,n,o,的圆心角所对的弧长是多少？,1,o,的圆心角所对的弧长是,n,o,的圆心角所对的弧长是,二 互助探究,弧长公式,若,O,的半径为,R,，,n,o,的圆心角所对的弧长,l,是,:,二 互助探究,圆的面积是,R,2,那么,1,o,圆心角所对的扇形的面积是,n,o,圆心角所对的扇形的面积是,二 互助探究,扇形所对的弧长,扇形的面积是,弧长公式与扇形的面积公式之间的,联系,：,（,1,）当已知弧长,L,和半径,R,，求扇形面积时，应选用,（,2,）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用,二 互助探究,(1).1,o,的弧长是,。半径为,10,厘米,的圆中，,60,o,的圆心角所对的弧长是,.,(2).,如图，同心圆中，大圆半径,OA,、,OB,交小圆于,C,、,D,，且,OCOA=12,，则弧,CD,与弧,AB,长度之,比为（）,O,A,B,C,D,（,A,）,11,（,B,）,12,（,C,）,21,（,D,）,14,B,三 分层提高,3.,一个扇形的圆心角为,90,o,，半径为,2,，,则弧长,=,，扇形面积,=,.,4.,一个扇形的弧长为,20cm,，面积是,240c,，则该扇形的圆心角为,.,5.,已知扇形的圆心角为,120,o,，半径为,6,，则扇形的弧长是（）,A.3 B.4 C.5 D.6,150,o,B,三 分层提高,6.,制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧,AB,的长度,（,精确到,0.1mm,）,110,o,A,B,R=40mm,三 分层提高,7.,在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长,3m,的绳子，绳子的一端栓着一只狗。,（,1,）这只狗的最大活动区域有多大？,（,2,）如果这只狗只能绕柱子转过,n,o,的角，那么它的最大活动区域有多大？,9m,2,n,o,三 分层提高,7.,已知扇形,AOB,的半径为,12cm,AOB=120,o,求弧,AB,的长,(,结果精确到,0.1cm),和扇形,AOB,的面积,(,结果精确到,0.1cm,2,),三 分层提高,知识点：弧长、扇形面积的计算公式,能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法,四 总结归纳,1.,已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,_,.,2.,已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,3.,已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇形,=,五 巩固反馈,4.,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,五 巩固反馈,5,：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。,（精确到,0.01cm,）。,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,五 巩固反馈,6.,如图：在,AOC,中，,AOC=90,0,，,C=15,0,，以,O,为圆心，,AO,为半径的圆交,AC,于,B,点，若,OA=6,，,求弧,AB,的长。,A,C,B,O,五 巩固反馈,7.,如图，,A,、,B,、,C,、,D,两两不相交，且半径都是,2cm,，求图中阴影部分的面积。,五 巩固反馈,8.,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,9.,如图，,A,是半径为,1,的圆,O,外一点，且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，连结,AC,，,则阴影部分面积等于,。,10.,如图，在半径为,1,的圆中，有一弦长,AB=,的扇形，求此扇形的周长及面积,.,O,A,B,C,
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