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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高一年级 数学,第一章,1.1.1,集合的含义与表示,课题,:,集合的表示,和平中学,高一,2014-2015,学年第一学期,问题提出,1.,集合中的元素有哪些特征？,集合的表示,确定性、无序性、互异性,2.,元素与集合有哪几种关系？,属于、不属于,3.,用自然语言描述一个集合往往是不简明的，如,“,在平面直角坐标系中以原点为圆心，,2,为半径的圆周上的点,”,组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？,知识探究（一）,思考,1,：,这两个集合分别有哪些元素？,考察下列集合：,（,1,）小于,5,的所有自然数组成的集合；,（,2,）方程 的所有实数根组成的集合,.,（,1,）,0,，,1,，,2,，,3,，,4,；（,2,）,-1,，,0,，,1,思考,2,：,由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？,（,1,）,0,，,1,，,2,，,3,，,4,；（,2,）,-1,，,0,，,1,思考,3,：,这种表示集合的方法叫什么名称？,列举法,思考,4,：,列举法表示集合的基本模式是什么？,把集合的元素一一列举出来，并用花括号,“,”,括起来，即,知识探究（二）,考察下列集合：,（,1,）不等式 的解组成的集合；,（,2,）绝对值小于,2,的实数组成的集合,.,思考,1,：,这两个集合能否用列举法表示？,思考,2,：,如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？,（,1,）,R,，且 ；（,2,）,R,，且,思考,3,：,上述两个集合可分别怎样表示？,（,1,）,R,|,；（,2,）,R,|,思考,4,：,这种表示集合的方法叫什么名称？,描述法,思考,5,：,描述法表示集合的基本模式是什么？,元素的一般符号及取值范围,|,元素所具有的性质,知识探究（三）,思考,1,：,与,的含义是否相同？,思考,2,：,集合,1,，,2,与集合,（,1,，,2,）,相同吗？,思考,3,：,集合 与集合 相同吗？,思考,4:,集合 的几何意义如何？,x,y,o,理论迁移,例,1,用适当的方法表示下列集合：,（,1,）绝对值小于,3,的所有整数组成的集合；,（,2,）在平面直角坐标系中以原点为圆心，,1,为半径的圆 周上的点组成的集合；,（,3,）所有奇数组成的集合,；,（,4,）由数字,1,，,2,，,3,组成的所有三位数构成的集合,.,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,或,123,，,132,，,213,，,231,，,312,，,321.,例,2,用列举法表示下列集合：,（,1,）,;,（,2,）,.,（,1,）,-1,，,1,，,2,，,4,，,5,，,7,；,（,2,）,（,0,，,3,），（,1,，,2,），（,2,，,1,）,（,3,，,0,）,例,3,设集合 ，已知 ，求实数 的值,.,例,4,已知集合,A=1,，,2,，,3,，,B=1,，,2,，设集合,C=,，试用列举法表示集合,C.,C=-1,，,0,，,1,，,2,1,或,-4,Venn,图：,a,b,c,形象 直观,作业,:,P,5,练习：,2.,P,11,习题,1.1A,组：,3,、,4.,思考：已知集合,A,x,|,ax,2,4,x,4,0,，,x,R,，,a,R,只有一个元素，求,a,的值与这个元素,.,解：,当,a,0,时，,x,1.,当,a,0,时，,16,44,a,0,.,a,1.,此时,x,2.,a,1,时这个元素为,2,.,a,0,时这个元素为,1,.,
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