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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 三角函数,1,理解任意角三角函数,(,正弦、余弦、正切,),的定义,余弦、正切的诱导公式，能画出,y,sin,x,，,y,cos,x,，,y,tan,x,的,图像，了解三角函数的周期性,3,理解正弦函数、余弦函数在区间,0,2,的性质,(,如单调性、,最大值和最小值以及与,x,轴交点等,),，理解正切函数在区间,4理解同角三角函数的根本关系式：sin2xcos2x1，,sin,x,cos,x,tan,x,.,5,了解函数,y,A,sin(,x,),的物理意义；能画出,y,A,sin(,x,),的图像，了解参数,A,、,、,对函数图像变化的影响,6,了解三角函数是描述周期变化,现象的重要函数模型，会,用三角函数解决一些简单实际问题,1,会用三角函数解决一些实际问题；,2,会使用同角公式求关于,sin,和,cos,的二次齐次式的值,第,1,讲,弧度制与任意角的三角函数,1把角的顶点放在坐标原点，角的始边与 x 轴正半轴重,合，设点 P(x，y)是角终边上任意一点，它与原点的距离是 r(r,2半径为 r 的扇形中，圆心角所对的弧长为 l，当_时，,角为 1 弧度的角,3半径为 r 的扇形中，圆心角弧度，那么此扇形的弧长 l,l,r,4,当角的终边在一条有斜率的直线上时，角的正切值等于,直线的,_.,A,第一象限,C,第三象限,B,第三或第四象限,D,第四象限,斜率,C,D,3,sin870,_.,1,2,考点,1,三角函数的概念,例1：假设角的终边经过点 P(1，2)，求 tan2、sin2、cos2,的值,解题思路：角的终边所经过的点，可求出角的三个三角函数值,此题重点复习三角函数的定义，在处理与前后,知识交汇时，要注意构建相应的知识结构,A,【,互动探究,】,),的值是,(,考点,2,弧度的概念,例,2,：,如图,6,1,1,，一扇形的半径为,r,，扇形的周长为,4.,图,6,1,1,(1),将扇形的面积,S,表示成半径,r,的函数，并求函数的定义,域；,(2),问圆心角,为多少弧度时，扇形的面积,S,取得最大值？,2,如图,6,1,2,，一个扇形,OAB,的面积是,1,，它的周长是,4,，求,AOB,和弦,AB,的长,自变量是线,(,线段或曲线,),的长度时，求函数的,定义域的基本方法是所有的线的长度均,为正数,【,互动探究,】,图,6,1,2,图,6,1,3,错源：审题不清，无视相似问题的区别,例 3：点 P 从(1,0)出发，在圆 x2y24 上运动,2,3,2,3,弧度，到达,M,点，求,M,的,弧长，到达,M,点，求,M,的,(1)假设点 P 沿逆时针方向旋转,坐标；,(2)假设点 P 沿逆时针方向运动,坐标,【,互动探究,】,3,角,的终边在直线,x,2,y,0,上，求,cos2,的值,【,互动探究,】,图,6,1,4,1,要熟悉任意角的概念、弧度制与角度制的互化、弧度制,下的有关公式、任意角的三角函数概念,2一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值,时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应的,值,
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