3-5牛顿第二定律的应用(正交分解法)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿第二定律的应用,（正交分解法）,若研究对象在不共线的,两个力作用下做加速运动,，,一般用平行四边形定则,（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的,三个以上的力作用下做加速运动,，,一般用正交分解法,解题（注意灵活选取坐标轴的方向，,既可以分解力，也可以分解加速度,）。,两个正交方向，即坐标轴 的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如,x,方向）与加速度,a,的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如,y,方向）上就没有加速度，故所列分量方程：,由于加速度 也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将 作正交分解，这时的分量方程为：,分解力不分解加速度,质量为,m,的物体，放在倾角为,的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数,，,如果沿水平方向加一力,F,，,使物体沿斜面向上以,a,匀加速运动，求,F,？,F,a,不分解力分解加速度,自动电梯与地面的夹角为,30,，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的,1.2,倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的,。,a,x,a,y,正交分解与临界态,在倾角为,的光滑斜面体上，放有质量为,m,的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为,a,的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。,解析：如右图所示，小球受三个力：重力,mg,、,弹力,N,、,拉力,T,。,因为小球具有水平向右的加速度,a,，,所以取水平方向和竖直方向建立坐标，并将,N,和,T,做正交分解，根据牛顿第二定律列出分量方程：,在倾角为,的光滑斜面体上，放有质量为,m,的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为,a,的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。,正交分解与临界态,可以看出：当加速度,a,越大时，线上拉力,T,越大，弹力,N,越小；当加速度,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里，有一倾角为,的斜面，斜面上有一质量为,m,的物块，与斜面的动摩擦因数,，,要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？,a,N,ma,mg,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里，有一倾角为,的斜面，斜面上有一质量为,m,的物块，与斜面的动摩擦因数,，,要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？,a,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里，有一倾角为,的斜面，斜面上有一质量为,m,的物块，与斜面的动摩擦因数,，,要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？,a,正交分解与临界态,在水平轨道上的车厢里，有一倾角为,的斜面，斜面上有一质量为,m,的物块，与斜面的动摩擦因数,，,要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？,a,小车在水平面上向左作直线运动，车厢内用,OA,、,OB,两细线系住小球。球的质量,m,=4,千克。线,OA,与竖直方向成,=37,角。如图所示。,g,取,10,米,/,秒,2,，求：,（,1,）小车以,5,米,/,秒的速度作匀速直线运动，求,OA,、,OB,两绳的张力？,（,2,）当小车改作匀减速直线运动，并在,12.5,米距离内速度降为零的过程中，,OA,、,OB,两绳张力各多大？,（,3,）小车如何运动时，可使,OB,绳所受拉力开始为零？,两重叠放在一起的滑块，置于固定的，倾角为的斜面上，如图,9,所示，滑块,A,、,B,的质量分别为,M,，,m,。,A,与斜面间的滑动摩擦系数为，,B,与,A,之间滑动摩擦系数为，两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块,B,受到的摩擦力为：,以,A,、,B,两个物体整体为分析对像，受力情况如图,14,所示，如图建立直角坐标系,xoy,，,则有,解（,1,）（,2,）（,3,）得,两重叠放在一起的滑块，置于固定的，倾角为的斜面上，如图,9,所示，滑块,A,、,B,的质量分别为,M,，,m,。,A,与斜面间的滑动摩擦系数为，,B,与,A,之间滑动摩擦系数为，两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块,B,受到的摩擦力为：,以物体,B,为分析对象，受力情况如图,15,所示，同理可得,再见,