八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形第2课时作业课件新版北师大版

,第一章三角形的证明,1.2直角三角形,第2课时直角三角形全等的判定(HL),知识点,1,：直角三角形全等的判定,1,下列可使两个直角三角形全等的条件是,(),A,一条边对应相等,B,两条直角边对应相等,C,一个锐角对应相等,D,两个锐角对应相等,B,2,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,C,90,，,B,30,，,AB,4,，,则下列各图中的直角三角形与,Rt,ABC,全等的是,(),A,3,如图,，,AB,AC,，,ACBC,，,AHBC,于点,H,，,BDAC,于点,D,，,CEAB,于点,E,，,AH,，,BD,，,CE,交于点,O,，,图中全等直角三角形的对数为,(),A,3,B,4,C,5,D,6,D,4,如图,，,ABBE,于点,B,，,DEBE,于点,E.,(1),若,A,D,，,AB,DE,，,则,ABC,与,DEF,全等的理由是,_,；,(2),若,A,D,，,BC,EF,，,则,ABC,与,DEF,全等的理由是,_,；,(3),若,AB,DE,，,BC,EF,，,则,ABC,与,DEF,全等的理由是,_,；,(4),若,AB,DE,，,AC,DF,，,则,ABC,与,DEF,全等的理由是,_,ASA,AAS,SAS,HL,5,如图,，,已知,A,D,90,，,E,，,F,在线段,BC,上,，,DE,与,AF,交于点,O,，,且,AB,CD,，,BE,CF.,求证：,Rt,ABF,Rt,DCE.,知识点,2,：直角三角形全等的应用,6,如图,，,ABBC,于点,B,，,ADDC,于点,D,，,若,CB,CD,，,且,1,30,，,则,BAD,的度数是,(),A,90 B,60 C,30 D,15,B,7,如图,，,ACB,90,，,AC,BC,，,AECE,于点,E,，,BDCD,于点,D,，,AE,5,cm,，,BD,2,cm,，,则,DE,的长是,(),A,8 cm B,5 cm C,3 cm D,2 cm,C,8,如图,，,D,为,Rt,ABC,斜边,BC,上的一点,，,且,BD,AB,，,过点,D,作,BC,的垂线,，,交,AC,于点,E,，,若,AE,12,cm,，,则,DE,_cm.,12,9,如图,，,ACBC,，,ADBD,，,AD,BC,，,CEAB,，,DFAB,，,垂足分别是点,E,，,F,，,那么,CE,DF,吗？请说明理由,10,如图，已知,ABC,为等腰直角三角形，,BAC,90,，且,ECAC,于点,C,，,AE,BF.,试判断,AE,和,BF,的位置关系，并说明理由,解：,AE,BF,，,理由如下：,AE,BF,，,AB,AC,，,Rt,ABF,Rt,CAE,(,HL,),，,CAE,ABF,，,ABF,AFB,90,，,CAE,AFB,90,，,ADF,90,，,即,AE,BF.,11,如图,，,有两个长度相同的滑梯,(,即,BC,EF),，,左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等,，,则有下列结论：,AB,DE,；,ABC,DEF,；,ACB,DFE,；,ABC,DFE,90.,其中成立的是,(),A,B,C,D,A,12,如图,，,在,ABC,中,，,ADBC,，,CEAB,，,垂足分别为点,D,，,E,，,AD,，,CE,交于点,H,，,请你添加一个适当的条件,_,，,使,Rt,AEC,Rt,CDA,.,AD,CE,(,答案不唯一,),13,如图,，,MNPQ,，,ABPQ,，,点,A,，,D,和点,B,，,C,分别在直线,MN,与,PQ,上,，,点,E,在,AB,上,，,AD,BC,7,，,AD,BE,，,DE,EC,，,则,AB,_,7,14,(,导学号：,16094012,),如图,，,在正方形,ABCD,中,，,点,E,是,BC,的中点,，,将,ABE,沿,AE,折叠后得到,AFE,，,点,F,在正方形,ABCD,内部,，,延长,AF,交,CD,于点,G,，,请判断线段,GF,与,GC,的大小关系,解：,GF,GC,，,理由如下：连接,EG,，,图略,点,E,是,BC,的中点,，,BE,CE,，,将,ABE,沿,AE,折叠后得到,AFE,，,BE,EF,，,EF,EC,，,同理,，,B,EFA,90,，,EFG,90,，,又,C,90,，,C,EFG,90,，,又,EG,EG,，,Rt,ECG,Rt,EFG,(,HL,),，,GF,GC.,15,如图,，,C,90,，,AC,10,，,BC,5,，,AXAC,，,点,P,和点,Q,从,A,点出发,，,分别在线段,AC,和射线,AX,上运动,，,且,AB,PQ,，,当点,P,运动到,AP,_,时,，,ABC,与,QPA,全等,5,或,10,16,(,导学号：,16094013,),如图,，,在,ABC,中,，,ACAB,，,AD,平分,BAC,，,点,D,到点,B,与点,C,的距离相等,，,过点,D,作,DEBC,于点,E.,(1),求证：,BE,CE,；,(2),请直接写出,ABC,，,ACB,，,ADE,三者之间的数量关系；,(3),若,ACB,40,，,ADE,20,，,求,DCB,的度数,解：,(,1,),证明：,DB,DC,，,DE,BC,，,CE,BE,(,三线合一,),(,2,),结论：,ABC,ACB,2,ADE.,点拨：作,BF,AD,于点,F,，,交,AC,于点,G,，,求出,ABG,BGA,，,ADE,CBG.,(,3,),作,DM,AC,于点,M,，,DN,AB,的延长线于点,N,，,图略,DAN,DAM,，,DM,AC,，,DN,AB,，,DM,DN,，,DB,DC,，,Rt,DBN,Rt,DCM,(,HL,),，,BDN,CDM,，,CDB,MDN,，,CAB,MDN,180,，,CDB,CAB,180,，,ACB,40,，,ADE,20,，,ABC,ACB,2,ADE,，,ABC,80,.,CAB,180,80,40,60,，,CDB,120,，,EDB,EDC,60,，,DCB,90,EDC,30,.,