不等式的性质教学课件

,课前探究学习,课堂讲练互动,1.1,实数大小的比较,1,不等式的性质,1.2,不等式的性质,1.1 实数大小的比较1不等式的性质1.2,1,了解不等关系与不等式,2,掌握不等式的性质,3,会用不等式的性质解决一些简单问题,学习目标,1了解不等关系与不等式学习目标,a,b,_,；,a,b,_,；,性质,2,：,a,b,，,b,c,_,；,性质,3,：,a,b,_,；,预习自测,1,对于任何两个实数,a,，,b,，,2,不等式有如下一些基本性质：,a,b,0,a,b,0,a,b,0,b,c,a,c,b,c,预习自测1对于任何两个实数a，b，2不等式有如下一些基本,推论：,a,b,，,c,d,_,；,性质,4,：,a,b,，,c,0_,；,a,b,，,c,b,0,，,c,d,0 _,；,推论,2,：,a,b,0 _,推论,3,：,a,b,0 _,，,n,N,*,；,推论,4,：,a,b,0 _,，,n,N,*,.,a,c,b,d,ac,bc,ac,bd,a,2,b,2,a,n,b,n,推论：ab，cd_；acbda,(1),a,b,，,c,b,d,；,自主探究,1,利用不等式的性质，证明下列不等式：,自主探究1利用不等式的性质，证明下列不等式：,不等式的性质教学课件,怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的数学变形？,提示,比较两个实数,a,与,b,的大小，归结为判断它们的差,a,b,的符号,作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将,“,差,”,化为,“,积,”,，后者将,“,差,”,化为一个完全平方式或几个完全平方式的,“,和,”,，也可二者并用,2,怎样比较两个实数的大小？在比较时通常作怎样的数学变形？2,知识点,1,不等式的性质及应用,判断下列各题的对错,【,例,1,】,典例剖析,知识点1不等式的性质及应用【例1】典例剖析,答案,(1),(2),(3),(4),【,反思感悟,】,解决这类问题，主要是根据不等式的性质判定，其实质是看是否满足性质所需的条件，若要判断一个命题是假命题，可以从条件入手，推出与结论相反的结论或举出一个反例予以否定,答案(1)(2)(3)(4),若,a,b,，则,ac,2,bc,2,；,若,a,b,ab,b,2,；,1,对于实数,a,、,b,、,c,，给出下列命题：,其中正确命题的序号是,_,答案,1对于实数a、b、c，给出下列命题：其中正确命题的序号是_,知识点,2,实数大小的比较,实数,x,，,y,，,z,满足,x,2,2,x,y,z,1,且,x,y,2,1,0,，试比较,x,，,y,，,z,的大小,【,例,2,】,【,反思感悟,】,两个实数比较大小，通常用作差法来进行其一般步骤是：,(1),作差；,(2),变形，常采用配方、因式分解、分母有理化等方法；,(3),定号，即确定差的符号；,(4),下结论,知识点2实数大小的比较【例2】【反思感悟】两个实数比,2,比较,x,2,3,与,3,x,的大小，其中,x,R.,2比较x23与3x的大小，其中xR.,【,反思感悟,】,利用不等式性质证明不等式的实质就是依据性质把不等式进行变形在此过程中，一要严格符合性质条件；二要注意向特征不等式的形式化归,【,例,3,】,知识点,3,不等式的证明,【反思感悟】利用不等式性质证明不等式的实质就是依据性质把不,已知,a,b,c,，,x,y,0,ax,by,cz,ax,cy,bz,.,同理,ax,by,cz,bx,ay,cz,，,ax,by,cz,cx,by,az,.,故结论成立,3,已知abc，xy”,、,“,b,”,、,“,a,b,，,b,c,或,a,b,，,b,c,均可推得,a,c,；而,a,b,，,b,c,不一定可以推得,a,c,，可能是,a,c,，也可能是,a,c,.,课堂小结,1,2,3,不等关系强调的是量与量之间的不等关系，可以用符号“”、“,若,m,x,2,1,，,n,2(,x,1),2,4(,x,1),1,，则,m,与,n,的大小关系是,(,),A,m,n,C,m,n,D,m,n,解析,化简后作差,答案,D,随堂演练,1,若mx21，n2(x1)24(x1)1，则m与,答案,D,答案D,已知不等式：,x,2,32,x,；,a,5,b,5,a,3,b,2,a,2,b,3,；,a,2,b,2,2(,a,b,1),，其中正确的不等式有,_(,填上正确的序号,),答案,3,已知不等式：x232x；a5b5a3b2a2b,