2023年初中数学八年级《与三角形相关的线段》教育教学课件

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,与三角形有关的线段,学习目标,1.,知识和能力目标,理解三角形的有关概念；,掌握三角形的三边关系，并灵活运用；,掌握三角形中高线、中线和角平分线的概念。,2.,学习重点,能用符号语言表示三角形，用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。,3.,学习难点,三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别。,情景导航,认识三角形,由三条不在同一直线上的线段,首尾顺次连结,组成的平面图形叫做三角形。,A,C,B,注意：,1.,不在同一直线上；,2.,首尾顺次连结。,认识三角形,A,C,B,c,b,a,三角形用符号“”表示，如左图的三角形，记作“,ABC”,，读作“三角形,ABC”,ABC,的三个顶点分别是：,A,、,B,、,C,ABC,的三条边分别是：,AB,、,BC,、,CA,ABC,的三边中，顶点,A,所对的边,BC,也可表示为,a,，顶点,B,所对的边,AC,表示为,b,，顶点,C,所对的边,AB,表示,c,。,练一练,1.,小明用三根火柴棒组成的图形，其中是三角形的是,（）,B,A,C,2.,找一找，,图中,有多少个,三角形,，并把它们写下来,.,【,解析,】,图中有,5,个三角形,.,分别是：,ABE,、,DEC,、,BEC,、,ABC,、,DBC,A,D,B,E,C,C,想一想,例,1,：,下列长度的三条线段能组成三角形的是,（）,A,6,，,8,，,10 B,4,5,，,9 C,1,，,2,4 D,5,15,8,例,2,：请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，用任何两边的和与第三边比较，得出什么样的结论？,再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？,在三角形中，任何两边之和大于第三边,在三角形中，任何两边之差小于第三边,边的性质,A,C,B,c,b,a,三角形两边之和大于第三边，,任意两边之和都大于第三边，两边之差小于第三边,。,a+bc,b+c a,c+a b,a-b,c,b-c,a,c-a,b,练一练,1.,下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论,.,(1)3cm,4cm,5cm (2)4cm,7cm,15cm,(3)13cm,12cm,11cm (4)5cm,5cm,11cm,2.,现有长度分别为,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,的五条线段，从,其中选三条线段为边可以构成,个不同的三角形,.,3.,如果三角形的两边长分别是,4,和,6,，且第三边是奇数，,那么第三边长为,.,若第三边为偶数，那么三角形的周长,.,（,1,）（,3,）,4,3,、,5,、,7,、,9,18,三角形的高,A,C,B,D,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作,垂线,顶点,和,垂足,之间的,线段,叫做三角形这边上的高，简称,三角形的高,。,如图,垂足为,D,，则线段,AD,是,BC,边上的高,.,注意：表明垂直的记号和垂足的字母,请你画出,AC,边上的高,.,练一练,请指出下图中的分别为哪种三角形，并画出它们三边的高。,E,F,G,H,A,C,B,D,Z,M,R,K,W,N,X,Q,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形中的线段,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,高在三角形内部的数量,高之间是否相交,高所在的直线是否相交,三条高所在直线的交点的位置,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,3,3,1,三角形内部,直角,顶点,三角形外部,总结一下三角形的三条高的特性,三角形边的中线,A,C,B,E,D,F,o,在三角形中,连接,一个顶点,与它,对边中点,的,线段,叫做这个三角形这边上的,中线,。,E,为,BC,中点，,BE=EC=1/2BC,任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线，说说你的发现。,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部,.,三角形角的平分线,A,C,B,E,D,F,o,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的,顶点,与,交点,之间的线段，叫做三角形的角平分线。,AE,为,BAC,的角平分线，,BAE=EAC=BAC,任意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线，说说你的发现。,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。,综合训练,1,如图，图中三角形的个数为（）,A,C,B,D,E,A.13,B.19,C.20,D.22,C,2,如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是,（）,A.,锐角三角形,B.,直角三角形,C.,钝角三角形,D.,任意三角形,B,综合训练,3,如图，在,ABC,中，,AE,是中线，,AD,是角平分线，,AF,是高。填空：,（,1,）,BE=,=,；,（,2,）,BAD=,=,；,（,3,）,AFB=,=90,；,（,4,）,S,ABC,=,.,C,B,A,E,D,F,CE,BC,CAD,BAC,AFC,BC,AF,这节课你有哪些收获,?,还有哪些困惑,?,体会 分享,