清华大学大学物理近代物理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,氢原子,3.2,电子自旋与自旋轨道耦合,3.4,各种原子核外电子的排布,3.3,微观粒子的不可分辨性，泡利不相容原理,第3,章 原子中的电子,3.5 X,射线,*,3.6,分子光谱简介,3.7,激光,3.3,微观粒子的不可分辨性，,一,.,微观粒子的全同性,同种微观粒子的质量、自旋、电荷等固有性,质都是全同的，不能区分。,不过经典理论尚可,按运动轨道来区分同种粒子。,而在量子理论中，,微观粒子的运动状态是用波函数描写的，,没有确定的轨道，,因此也是不可区分的。,物理把这称做,“,不可分辨性,”,，或,“,全同性,”,。,泡利不相容原理,量子,它们,全同粒子系统必须考虑这种不可分辨性。,以两个粒子组成的系统为例：,设粒子,1,、,2,均可分别处在状态,A,或,B,，,相应,设它们组成的系统的波函数为,(1,2),，,由于粒子不可分辨，应有：,即,波函数分别为,A,(1),、,A,(2),、,B,(1),、,B,(2),则,波函数对称,波函数反对称,体系的波函数可以有以下两种形式：,=,A,(1),B,(2),和,=,A,(2),B,(1),这两种形式出现的概率应是等价的，,（反对称）,常量,它是归一化因子。,即体系,有一半可能处在,态，有一半可能处在,态。,因而，体系总波函数应是,和,的线性叠加：,（对称）,全同粒子按自旋划分，可分为两类：,1.,费米子,（,Fermion,）,粒子自旋,s,=3/2,e,p,n,等自旋,s,=1/2,二,.,费米子和玻色子、泡利不相容原理,例如：,费米子是自旋,s,为,半整数,的粒子,费米子的波函数是反对称的：,即：,当量子态,A,=,B,时，,不能有两个全同的费米子处于同一的单粒子态,泡利不相容原理。,这表明：,光子,s,=1,。,玻色子的波函数是对称的：,s,=0,，,例如：,一个单粒子态可容,A,=,B,时，,不受泡利不相容原理的制约。,2.,玻色子,（,Boson,）,玻色子是自旋,s,为,0,或,整数,的粒子,这表明：,纳多个玻色子，,由量子统计给出，,费米,狄拉克统计,粒子的化学势,Fermi,Dirac,statistics,*三,.,费米统计和玻色统计,（书第4章 4.3节）,费米子系统在温度,T,的平,衡态下，能量为,E,的量子态上的平均粒子数为：,费米能量,T,不太高时，,(,T,),E,F,T,0,E,F,E,T,=0,0,1,N,(,E,),0.5,（,）,1.,费米统计,由于用来激发粒子到高,是费米气体的一个特征温度，,时，费米分布的平台就消失了。,的数量级，,上宽度为,kT,的狭窄范围内，将费米分布台阶的棱,角变钝，,用,T,F,表示：,而,T,E,F,/k,故,T,E,F,/k,时，,可见，,E,F,/k,称做,费米温度，,形成有一定坡度的过渡带。,0,E,F,E,T,=0,1,N,(,E,),T,E,F,/k,2.,玻色统计,由量子统计给出，玻色子占据能量为,E,的,玻色,爱因斯坦统计,（,Bose-Einstein statistics,）,在,所有温度下，,N,(,E,),都,不应为负或无限大，,一个量子态的平均数为：,由此可引出,玻色,爱因斯坦凝聚的概念。,设最低能级（基态）,E,0,=0,，,要求当,T,0K,时，,N,0,0,，,则有,T,C,T,=,T,C,T,E,4,，,0,(4 s,态,),例如：,3.5 X,射线,1895,年,11,月,8,日，伦琴,（,Wilhelm C.,Rntgen,）,在暗室做阴极射线管气体放电实验时，发现在,一定距离外的荧光屏会发射微光。,经反复实验，,确认这不是阴极射线所致。,他发现,此,神秘射线,是中性的，,以直线前进、,并得到了他,夫人手指骨轮廓的照片。,有穿透性，,维也纳医院在外科中首次使用了,X,射线来拍片。,1895,年底，他发表了,论新的射线,的报,告和夫人手指骨的照片，,引起强烈反响。,三个月后，,德国人,Wilhelm C.,Rntgen,1845,1923,发现,X,射线,（,1895,）,1901,年诺贝尔物理学奖获得者,伦琴,一,.,原子光谱的构成和,X,射线发射谱,光学线状谱：,价电子跃迁,红外,紫外,X,射,线谱,连续谱：,线状谱：,韧致辐射,10,-2,10,2,内层电子跃迁,：,10,-1,10,2,E,：,10,-1,eV,10,1,eV,E,：,10,3,eV,10,4,eV,原子光谱,它与接下两年宣布的,放射性,（,1896,）,X,射线的发现，,开始了物理学的新时期；,和电子的发,现,（,1897,）,一起，,揭开了近代物理的序幕。,10,6,10,3,：,X,射线发射谱：,相对强度,波长（,）,不同的外加电压,相对强度,波长（,）,固定的外加电压,二,.X,射线的连续谱,连续谱起源于,轫致辐射,（,bremsstrahlung,）,辐射强度,电子受阻 辐射,电子打重物质（,Z,大）辐射强,电子感应加速器：电子打,W,靶产生硬,X,射线,-,e,Z,e,高速电子,m,原子核,与靶元素无关,实验表明轫致辐射连续谱有下限波长：,理论分析：,也可用来测,h,的存在是量子论正确性的又一例证。,电子的动能全部转化为辐射能时，,有,1915,年，,Duane,和,Hunt,用这种方法测出的,h,值,和光电效应的一致，说明了,h,的普适性。,三,.X,射线的线状光谱（特征谱，标识谱）,这说明，,线状谱起源于电子的内层跃迁，它的,位置由元素决定，与电压,U,无关。,1.,1906,年,巴克拉,（,L.G.Barkla,）,发现：,任何元素发出的射线都包含若干线系，,按贯穿本领依次称,K,、,L,、,M,。,K,线系,中有,K,，,K,，,K,，,L,线系,中有,L,，,L,，,L,，,等。,不同元素的,X,射线谱无周期性变化,巴克拉,由于发现和研究,X,射线的线状谱，获得了,1917,年诺贝尔物理奖。,Ze,K,L,M,N,O,L,系,K,系,重金属,K,系,K,，,L,层电子离核近受核影响大。,不同元素,K,，,L,系光谱不同,特征谱,1913,年，,Moseley,测量了,Al,，,Ca,，,Sc,，,Ti,同年玻尔理论发表，,Moseley,发现他的定律可由,2.,莫塞莱,（,Moseley,）,定律,等,38,种元素的,X,射线谱，,发现：,玻尔理论得出：,n,=2,的电子感受的电荷应为,(,Z,1),e,。,实验和理论两者公式,这是因为,n=,1,的壳层还有,称,莫塞莱定律,这表明,K,线是较重元素,n,=2,到,n,=1,跃迁产生的。,Z,该元素的原子序数。,某元素发出的,K,线的频率，,式中,差别在于,Z,2,和,(,Z,1),2,，,一个电子，,n,=1,n,=2,被电子打出的空穴,Ze,K,历史上就是用,莫塞莱公式,来测定元素,Z,的,表上被颠倒了的位置。,指出了,Z,=43,61,75,（锝，钷，铼）这三个元素,在周期表中的位置。,K,系只与元素本身有关，与化学结构无关，,这更说明了,X,射线线状谱的,标识,作用。,并纠正了,Ni,28,Co,27,与,在周期,四,.,X,射线的应用,透视、衍射、,CT,、,X,射线荧光分析,X,射线连续谱的应用透视,（医学上、工业上）,左图为心脏起搏器的,X,光照片（假彩色）,起搏器,心脏,电线,同方威视集装箱检测系统用高能,X,射线对某些集装箱进行透视：,上集装箱申报为毛毯，检测表明实为小汽车。,申报为柚木,藏有象牙,X,射线特征谱的应用,粒子激发,X,射线荧光分析,（,PIXE,）,（,Particle Induced X ray Emission,）,原理：,p,、,、,轰击样品产生特征,X,射线,特点：,以质子激发为例,(,1),灵敏度高，,1 0.1,g/g,，,样品,10,g,(,2),进行微区分析,mm,m,(,3),无损，多元素同时分析，是表面分析,由能量定成分（,Z,），,由谱线强度定含量。,能量,出的,X,射线的能量和数量决定元素性质和含量。,与,电子荧光分析,（,e,X,）,比较，其优点是：,(,1,),韧致辐射小（,I,1/,m,2,）,(,2,),探测灵敏度高,10,2,10,4,倍,(,3,),可在大气或氦气环境下分析,应用举例：,越王勾践剑的分析；,人发分析；,大气污染分析。,适合对珍贵的、大型的和生物的样品进行分析,质子荧光分析,（,p,X,）,用质子使样品中的元素产生空穴，,靠由此发,越王勾践剑的质子荧光分析,勾践剑,1965,年湖北江陵望山一号墓出土。,同时出土的还有,辅剑,（花纹同、无铭文）。,古剑宝库中的珍品，举世闻名。,在地下埋藏了大约,2500,年（春秋战国时），,至今,光华四射，锋利无比。,剑长,64.1cm,，,分析面积大，要求精度高，,这两柄剑是我国,要确保无损。,用,质子荧光分析,最合适。,越王勾践剑,越王不寿剑,（勾践之孙的剑）,越王州句复合剑,（勾践曾孙的剑）,X,射线,Si,(Li),探测器,放大,多道分析器,样品,目的是分析剑上的黑色和黄色花纹各部分的成分和含量。,质子静电加速器,质子,X,荧光非真空分析实验装置示意图,质子束直径：,2 mm,越王勾践剑黄花纹处的,PIXE,能谱,（质子能量,1.7MeV,，,束流强度约,5nA,，,测量时间,10,分钟）,Fe,远低于,Cu,矿中含量，,加之表面硫化处理，,起到了很好的防锈作用。,Cu,、,Sn,、,Pb,合金硬度大、,主要成分是,Cu,和,Sn,。,Ar,是表面附着的大气所含。,锋利，,冶炼水平的高超。,反映了我国古代,越王勾践剑饰物,琉璃处的,PIXE,能谱,（质子能量,1.7MeV,，,束流强度约,5nA,，,测量时间,10,分钟）,剑柄上的琉璃属,K,、,Ca,玻璃，,是我国发现的最早的,K,、,Ca,玻璃。,用质子激发,X,射线分析各部分成份：,Cu,Sn,Pb,Fe,S,As,剑刃,80.3,18.8,0.4,0.4,微,黑花纹,73.9,22.8,1.4,1.8,微,微,剑格,41.5,42.6,6.1,3.7,5.9,微,铬化处理，德,1937,年、美,1950,年才申请专利。,秦始皇兵马俑坑中箭头的,p,X,分析：,Cu,Sn,Pb,表面有,Cr,，,断面无,Cr,。,含砷头发的,PIXE,能谱,质子能量,2MeV,，,束流强度约,20nA,，,测量时间,30,分钟。,PIXE,法,只需几根头发，而且不破坏样品。,人发分析,上海杨蒲区某处,拉萨市某处,上海市和拉萨市空气采样的,PIXE,能谱比较,大气污染分析,上海市大气中的,Pb,含量较拉萨市高得多,