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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,浙教版六,年级数学下册,第五章,数的整除,(,二,),浙教版六年级数学下册第五章,根据算式“,248,3,”,填空。,整数,a,除以整数,b,（,b,0,），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说,a,能被,b,整除。（也可以说,b,能整除,a,。）,a,就叫做,b,的倍数，,b,就叫做,a,的约数。,能被 整除，,是 的约数，,是 的倍数。,24,8,24,8,24,8,根据算式“2483”填空。整数a除以整数b（b0），,整除与除尽,整除,:,整数,a,除以,整数,b,(,b,0,),，除得的,商,是整数而没有余数，,我们就说数,a,能被数,b,整除，或数,b,能整除,a,。,除尽,:,数,a,除以数,b,(,b,0,),，除得的,商,是整数或是有限小数，,这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，,但除尽不一定是整除。,区别,:,整除,除尽,整除与除尽整除:整数a除以整数b(b0)，除得的商是整,因数和倍数,如果数,a,能被数,b,整除,(,b,0),，,a,就叫做,b,的倍数，,b,就叫做,a,的因数。,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的。,因数,倍数,因数和倍数如果数a能被数b整除(b0)，a就叫做b的倍数，,1,、把,210,分解因是（）。,2,、,A,=2235,，,B,=2335,，,A,与,B,的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,3,、,a,与,b,都是正整数，如果,4,a,=,b,，,a,与,b,的最小公倍数是（）。,2357,5,180,b,1、把210分解因是（,4,、,如果,a,和,b,都是正整数，并且,a,b,8,，那么,a,和,b,的最大公因数是,(),。,5,、,A,2,2,，,B,233,，,C,35,，这三个数的最大公因数是,(,),。,6,、,A,232,，,B,235,，,C,222,，,A,、,B,、,C,三数的最小公倍数是,(),。,7,、,A,23,m,，,B,25,m,，如果,A,和,B,的最大公因数是,34,，,m,(),；,如果,A,和,B,的最小公倍数是,210,，,m,(),。,b,1,120,17,7,b 1120177,8,、,分解素因数并求下列合数的素因数,（,1,）,112,（,2,）,114,（,3,）,119,（,4,）,575,9,、在,100,以内的正整数中，写出,（,1,）,5,个能同时被,2,和,3,整除的两位数；,（,2,）所有能同时被,3,和,5,整除的数。,解,：,(,1,),将,112,分解素因数是,112,2,2,2,2,7,112,的素因数是：,4,个,2,，,1,个,7,。,8、分解素因数并求下列合数的素因数（1）112 （2）11,课堂练习,课堂练习,综 合 练 习,一、判断题,:,(,并将错题改正,),1,、,因为,3.20.8,4,，所以,3.2,能被,0.8,整除。,(),2,、,把,30,分解质因数是,30,235,1,。,(),3,、,能被,2,整除的数一定是合数。,(),4,、,3,个连续自然数中至少有一个是合数。,(),5,、,任何整数,a,，必定有,1,和,a,两个因数。,(),6,、,16,与,15,的积，一定能被,2,、,3,、,5,同时整除。,(),综 合 练 习,六、填空。,1,、,若,a,b,3(b0),，则,a,一定能被,b,(),。,2,、,a,22335,，,b,33355,，,则,a,和,b,的最大公因数是,(),，最小公倍,数是,(),。,3,、,50,与某数的最大公因数是,25,，最小公倍数是,150,，某数是,(),。,除尽,45,2700,75,六、填空。除尽45270075,4,、,两数的和为,112,，最大公因数是,16,，两数分别是,(),和,(),；或,(,),和,(),；或,(),和,(),。,5,、,两数之和为,900,，这两个数分别能被,7,和,11,整除，且所得商相同，这两个数为,(),和,(,),。,6,、,2875,至少加上,(),就能被,2,、,3,、,5,同时,整除。,350,550,5,16,96,32,48,64,80,4、两数的和为112，最大公因数是16，两数分别是(),课后拓展,课后拓展,1,、已知甲数,2 3 3 5 7,，,乙数,2 2 5 5 7,，,求：甲、乙的最大公因数与最小公倍数,解：甲、乙的最大公因数是,2 5 7,70,最小公倍数是,2 3 3 5 7 2 5 7,4410,（,2,）如甲乙两数的最小公倍数是,882,，求正整数,a,的大小。,2,、已知甲数,2 3 3,a,，,乙数,2 3 7,a,，,（,1,）甲乙两数的最大公因数是,30,，求正整数,a,的大小。,解：,(,1,),a,5,，,(,2,),a,7,。,1、已知甲数2 3 3 5 7，解：甲、乙,H,G,F,E,D,C,B,A,K,J,I,我是小小情报员,(,破译密码）,A,：比最小的质数少,1,；,B,：最小奇数和最小质数的和；,C,：最小的自然数；,D,：自然数中最小的奇数；,E,：最小的合数；,F,：只能被,1,和,5,整除的数；,G,：,2,和,3,的最小公倍数；,H,：最小质数与最小合数的积；,I,：最小质数,3,倍；,J,：有约数,2,和,3,的一位数；,K,：能被所有自然数除尽的数。,活用概念,HGFEDCBAKJI我是小小情报员(破译密码）A：比最小的,谢谢！,谢谢！,
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