北京工业大学-债券的价值分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,债券的价值分析,罗永立 副教授,北京工业大学中加工商学院,一、利率,形成,机制,利率是经济领域最重要的经济变量。,对于个人而言，利率水平的变动影响人们的消费,意愿和投资选择。,对企业而言，利率水平的变动会影响其融资成本,和投资的机会成本，从而对企业的投资决策产生,影响。,对宏观国民经济而言，利率水平的高低是衡量经,济景气程度、信用状况和政府政策取向的重要指,标。,（一）信用工具的类型,四种类型,:,普通贷款,(,一次性还本附息债券,),固定分期支付贷款,附息债券,3.,附息债券,贴现债券,普通贷款,(,一次性还本附息债券,),工商信贷通常采用这种方式。,例如:,某个企业以,10%,的年利率从银行贷款,100,万，期限,1,年。那么，,1,年期满后，该企业必须偿还,100,元本金，并支付,10,元利息。,Fv=Pv,（,1+i,）,n,或：,Fv=Pvin+M,2.,固定分期支付贷款,消费信贷和抵押贷款通常采用这种方式。,例如:,某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25,年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支,付银行127元，直到期满。,(1).计算1元的期值,=1元的期值系数1000元=17000元,(2).计算年金,=17000/1元年金的终值系数=17000/133.33,=127,元,3.附息债券,中长期国库券和公司债券通常采用这种形式,例如:,一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为,10%。,(1)每期支付息票100元；,(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100,元=1100元；,4.贴现债券,美国短期国库券、储蓄债券和0息债券通常采用,这种形式。,例如:一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元,的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。,(1)折价购买900元；,(2),到期面值偿付,1000,元；,(二)利率的本质含义:到期收益率,信用工具投资收益的现值总和等于该投资品的现值,这时的利率水平为到期收益率。,1.普通贷款(一次性还本附息债券)的到期收益率,例1：某个企业以10%的年利率从银行贷款100万，期限1年。那么，1年期满后，该企业必须偿还100元本金，并支付10元利息。,100=（100+10）/（1+,i）,i=（100+10）/100 1=10%,2.固定分期支付贷款的到期收益率,例2：某人以固定分期支付贷款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未来25年内，该借款人每年支付银行127元，直到期满。,Pv=126/(1+I)+126/(1+I),+126/(1+I),+126/(1+i)25,=1000,i=12%,3.附息债券的到期收益率,例3：一张面值为1000元的附息债券，期限10年，息票率为10%。,Pv=100/(1+i)+100/(1+i),+100/(1+i),+100/(1+i),10,+1000/(1+i),10,=1000,i=10%,4.贴现债券的到期收益率,例4：一张贴现债券面值1000元，期限1年，债券购买者以900元的价格购入该债券，1年后，债券持有人获得面值偿付。,900=1000/（1+,i）,i=（1000-900）/900=11.1%,（三）名义利率与实际利率,真实利率有两层含义：,根据价格水平的实际变化进行调整的利率称为事后真实利率；而根据价格水平的预期变化进行调整的利率称为事前真实利率。,名义报酬率与实际报酬率之间的区别在于：,没有扣除通货膨胀因素的报酬率是名义报酬率；而从名义报酬率中扣除了通货膨胀因素后的报酬率是实际报酬率,公式：,i=r+u,通货膨胀(预期)高的条件下,发行债券或借款的融资动因强,（四）即期利率与远期利率,1.即期利率,相当于无息债券的到期收益率。,是市场均衡收益。,2.远期利率,一份远期合约(利率条件在现在已经确定),是将来的即期利率。,远期利率是怎么决定的?,1年期即期利率为10%,2年期即期利率为10.5%,那么,这里隐含了从第一年末到第二年末的远期利率约为11%。,即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%),举例：,假设一位投资者打算用100元进行为期2年的投资，如果1年期即期利率为7%，2年期利率为8%，投资者有两种选择：,A：,投资者一次性地进行为期2年的投资，期末该投资者将得到1001.08,=116.64元,；,B：,投资者采取再投资的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他获得107元；,假如该投资者预期1年后的即期利率为10%，第二年末，他获得1071.1=117.1元;,假如该投资者预期1年后的即期利率为6%，第二年末，他获得1071.06=113.40元;,当1年期利率为7%，2年期利率为8%，第1年末的预期利率为9.01%，则1001.08=1001.071.0901=116.64元,利率1.0901为1年期末即期利率预期的市场公众预期，即市场均衡利率。,二、利率的结构,（一）收益率曲线形态,收益率与偿还期之间的关系曲线：,为什么会出现收益率曲线的不同形态？,（二）利率期限结构理论,无偏预期理论（,Unbaised Expectation Theory),基本命题：,长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。,预期假说的理论内涵：,（1）投资者对债券期限没有偏好，投资,决策取决于预期收益率；,（2）投资者具有相同的预期；,（3）期限不同的债券完全替代；,（4）完全替代的债券具有相同的收益率；,（5）完全竞争的金融市场；,理论公式：,假设：决策,A：,在,t,期购买一份利率为,i,t,的一期债券，到期后再购买另一份一期债券，预期利率为,ie,t+1,。,决策,B：,在,t,期购买利率为,i,2t,的两期债券。,决策,A,的预期收益率=(1+,i,t,)(,1+,ie,t+1,),-1,i,t,+ie,t+1,(,i,t,ie,t+1,忽略不计,),决策,B,的预期收益率=(1+,i,2t,)(1+i,2t,)-1,2,i,2t,(,i,2t,),忽略不计,i,t,+ie,t+1,i,2t,=,2,推而广知，,i,t,+ie,t+1,+ie,t+2,+,+,ie,t+n-1,i,nt,=,n,如何解释收益率曲线的不同形态？,（1）收益率曲线向上倾斜。预期短期利率呈上升趋势。,ie,t+1,i,t，,ie,t+n-1,i,t，,i,nt,i,t。,（2）收益率曲线向下倾斜。预期短期利率呈下降趋势。,ie,t+1,i,t，,ie,t+n-1,i,t，,i,nt,0,）,选择停留理论内涵：,（1）投资者对债券期限具有偏好；,（2）不同期限的投资品可以完全替代；,（3）理性投资者。投资决策依据是投资收益率，而不是期限；,（4）流动性偏好。投资者在获得一个正的“时间溢价”后愿意选择长期债券；,如何解释收益率曲线的不同形态？,（1）收益率曲线向上倾斜。流动性偏好,选择,短期债券,长期债券的需求量较低，长期利率呈上升趋势,收益率曲线向上倾斜。,流动性偏好,选择,短期债券,时间溢价,长期利率呈上升趋势,收益率曲线向上倾斜。,（2）短期利率水平较低,预期短期利率水平升高，加上,K,nt,，,长期利率大大高于短期利率,收益率曲线陡峭升高。,（3）短期利率水平较高,预期短期利率水平降低，加上,K,nt,，,长期利率可能低于短期利率,收益率曲线向下倾斜。,（4）短期利率与长期利率协同变动。,（5）投资决策。,陡峭上升的收益率曲线表明：短期利率预期将会上,升；,平缓上升的收益率曲线表明：短期利率预期将不会,变动很多（可能会有小上升或小下降）；,向下倾斜的收益率曲线表明：短期利率预期将会较,大幅度的下降；,三、债券的要素特征,面值（Bar Value）,到期期间（Maturity）,息票率（Coupon Rate）,可赎回条款（Call Provision）,税收条款（Tax Treatment）,信用等级（Credit Rating）,债券的收益流:,I,1,I,2,I,3,I,n,M,债券价值的公式表示：,债券价值属性之一：,债券的价格（或价值）与债券的收益率成反比。,例1：,内涵：,债券价格与实际收益率;,债券的要求(必要)报酬率;,债券的价格与债券内在价值间的关系;,债券价值属性之二：,债券的到期期间越长,价格波动幅度越大。,但价格波动幅度以递减的速度增加。,例2：,内涵：,利率风险与再投资风险,（1）利率风险,对于投资者而言，由于市场利率上升而使债券持有人发生资产损失的风险。债券到期期间越长，投资者承受的利率风险越大。,（2）再投资风险,对于投资者而言，由于市场利率下降，短期债券投资者所承担的风险。,债券价值属性之三：,息票率越高，债券价格的波动幅度越小。,例3：,内涵：,在现实中，当投资者持有息票率较低的投资品时，相对风险较大。表现为债券投资品价格波动大。,债券价值属性之四：,对于期限即定的债券，由于收益率下降，导致债券价格上升的幅度,大于,同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。,例4：,内涵：,（1）投资者的投资利益,市场利率下降，给投资者带来的收益好处（价格上涨）,大于,市场利率上升，给投资者带来的收益损失（价格下跌）。,（2）企业融资利益,当市场利率(8%)高于企业债券利率(7%)，企业折价发行债券，折价额39.93元。,当市场利率(6%)低于企业债券利率(7%)，企业溢价发行债券，溢价额42.12元。,