高中数学人教B版必修二ppt课件：2.3.1-圆的标准方程

,#,2.3.1,圆的标准方程,第二章,平面解析,几何,初步,第二章平面解析几何初步,学习目标,1.,会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点,.,2,.,会根据已知条件求圆的标准方程,.,3,.,能准确判断点与圆的位置关系,.,2.3,圆的,方程,2.3.1,圆的标准方程,学习目标2.3圆的方程,1,预习导学,挑战,自我，点点落实,2,课堂讲义,重点,难点，个个击破,3,当堂检测,当堂,训练，体验成功,1预习导学 挑战自我，点点落实2,知识链接,1.,平面内，,到,的,距离,等于,的,点的集合叫圆,.,2.,确定一个圆的基本要素,是,和,.,3.,平面上两点间的距离公式,d,_.,定点,定长,圆心,半径,知识链接定点定长圆心半径,预习导引,1.,圆的定义及圆的标准方程,(1),圆的定义,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆,.,定点,圆的圆心；定长,圆的半径,.,预习导引,(2),圆的标准方程,设圆的圆心是,C,(,a,，,b,),，半径为,r,，则圆的标准方程,是,_,，,当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为,r,，则圆的标准方程,是,.,2.,点与圆的位置关系,点与圆有三种位置关系，即点在圆外、点在圆上、点在圆内，判断点与圆的位置关系有两种方法,：,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,x,2,y,2,r,2,(2)圆的标准方程(xa)2(yb)2r2x2y2,(1),将所给的点,M,与圆心,C,的距离跟半径,r,比较：,若,|,CM,|,r,，则点,M,在,；,若,|,CM,|,r,，则点,M,在,；,若,|,CM,|,r,，则点,M,在,.,圆上,圆外,圆内,(1)将所给的点M与圆心C的距离跟半径r比较：圆上圆外圆内,(2),可利用圆,C,的标准方程,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,来确定：,点,M,(,m,，,n,),在,(,m,a,),2,(,n,b,),2,r,2,；,点,M,(,m,，,n,),在,(,m,a,),2,(,n,b,),2,r,2,；,点,M,(,m,，,n,),在,(,m,a,),2,(,n,b,),2,r,2,.,圆,C,上,圆,C,外,圆,C,内,(2)可利用圆C的标准方程(xa)2(yb)2r2来,要点一点与圆的位置关系,例,1,已知点,A,(1,2),不在圆,C,：,(,x,a,),2,(,y,a,),2,2,a,2,的内部，求实数,a,的取值范围,.,解,由题意，点,A,在圆,C,上或圆,C,的外部，,(1,a,),2,(2,a,),2,2,a,2,，,2,a,5,0,，,要点一点与圆的位置关系,高中数学人教B版必修二ppt课件：2,规律方法,判断点,P,(,x,0,，,y,0,),与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,的位置关系有几何法与代数法两种，对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小,.,对于代数法，主要是把点的坐标直接代入圆的标准方程，具体判断方法如下：,当,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,时，点在圆外,.,当(x0a)2(y0b)2r2时，点在圆上，,跟踪演练,1,点,P,(,m,2,5),与圆,x,2,y,2,24,的位置关系是,(,),A.,在圆外,B,.,在圆内,C.,在圆上,D,.,不确定,解析,把点,P,(,m,2,5),代入圆的方程,x,2,y,2,24,得,m,4,2524,，,故,点,P,在圆外,.,A,跟踪演练1点P(m2,5)与圆x2y224的位置关系是,要点二求圆的标准方程,例,2,求过点,A,(1,，,1),，,B,(,1,1),且圆心在直线,x,y,2,0,上的圆的标准方程,.,解,方法一设点,C,为圆心,，,点,C,在直线,x,y,2,0,上，,可设点,C,的坐标为,(,a,2,a,).,要点二求圆的标准方程,又,该圆经过,A,，,B,两点,，,|,CA,|,|,CB,|.,解得,a,1.,圆心坐标为,C,(1,1),，半径长,r,|,CA,|,2.,故所求圆的标准方程为,(,x,1),2,(,y,1),2,4,.,又该圆经过A，B两点，解得a1.,所以弦,AB,的垂直平分线的斜率为,k,1,，,所以,AB,的垂直平分线的方程为,y,0,1(,x,0),，,即,y,x,.,则,圆心是直线,y,x,与,x,y,2,0,的交点，,所以弦AB的垂直平分线的斜率为k1，,即圆心为,(1,1),，,故所求圆的标准方程为,(,x,1),2,(,y,1),2,4,.,即圆心为(1,1)，故所求圆的标准方程为(x1)2(y,规律方法,直接法求圆的标准方程时，一般先从确定圆的两个要素入手，即首先求出圆心坐标和半径，然后直接写出圆的标准方程,.,规律方法直接法求圆的标准方程时，一般先从确定圆的两个要素入,跟踪演练,2,以两点,A,(,3,，,1),和,B,(5,5),为直径端点的圆的方程是,(,),A.(,x,1),2,(,y,2),2,10,B.(,x,1),2,(,y,2),2,100,C.(,x,1),2,(,y,2),2,5,D,.(,x,1),2,(,y,2),2,25,解析,点,A,(,3,，,1),和,B,(5,5),的中点坐标为,(1,2),，,以,A,、,B,为直径的圆的圆心坐标为,(1,2),，,跟踪演练2以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的,所求圆的方程为,(,x,1),2,(,y,2),2,25.,答案,D,所求圆的方程为(x1)2(y2)225.答案D,要点三圆的方程的综合应用,例,3,已知圆心在,x,轴上的圆,C,与,x,轴交于两点,A,(1,0),，,B,(5,0),，,(1),求此圆的标准方程,；,解,由已知，得,C,(3,0),，,所求方程为,(,x,3),2,y,2,4.,要点三圆的方程的综合应用所求方程为(x3)2y24,(2),设,P,(,x,，,y,),为圆,C,上任意一点，求,P,(,x,，,y,),到直线,x,y,1,0,的距离的最大值和最小值,.,(2)设P(x，y)为圆C上任意一点，求P(x，y)到直线x,规律方法,解答本题应用了圆的性质，即圆上任意一点到圆心的距离都等于半径，解题过程中用数形结合的思想能有效地找到解题的捷径，即过圆心作已知直线的垂线，便于求解此题,.,规律方法解答本题应用了圆的性质，即圆上任意一点到圆心的距离,跟踪演练,3,已知圆,C,：,(,x,3),2,(,y,4),2,1,，点,A,(0,，,1),，,B,(0,1),，设,P,是圆,C,上的动点，令,d,|,PA,|,2,|,PB,|,2,，求,d,的最大值及最小值,.,解,设,P,(,x,，,y,),，,则,d,|,PA,|,2,|,PB,|,2,2(,x,2,y,2,),2.,|,CO,|,2,5,2,25,，,(5,1),2,x,2,y,2,(5,1),2,.,跟踪演练3已知圆C：(x3)2(y4)21，点A(,即,16,x,2,y,2,36,.,d,的最小值为,2,16,2,34.,最大值为,2,36,2,74,.,即16x2y236.,1.,圆,(,x,2),2,(,y,3),2,2,的圆心和半径分别是,(,),1,2,3,4,5,D,1.圆(x2)2(y3)22的圆心和半径分别是(,1,2,3,4,5,2.,以原点为圆心，,2,为半径的圆的标准方程是,(,),B,123452.以原点为圆心，2为半径的圆的标准方程是(),3.,已知两圆,C,1,：,(,x,5),2,(,y,3),2,9,和,C,2,：,(,x,2),2,(,y,1),2,5,，则两圆圆心间的距离为,_.,，,解析,C,1,圆心为,(5,3),，,C,2,圆心为,(2,，,1),，,1,2,3,4,5,5,3.已知两圆C1：(x5)2(y3)29和C2：(x,4.,圆的直径端点为,A,(2,0),，,B,(2,，,2),，则此圆的标准方程为,_.,1,2,3,4,5,圆的标准方程为,(,x,2),2,(,y,1),2,1.,(,x,2),2,(,y,1),2,1,4.圆的直径端点为A(2,0)，B(2，2)，则此圆的标准,5.,若圆,C,的半径为,1,，其圆心与点,(1,0),关于直线,y,x,对称，则圆,C,的标准方程为,_.,解析,由题意知圆,C,的圆心为,(0,1),，半径为,1,，,所以,圆,C,的标准方程为,x,2,(,y,1),2,1,.,1,2,3,4,5,x,2,(,y,1),2,1,5.若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线yx对称,课堂小结,1.,确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于,a,，,b,，,r,的方程组求,a,，,b,，,r,或直接求出圆心,(,a,，,b,),和半径,r,.,另依据题意适时的运用圆的几何性质解题可以化繁为简，提高解题效率,.,课堂小结1.确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a，,2.,讨论点与圆的位置关系可以从代数特征,(,点的坐标是否满足圆的方程,),或几何特征,(,点到圆心的距离与半径的关系,),去考虑，其中利用几何特征较为直观、快捷,.,2.讨论点与圆的位置关系可以从代数特征(点的坐标是否满足圆的,高中数学人教B版必修二ppt课件：2,部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷,温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。,仅做学习交流，谢谢！,部编本语文，部编本初中语文，部编本小学语文，部编本语文课件，部编本语文试卷，小学语文，小学数学，小学英语，小学试卷小学英语试卷，小学数学试卷，小学英语试卷，初中语文数学化学，政治历史，科学课件，试卷,温：语文教材的总主编和主要编写人员是全国申报遴选、教育部聘任的，编写组主要由三部分人组成，一是学科专家，包括一些大学教授、作家和诗人，二是优秀的教研员和教师，三是人教社的编辑。前后参加编写组的有60多人，另外还有外围的各学科的咨询专家、学者，人数就更多了。“部编本”语文教材的编写从2012年3月8日正式启动，到现在4年多了。以往教材编制都由出版社来实施，请个主编，搭起班子，最多也就用一二年。教材编写经过复杂的程序，包括确定大纲和体例框架、拟定样张、选文、进入具体编写等。起始年级初稿出来后，先后经过14轮评审，还请100名基层的特级教师提意见，最后才提交给教育部。提升。,仅做学习交流，谢谢！,语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧