等腰三角形二（判定）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的判定,P,143,思考 如图，位于在海上,A,、,B,两处的两艘救生船接到,O,处遇险船只的报警，当时测得,A=B.,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点,（不考虑风浪因素）？,O,B,A,O,A,B,已知：如图，在,O,AB,中，,A=,B,，求证,:OA=OB.,证明：,过,O,点作,OC,AB,，垂足为,C.,C,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个,角所对的边也相等（简写成“,等角对等边,”）,.,在,OAC,和,OBC,中，,A=B,OCA=OCB=90,OC=OC,OAC,OBC OA=OB,P,144,例,1,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形,.,已知：,CAE,是,ABC,的外角，,1=,2,，,ADBC.,求证：,AB=AC.,A,B,C,D,E,1,2,证明：,AD,BC,1=B,（）,2=C,（）,1=2,B=C,AB=AC,（）,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,等边对等角,练习 如图,在,ABC,中,O,是,ABC,和,ACB,角,平分线的交点,过,O,点作,BC,的平行线分别与,AB,和,AC,交于,M,和,N.,O,A,B,C,M,N,（,1,）图中有没有等腰三,角形？有几个？,（,2,）线段,BM,、,CN,与,MN,的长度有什么关系？,角平分线平行,等腰三角形,1,2,3,课堂练习,1.,如图,A=36,DBC=36,C=72,.,分别计算,1,、,2,的度数，并说明图中有哪些,等腰三角形,.,A,B,C,D,1,2,解：,ABC=180,A,C,=180,36,72,=72,2=ABC,DBC,=72,36,=36,1=A,2=36,36,=72,P,145,2,如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,如图，,AC,和,BD,相交于点,O,，且,ABDC,，,OA=OB,，求证：,OC=OD.,O,C,D,A,B,证明：,ABDC,A=C B=D,又,OA=OB,A=B,（等边对等角）,OC=OD,（等角对等边）,C=D,思考题,1,A,B,如图,线段,AB,的端点,B,在直线 上,(AB,与直线 不垂直,),，请在直线 上另找一点,C,使,ABC,为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？,C,1,C,2,C,3,C,4,思考题,2,如图，,B=,E,，,C=D,，,BC=DE,，,F,为,CD,的中点，求证：,AF,CD.,A,B,C,D,E,F,M,N,