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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.3.5 位错的,应力场与应变能,1,完全弹性体，服从虎克定律,各向同性,连续介质，可以用连续函数表示,基本假设,（连续介质模型）,对位错线周围,r,0,以内部分不适用,畸变严重，不符合上述基本假设,一、,位错周围的应力场,Stress field around dislocation,研究方法：弹性力学的方法,引言：,2,应力的表示方法：,材料力学法（,）,弹性力学法：,工程标注法（,x,y,z,xy,xz,yx,yz,zx,zy,）,张量标注法：（坐标轴,x,1,x,2,x,3,ij,）,1、,应力场的表示方法简介,3,张量表示法,标量：温度、密度、强度、硬度等,向量：速度、加速度、力等,张量：,应力,、应变、电导、磁化率、弹性系数等,物理量,应力包括三个要素：力的作用面、方向、大小，可以用一个张量来表示。晶体中一点的应力状态需用9个应力分量3 来描述，构成一个 的张量,或,应力符号的第一个下标代表应力作用面的法线方向，第二个下标代表应力的作用方向。,4,2、线张力 Line tension,没有轴向应变，只有径向位移,A(r,z),在直角坐标系中（位错线方向与坐标系的z轴相一致）,完全弹性体，服从虎克定律,正应力：xx，yy，zz,1、弹性能 Elastic energy,张量标注法：（坐标轴 x1,x2,x3,ij）,标量：温度、密度、强度、硬度等,A(r,z),A(r,z),没有轴向应变，只有径向位移,（1）直角坐标法（笛卡儿坐标）,y 0，,x,为负（压应力）,在滑移面下方，,y 0，,x,为正（拉应力）,(2).在,y,=0（在滑移面上），,讨论：,x,y,o,x,y,（无正应力）,14,二、,位错的弹性能和线张力,1、弹性能 Elastic energy,E,total,位错引起的总的畸变能或应变能,E,core,位错中心区引起的畸变能，无法计算,E,elastic,位错中心区以外的区域，由于原子的微小位移引起的弹性能,15,位错弹性能的计算：,弹性能密度积分法,应力应变曲线,16,对于螺型位错，只有切应力分量和切应变分量，由上式可得到：,圆柱坐标系中单位体积内的应变能表示为：,17,单位长度螺型位错的弹性应变能：,单位长度刃型位错的弹性应变能：,18,2、线张力 Line tension,所以，由于线张力的作用，弯曲的位错尽可能伸直（缩短长度）,定义,：增加单位长度的位错，所引起的位错弹性能的变化。,类似于液体的表面张力。,19,
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