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第4课时 体积单位间的进率1,R,五年级下册,(1)棱长是1cm的正方体,体积是 。,(2)棱长是1dm的正方体,体积是 。,(3)棱长是 的正方体,体积是1m3。,1dm,3,1,m,1cm,3,复习导入,回顾,常用的长度单位:,常用的面积单位:,米,分米,厘米,6米=分米=厘米,平方米,平方分米,平方厘米,60000厘米=分米=米,10,10,100,100,常用的体积单位：,立方米,立方分米,立方厘米,？,？,想一想:它的体积是多少立方厘米呢？,是,1dm,3,探究新知,这是一个棱长是1dm正方体,你们知道它的体积是多少立方分米吗？,如果把它的棱长看作是10cm,可以把它切成1000块1cm3的小正方体。,101010=1000cm3,1dm,3,=1000cm,3,它的底面积是1dm2,就是100cm2,10010,一共是1000cm3。,10010=1000cm3,1dm,3,=1000cm,3,仿照上面的方式,你能推算出1m3等于多少立方分米吗？,1m,3,=1000dm,3,到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。,这是我整理的表格。,单位名称,相邻两个单位间的进率,长度,米、分米、厘米,10,面积,平方米、平方分米、平方厘米,100,体积,立方米、立方分米、立方厘米,1000,3,是多少立方分米,?,想:1m3 dm3,3 dm3,(2)2400cm,3,是多少立方分米,?,想,:cm,3,1dm,3,2400cm,3,dm,3,1000,1000,3800,这个牛奶包装箱的体积是多少,?,箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。,50,cm,30,cm,40,cm,60000cm,3,60dm,3,3,V,a b h,503040,60000(cm,3,),做 一 做,3,_ cm,3,700dm,3,_ m,3,3500,3,_ cm,3,250000,1.,2.要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块,一共要用砖多少块？,24cm,V,a b h,150.243,10.8(m,3,),10.8525,5670(,块,),m,3,dm,3,是由 级名数向 级名数化,高级名数向低级名数化要 进率,高,低,cm,3,m,3,是由 级名数向 级名数化,低级名数向高级名数化要 进率,高,低,1.我会填。,1相邻的单位长度间的进率是 ,相邻的面积单位间的进率是 。,21m dm,20cm dm m,5m2 dm2,7000cm2 dm2,10,100,10,2,500,70,达标检测,2.填一填。,1相邻的体积单位间的进率是 。,29m3 dm3,cm34dm3,3 dm3,2 dm2,3750cm2 dm2,3 dm3,9000,1000,4000,4500,360,2050,单元复习提升,回顾整理,整体回顾,正方体是特殊的长方体,棱,长方体和正方体的特点,面,顶点,表面积,长方体的表面积,正方体的表面积,体积和容积,长方体的体积,体积单位及换算,正方体的体积,容 积,系统梳理,正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用以下图表示:,长方体,正方体,长方体和正方体的特征,名称,长方体,正方体,面,个数,形状,棱,条数,长度,顶点,个数,6,个,6个面都是长方形可能有两个相対的面是正方形,相対的面完全相同。,12,条,相対的4条棱长度相等可能有8条棱长度相等,8,个,6,个,6个面都是正方形,6个面完全相同。,12,条,12,条棱长度相等,8,个,长方体和正方体的表面积,意义,展开图,计算方法,长方体,上,下,前,后,左,右,正方体,后,前,左,右,下,上,长,宽,2,长,高,2,宽,高,2,长宽+长高+宽高2,棱长,棱长,6,或棱长,2,6,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。,长方体和正方体的体积和容积,意义,常用单位,单位间的关系,体积,容积,1,立方米,=1000,立方分米,1,立方分米,=1000,立方厘米,1,升,=1,立方分米,1,毫升,=1,立方厘米,1,升,=1000,毫升,物体所占空间的大小,叫作物体的体积。,容器所能容纳物体的体积,叫作它们的容积。,计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升与毫升,也可以写成L和mL。,计量体积要用体积单位。常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3、dm3 和 m3。,长方体和正方体的体积,图形,计算方法,b,a,h,a,a,a,长方体的体积长,宽,高,V,=,abh,V,=,a,3,长方体或正方体的体积底面积高,V,=,sh,回顾长方体、正方体体积公式的推导过程:,现实问题,数学问题,联想已有,知识经验,寻找方式,算一算,归纳结论,解决问题,解释应用,产生新问题,方式整理:,现实问题,怎样求饮料箱的体积？,数学问题,联想已有知识经验,归纳结论,解决问题、解释应用,产生新问题,怎样求长方体的体积？,体积的大小也就是含有“体积单位”数量的多少。,猜想、验证、总结体积公式：,v,=,abh,运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。,是不是所有立方体的体积都等于底面积乘高。,寻找方法,切一切、摆一摆、数一数、算一算。,综合应用,1.,填一填。,3m,2,=()dm,2,300,5000cm,2,=()dm,2,3,=()dm,3,=()cm,3,3560mL=()L=()dm,3,3,=()L,50,50,50000,320,184cm,2,160cm,3,882m,2,1620m,3,4dm,2,2.,填一填。,3.,计算下面图形的表面积和体积。,8446682,=32+24+482,=1042,=208cm2,表面积:,864=192cm3,体积:,R,五年级下册,第,2,课时 分数加减简便运算,请你用简便方式计算下面各题,并说出简算的依据。,53,36,=53,47,36,加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:a+b+c=a+b+c,复习导入,加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:a+b+c=a+b+c,请你说一说式中的字母可以表示什么数？,可以表示,整数、小数、分数,。,探究新知,下面每组算式的左右两边有什么样的关系？,2,5,+,3,7,3,7,+,2,5,(,+)+,1,4,3,4,2,3,+(,+),1,4,3,4,2,3,猜想一下 里应该填什么符号？,观察这些算式，你发现了什么？,2,5,+,3,7,3,7,+,2,5,(,+)+,1,4,3,4,2,3,+(,+),1,4,3,4,2,3,第一个算式左右两边的数都一样,就是交换了位置,很像整数中的加法交换律。,a,+,b,=,b,+,a,观察这些算式，你发现了什么？,2,5,+,3,7,3,7,+,2,5,(,+)+,1,4,3,4,2,3,+(,+),1,4,3,4,2,3,第二个算式只是改变了加的顺序,很像加法结合律。,a+b+c=a+b+c,2,5,+,3,7,3,7,+,2,5,(,+)+,1,4,3,4,2,3,+(,+),1,4,3,4,2,3,整数加法的,交换律,和,结合律,对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。,请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。,=+,（,+,）,1,12,7,12,5,6,=+,8,12,5,6,+,+,1,12,7,12,5,6,=,9,6,=,1,2,1,+,2,7,1,3,2,3,1,5,=+,2,7,1,3,2,3,1,5,=1+,2,7,1,5,=1+,10,35,7,35,=1,17,35,4,6,算算看。,用简便方式计算下面各题。,+,1,3,2,5,3,5,=+,1,3,2,5,3,5,=1+,1,3,=1,1,3,+,1,3,1,4,2,3,1,4,=+1,1,2,(),(),=+,1,3,1,4,1,4,2,3,=1,1,2,+,1,8,9,7,5,7,3,8,(),(),=+,1,8,9,7,5,7,3,8,=2 +,1,2,=2,1,2,巩固提升,1.计算 时,可采用加法的 使计算简便。,交换律,结合律,交换律和结合律,+,5,16,7,9,11,16,2,9,(),(),+,1,10,3,8,9,10,5,8,+,1,10,3,8,9,10,5,8,=,+,1,12,1,7,11,12,=,+,1,7,(),(),(),(),(),+=,5,16,3,7,3,16,4,7,(),(),(),(),+,(),(),(),(),2.,在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。,+,+,1,12,11,12,5,16,3,7,3,16,4,7,+,+,+,
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