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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Zxxk,第十八章 平行四边形,1,8.2.3,正方形,第,1,课时,18.2,特殊的平行四边形,一、新课引入,二、探究新知,1.,正方形的概念：,做一做：,用一张长方形的纸片折出一个正方形,.,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,.,三个条件,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形,2.,正方形的性质：,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形,.,所以它具有这些图形的所有性质,.,四条边相等,四个角是直角,对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角,.,正方形是轴对称图形，有四条对称轴,.,三、应用新知,例,5,正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,证明：四边形,ABCD,是正方形，,AC,=,BD,，,AC,BD,，,AO,=,CO,=,BO,=,DO,，,ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,都是等腰直角三角形，并且,ABO,BCO,CDO,DAO,已知：四边形,ABCD,是正方形，对角线,AC,、,BD,相交于点,O,（如图）求证：,ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,是全等的等腰直角三角形,A,B,C,D,O,三、应用新知,如图，分别以,ABC,的边,AB,AC,为一边向外画正方形,AEDB,和正方形,ACFG,，连接,CE,BG,.,求证：,BG,=,CE,.,Zxxk,证明：在正方形,ABDE,中,，,AE,=,AB,，,EAB,=90,，,又在正方形,ACFG,中,，,AG,=,AC,，,GAC,=90,，,EAB,=,GAC,=90,.,EAC,=,GAB,，,EAC,GAB,，,EC,=,GB,EAC,=,EAB,+,BAC,，,GAB,=,GAC,+,BAC,，,四、小 结,正方形的性质：,正方形,（,1,）对边平行,（,2,）四边相等,（,3,）四个角都是直角,（,4,）对角线相等,互相垂直,互相平分,平分一组对角,边,对角线,五、作业设计,1.,选做题：,教材习题,18.2,第,15,题,.,2.,备选题：,（,1,）如右图，正方形,ABCD,中,DAF,=25,，,AF,交对角线,BD,于,F,，求,BEC,的度数,.,（,2,）如右图，正方形,ABCD,中,AC,交,BD,于,O,，点,M,、,N,分别在,AC,、,BD,上，且,OM,=,ON,.,求证：,BM,=,CN,.,（,3,）如右图，,E,是正方形,ABCD,内一点,并且,EC,=,AB,=,BE,，求,DEC,的度数,.,Zxxk,（,4,）如右图，正方形纸片,ABCD,的,BC,边上有一点,E,，,AE,=10cm,，若把纸片沿,AE,的中垂线折叠，使点,E,和点,A,重合，你能求出纸片上折痕,MN,的长吗？解释你的方法,.,A,B,C,D,E,M,N,O,谢谢大家,