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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,27,课时,与圆有关的计算,第六单元圆,【,考情分析,】,考点,2015,中考,相关题,2016,中考,相关题,2017,中考,相关题,2018,中考,相关题,2019,中考,相关题,2020,中考,预测,正多边形和圆,圆的,周长与,弧长公式,22,题,8,分,15,题,3,分,16,题,3,分,扇形与圆,的面积公式,13,题,3,分,7,题,3,分,13,题,3,分,圆锥的全面积与,侧面积的计算,8,题,3,分,边心距,r,周长,L,na,面积,S,每个内角的度数,考点一正多边形和圆的相关计算,考点聚焦,设正,n,边形的外接圆半径为,R,边长为,a,边心距为,r.,(,续表,),每个外角的度数,中心角的度数,考点二弧长与扇形面积公式,弧长,公式,若一条弧所对的圆心角是,n,半径是,R,则弧长,l,=,扇形面,积公式,考点三阴影部分面积的计算,1,.,规则图形的面积,直接利用对应公式计算,.,2,.,不规则图形的面积,要将图形的面积转化为可求图形的面积的和或差,常用方法有,:(1),割补法,;(2),拼凑法,;(3),等积转化法,;(4),平移法,;(5),旋转法,.,考点四圆锥的侧面积与全面积,图形,圆锥简介,(1),h,是圆锥的高,;,(2),l,是圆锥的母线,其长为侧面展开后所得扇形的,;,(3),r,是底面圆半径,;,(4),圆锥的侧面展开图是扇形,其弧长等于圆锥底面,半径,圆的周长,(,续表,),圆锥的,侧面积,S,侧,=,圆锥的,全面积,S,全,=,S,侧,+,S,底,=,rl,+,r,2,rl,题组一必会题,对点演练,D,2,.,已知扇形的弧长为,2,半径为,4,则此扇形的面积为,(,),A,.,4B,.,5,C,.,6D,.,8,A,B,图,27-1,C,图,27-2,【,失分点,】,混淆圆锥侧面展开图中扇形的面积、弧长、半径、圆心角与圆锥的侧面积、底面周长、半径及母线之间的关系,;,阴影部分的面积转化错误,.,题组二易错题,图,27-3,答案,C,6,.,如图,27-4,圆锥的底面半径,r,为,6,高,h,为,8,则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为,.,图,27-4,答案,216,考向一正多边形和圆,【,方法点析,】,(1),正,n,边形的半径,R,、边心距,r,和边长的一半构成直角三角形,.,在正,n,边形中,共有,2,n,个这样的直角三角形,;,(2),在正,n,边形中,构造直角三角形或特殊的三角形是常用方法,.,|,考向精练,|,图,27-5,1,.,2019,湖州,如图,27-5,已知正五边形,ABCDE,内接于,O,连接,BD,则,ABD,的度数是,(,),A,.,60,B,.,70,C,.,72,D,.,144,答案,C,2,.,2019,滨州,若正六边形的内切圆半径为,2,则其外接圆的半径为,.,考向二弧长的计算,图,27-6,答案,B,|,考向精练,|,图,27-7,2,.,2018,鄂尔多斯,15,题,如图,27-8,是一个边长为,4,的正方形,长为,4,的线段,PQ,的两端在正方形相邻的两边上滑动,且点,P,沿,A,B,C,D,滑动到点,D,处终止,在整个滑动的过程中,PQ,的中点,R,所经过的路线长为,.,图,27-8,答案,3,图,27-9,解,:(1),证明,:,MA,=,MC,MB,=,MD,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AB,是,O,的直径,且,O,经过点,M,AMB,=90,即,AC,BD,四边形,ABCD,是菱形,.,图,27-9,图,27-10,解,:(1),证明,:,如图,连接,OC.,OB,=,OC,1=,2,.,BC,平分,DBA,2=,3,1=,3,OC,BD,BD,CD,OC,CD.,C,是半圆,O,上的一点,CD,是半圆,O,的切线,.,图,27-10,考向三扇形面积的计算,例,3,已知扇形的半径为,3 cm,此扇形的弧长是,2 cm,则此扇形的圆心角等于,扇形的面积是,(,结果保留,),.,答案,120,3 cm,2,|,考向精练,|,图,27-11,C,图,27-12,答案,C,3,.,2019,鄂尔多斯,13,题,如图,27-13,ABC,中,AB,=,AC,以,AB,为直径的,O,分别与,BC,AC,交于点,D,E,连接,DE,过点,D,作,DF,AC,于点,F.,若,AB,=6,CDF,=15,则阴影部分的面积是,.,图,27-13,图,27-14,考向四圆锥的侧面积与全面积,图,27-15,答案,D,|,考向精练,|,图,27-16,答案,D,
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