高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修

单击此处编辑母版文本样式,数 学 D,选修2-3,第二章概率,课前预习学案,课堂互动讲义,课后演练提升,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,5离散型随机变量的均值与方差,第1课时离散型随机变量的均值,5离散型随机变量的均值与方差,课前预习学案,课前预习学案,某种种子每粒发芽的概率都为0.9.现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为,X,，则,X,的数学期望为_.,提示：,由题意，每粒种子不发芽的概率是10.90.1，,所以1 000粒中有1 000,0.1100粒需要补种，,所以补种的总数为200.,某种种子每粒发芽的概率都为0.9.现播种了1 000粒，对于,(1)设随机变量,X,的可能取值为,a,1,，,a,2,，,a,r,，取,a,i,的概率为,p,i,(,i,1,2，,r,)，即,X,的分布为,P,(,X,a,i,),p,i,(,i,1,2，,r,)则定义,X,的均值为_.,X,的均值也称作,X,的_,(简称_)，它是一个数，记作_，即,EX,a,1,p,1,a,2,p,2,a,r,p,r,.,数学期望,a,1,P,(,X,a,1,),a,2,P,(,X,a,2,),a,r,P,(,X,a,r,),a,1,p,1,a,2,p,2,a,r,p,r,数学期望,期望,EX,(1)设随机变量X的可能取值为a1，a2，ar，取ai的,求离散型随机变量,X,的均值的步骤,1理解,X,的意义，写出,X,可能取的全部值,2求,X,取每个值的概率,3写出,X,的分布列(有时可以省略),4利用定义公式,EX,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,求出均值,求离散型随机变量X的均值的步骤,(3)若,a,b,，其中,a,，,b,为常数，则,P,(,ax,i,b,)_，,E,(,a,b,)_.,特别地：(1),a,0时，,E,(,b,)_，,(2)当,a,1时，,E,(,b,)_.,np,P,(,x,i,),aE,b,b,E,b,(3)若ab，其中a，b为常数，则P(axib,正确理解离散型随机变量均值,1均值(期望)是随机变量的一个重要特征数，它反映或刻画的是随机变量取值的平均水平,2随机变量的均值与样本的平均值既有联系又有区别随机变量的均值是一个常数，而样本的平均值是一个随机变量，它是变化的，它依赖于所抽取的样本，但随着样本容量的增加，样本的平均值越来越接近于总体均值,3随机变量的均值与随机变量本身具有相同的单位,正确理解离散型随机变量均值,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,答案：,B,答案：B,答案：,A,，,答案：A，,3抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数,的期望是_.,3抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,课堂互动讲义,课堂互动讲义,求随机变量的均值,思路导引,首先确定随机变量,X,的可能取值，求出每个,X,值对应的概率，写出,X,的分布列，最后利用定义求出均值,求随机变量的均值思路导引首先确定随机变量X的可能取值,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,求离散型随机变量,X,的数学期望的步骤,求离散型随机变量X的数学期望的步骤,1袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用,X,表示得分数；,(1)求,X,的分布列；,(2)求,X,的期望,1袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,从4名男生和2名女生中任选3人参加纪念新中国成立60周年演讲活动，设随机变量,X,表示所选3人中女生的人数,(1)求,X,的分布列；,(2)求,X,的均值,思路导引,X,服从超几何分布，(1)可直接利用超几何分布的分布列求解，(2)既可以根据分布列用定义求，也可以利用超几何分布的均值公式求,二项分布与超几何分布的均值,从4名男生和2名女生中任选3人参加纪念新中国成立60周年演,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,超几何分布和二项分布是两种特殊的而且应用相当广泛的分布列，解题时如果能发现是这两种分布模型，就可以直接有规律地写出分布列，求出期望值,超几何分布和二项分布是两种特殊的而且应用相当广泛的分布列，,2在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：,(1)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；,(2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为,，求,的数学期望,E,(即均值),2在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,(12分)某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成400万元的损失现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应的预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采取、联合采取或不采取，请确定预防方案使总费用最少(总费用采取预防措施的费用发生突发事件损失的期望值),均值的综合应用,(12分)某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概,思路导引,分情况求出各种期望值，选择费用最少的即可,规范解答,不采取预防措施时，总费用即损失期望值为,E,1,400,0.3120(万元)；2分,若单独采取预防措施甲，则预防措施费用为45万元，,发生突发事件的概率为10.90.1，,损失期望值为,E,2,400,0.140(万元)，,所以总费用为454085(万元)；5分,思路导引分情况求出各种期望值，选择费用最少的即可,若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，,发生突发事件的概率为10.850.15，,损失期望值为,E,3,400,0.1560(万元)，,所以总费用为306090(万元)；8分,若联合采取甲、乙两种预防措施，,则预防措施费用为453075(万元)，,发生突发事件的概率为(10.9)(10.85)0.015，,损失期望值为,E,4,400,0.0156(万元)，,所以总费用为75681(万元).11分,综合,、,、,、,，比较其总费用可知，选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少.12分,若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，,决策问题是日常生活中常见的问题，此类问题一般是转化为求数学期望，用数学期望分析和解决实际问题,决策问题是日常生活中常见的问题，此类问题一般是转化为求数学,3某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为,A,饮料，另外4杯为,B,饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯,A,饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元令,X,表示此人选对,A,饮料的杯数假设此人对,A,和,B,两种饮料没有鉴别能力,(1)求,X,的分布列；,(2)求此员工月工资的期望,3某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,高中数学第2章概率5离散型随机变量的均值与方差第1课时离散型随机变量的均值ppt课件北师大版选修,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,