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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式的解法,（二）,o,x,y,一元二次不等式的解法oxy,1,。复习,一元二次不等式的解法,：,二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是一个有机的整体。,通过函数把方程与不等式联系起来，我们可以通过对方程的研究利用函数来解一元二次不等式。,简称：一化二定,1。复习一元二次不等式的解法：简称：一化二定,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x x,2,=0,0,y0,y0,y0有两相异实根x|xx2x|x10,的解集为,x,2,x,3,求,a,b,的值,.,解：,由题意可知：,方程,a x,2,bx+6,0,的根,2,，,3,又解在两根之间,;,分析,:,二次不等式的解是通过二次方程的根来确定的，,a,0,6/a,2 3,6 a,1,-,b/a,2,3,1 b,1,则,a,b,2,由此可以理解为,a x,2,bx+6,0,的根为,2,，,3,。,y,二、典型题选讲,（含参不等式的解法）,例1.已知一元二次不等式a x2 bx+6,例,1,.,已知一元二次不等式,a x,2,bx+60,的解集为,x,2,x,3,求,a,b,的值,.,4a,2b+6,0,9a,3b+6,0,另解：,由条件可知：,方程,a x,2,bx+6,0,的根,2,、,3,，,代入方程可得：,则,a,b,2,a,1,b,1,解方程组得：,即,例1.已知一元二次不等式a x2 bx+,例,2,、已知关于,x,的不等式,的解集是,xx,-2,或,x,求 的解集。,分析：本题主要强化一元二次方程、一元,二次不等式与二次函数图象间的关系。,解法一：,由此可得,a,bc=(-2)(-5)(-2),且,a0,所求解的不等式为：,即,(x-2)(2x-1),0,解：由题意，得：,=25,a,2,24,1.,当,=25,a,2,240,，,2.,当,=25,a,2,24=0,，,3.,当,=25,a,2,24 0解：由题意，得,变式：解关于,x,不等式,解：原不等式可化为,它所对应的二次方程的两 根为,-2a,，,3a,。,当,-2a,3a,，即,a,0,时，,原不等式的解集为,x3a,x,-2a,；,当,-2a=3a,，即,a=0,时，原不等式的解为 ；,当,-2a,3a,，即,a,0,时，,原不等式的解集为,x-2a,x,3a,。,变式：解关于x不等式解：原不等式可化为,注：,解形如,ax,2,+bx+c,0,的不等式时分类讨,论的标准有：,1,、讨论,a,与,0,的大小；,2,、讨论,与,0,的大小；,3,、讨论两根的大小；,注：解形如ax2+bx+c0的不等式时分类讨 1、讨,练习册,P53,例,3,1,、课时,P83,第,8,题,2,、做册,P53,题组,7,8,练习册P53 例31、课时P83 第8题,小结：,（,1,）根据数形结合的思想，利用二次,函数的图象解二次不等式。,（,2,）根据分类讨论的思想，正确选定,分类标准，解含参数的不等式。,小结：（1）根据数形结合的思想，利用二次（2）根据分类讨论的,例,2:,一个车轮制造一条轿车整车装配流水线,这条流水线生产的轿车数量,x,(,辆,),与创造的价值,y,(,元,),之间有如下的关系,:,若这家工厂希望在一个星期内利用这条,流水线创收,60000,元以上,那么它在一个星,期大约应该生产多少辆轿车,?,解,:,设一个星期内大约生产,x,辆轿车,则由题意得,化简整理,例2:一个车轮制造一条轿车整车装配流水线,这条流水线生产的轿,所以不等式的解为,所以,当这条流水线一周生产的轿车数量在,5159,之间,这家工厂能够获得,60000,元以,上的收益,.,所以不等式的解为所以,当这条流水线一周生产的轿车数量在,复习与练习,P81.B 1.(4),求不等式的解集,(4),2.,解关于,X,的不等式,:,解,:,原不等式等价于不等式组,不等式,的解集为,不等式 的解集为,原不等式的解集为,复习与练习P81.B 1.(4)求不等式的解集(4)2.解关,不等式的应用,1.,看,P,76,上网费用问题,2.,做,P,81,A6,不等式的应用1.看P76上网费用问题2.做P81,2.,已知不等式,a x,2,+a x+1 0,对,任 意,x,恒成立,求实数,a,的取值范围,2.已知不等式 a x2+a x+1 0 对,
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