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,鸡兔同笼,数学广角,今有雉兔同笼，,上有三十五头，,下有九十四足，,问雉兔各几何？,古代的数学趣题,鸡兔同笼,zh,鸡和兔各有几只？,从上面数，有,35,个头，,从下面数，有,94,只脚，,笼子里有若干只鸡和兔，,八,二十六,8,26,鸡,兔,1,7,2,6,3,5,鸡有两只脚,兔子有,4,只脚,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,第,6,组,第,7,组,鸡,7,6,5,4,3,2,1,兔,1,2,3,4,5,6,7,脚,这么多种的情况下，哪一种情况有,26,只脚呢？,鸡：,72=14,兔：,14=4,18,20,22,24,26,28,30,鸡：,62=12,兔：,24=8,鸡：,52=10,兔：,34=12,+2,+2,+2,+2,+2,+2,当鸡减少,1,只，兔子增加,1,只时，脚数增加两只。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,第,6,组,第,7,组,鸡,7,6,5,4,3,2,1,兔,1,2,3,4,5,6,7,脚,这么多种的情况下，哪一种情况有,26,只脚呢？,18,20,22,24,26,28,30,鸡增加,1,只，就增加,2,只脚,兔子减少,1,只，就减少,4,只脚,总数减少,2,只,当鸡增加,1,只，兔子减少,1,只时，脚数减少两只。,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,第,1,组,第,2,组,第,3,组,第,4,组,第,5,组,第,6,组,第,7,组,鸡,7,6,5,4,3,2,1,兔,1,2,3,4,5,6,7,脚,18,20,22,24,26,28,30,列举法,能否用列举法解决,35,个头、,94,只脚的问题？,当数多时，填表列举法太麻烦。,猜想,1,：用,944,，让兔子数最多，剩下的再,2,，就得到鸡的数。,猜想,2,：把兔子的两只脚抬起来，都设为鸡。,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,都假设成兔,8,1,2,3,4,5,6,7,头,脚,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,16,只脚,小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。,兔,18,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。,82=16,（只）,26-16=10,（只）,102=5,（只）,8-5=3,（只）,兔子比鸡多的,那两只脚。,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,小组交流，利用学具摆一摆，并列出算式。,82=16,（只）,26-16=10,（只）,102=5,（只）,8-5=3,（只）,都假设成鸡有几只脚。,比题目少几只脚。,验算,54+32=26,（只）,答：兔子有,5,只，,鸡有,3,只。,兔,鸡,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,都假设成兔,1,2,3,8,4,5,6,7,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,独立列出算式，再同学交流。,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,鸡有两只脚。,兔子比鸡多的,那两只脚。,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,独立列出算式，再同学交流。,都假设成兔,1,2,3,8,4,5,6,7,84=32,（只）,32-26=6,（只）,62=3,（只）,8-3=5,（只）,都假设成兔有几只脚。,比题目多几只脚。,？,验算,32+54=26,（只）,答：鸡有,3,只，兔子有,5,只。,鸡,兔,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚，鸡和兔各有几只？,都假设成鸡,1,2,3,4,5,6,7,8,都假设成兔,8,1,2,3,4,5,6,7,82=16,（只）,26-16=10,（只）,102=5,（只）,8-5=3,（只）,答：兔子有,5,只，鸡有,3,只。,84=32,（只）,32-26=6,（只）,62=3,（只）,8-3=5,（只）,答：鸡有,3,只，兔子有,5,只。,假设法,比题目多几只脚。,比题目少几只脚。,设鸡求兔,设兔求鸡,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚，鸡和兔各有几只？,用假设法解决问题。,352=70,（只）,94-70=24,（只）,242=12,（只）,35-12=13,（只）,都假设成鸡,答：兔子有,12,只，鸡有,13,只。,假设都是鸡有几只脚。,比题目少几只脚。,鸡有两只脚。,兔子比鸡多的,那两只脚。,23,23,兔,鸡,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,鸡兔同笼,列举法,假设法,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,列举法,假设法,抬脚法,方程法,鸡兔同笼,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共,112,条。,龟、鹤各有多少只？,自行车和三轮车共,10,辆，总共,26,个轮子，,自行车 和三轮车各多少辆？,兔子,鸡,日本的“龟鹤算”问题，就是由我们的鸡兔同笼问题演变而来的。,鸡,兔子,头,脚,鸡和兔并不一定非得是两只脚和,4,只脚。,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,篮球,42,元，排球,28,元，今天要为学校买排球篮球共,6,个，一共,210,元。篮球、排球各买多少个？,全班,38,人去划船游玩，共租,8,条船，大船,6,人小船,4,人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？,兔子,鸡,鸡,脚,头,小的相当于鸡，多的相当于兔子。,头,脚,兔子,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,你真棒！,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,再 见！,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,四年级数学下册课件,-9,数学广角,鸡兔同笼（,63,）,-,人教版,
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