等式的性质与方程的简单变形课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2.1,等式的性质与 方程的简单变形,6.2.1等式的性质与,1.,什么叫代数式、什么叫等式？,代数式与等式,3,a,2,b,3,-,a,2+3=5,34=12,9,x,+10=19,a,+,b,=,b,+,a,S=,r,2,1,2,abc,5,3,1,2,-,+,y,xy,答：,用运算符号连接数字与字母的式子叫,代数式,；,含有等号的式子叫,等式,；,2.,你能区分,代数式,与,等式,吗？,下列式中哪些是代数式？哪些是等式？,是代数式；,是等式,。,等号不是运算符号，,注 意,等号是大小关系符号中的一种。,1.什么叫代数式、什么叫等式？代数式与等式,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,等式左边,等式右边,等号,天 平 与 等 式 把一个等式,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天 平 的 特 性天平两边同时加入相同质量的砝码，天,由天平性质看等式性质,天平,两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码,，,两边同时,相同,的,仍然,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时,加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式,.,【,等式性质,1,】,如果,a=b,那么,a+c=b+c,，,a-c=b-c,由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。添上取下相同质,等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为,0,），所得结果仍是等式,.,3,3,?,?,如果,a=b,那么,ac=bc,，,(,c0,).,a,a,a,a,b,b,b,b,【等式的性质,2,：】,等式两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果,等式的性质,1,：,等式两边加,(,或减,),同一个数（或式子子），结果仍相等。,等式的性质,2,：,等式两边乘同一,个数，或除以同一,个不为,0,数，结果仍,相等。,等式的两个性质,归纳：,等式的性质1：等式的性质,(1),如果,x=y,那么,（,）,(2),如果,x=y,那么,（,）,(3),如果,x=y,那么,（,）,(4),如果,x=y,那么,（,）,(5),如果,x=y,那么,（,）,你会吗？,判断对错,，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,(1)如果x=y,那么,1.,如果,2x-7=10,那么,2x=10+_;,如果,5x=4x+7,那么,5x-_=7;,如果,-3x=18,那么,x=_.,7,4x,-6,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;74x,2.,在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（,1,）因为,x 6=4,所以,x 6+6=4+(),即,x =(),（,2,）因为,3x=2x 8,所以,3x()=2x 8 2x,即,x =(),6,10,2x,-8,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式（1）因为 x,3.,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由,.,（,1,）由,x=y,，得,x+3=y+3,（,2,）由,a=b,，得,a,6=b,6,（,3,）由,m=n,得,m-2x,2,=n-2x,2,（,4,）由,2x=x-5,，得,2x+x=-5,（,5,）由,x=y,，,y=5.3,，得,x=5.3,（,6,）由,-2=x,，得,x=-2,3.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如,4.,纠错,4.纠错,方程的变形规则,1,方程的两边都,加上或减去,同一个整式，方程的解不变。,在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。,例如：若在方程,7-3x=4,左边加上,3,，右边加上,5,，那么新方程,7-3x+3=4+5,的解就不是原方程的解了。,方程的变形规则1方程的两边都加上或减去同一个整式，方程的解不,例如下面的方程,(,两边都减去,2),(,两边都减去,4x),例如下面的方程(两边都减去2)(两边都减去4x),概括,将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做,移项,.,注意,:,3,、移项要,变号,！,1,、移动的项的位置发生了变化，同时符号也发生了改变。,2,、移项是从“,=”,的一边移动到另一边。,关于“移项”,概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形,【,例,1】,解方程：,(1)x+7,26,(2)3x,2x-4,x,7,7,26,7,x,19,3x,2x,2x,2x,4,x,4,解：方程左右两边减去,7,，得,解：方程左右两边减去,2x,，得,【例1】解方程：x772673x2x2x2x,方程的变形规则,2,方程的两边都,乘以或除以,同一个,不为零,的数，方程的解不变。,在运用这一规则进行变形时，除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外，还必须注意方程两边不能都除以,0,，因为,0,不能作除数。,方程的变形规则2方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程,(,如何变形,?),(,两边都除以,2),将未知数的系数化为,1,例,2,(如何变形?)(两边都除以2)将未知数的系数化为1例2,两边都除以,-5,得,解下列方程,:,两边都除以-5,解下列方程:,等式的性质与方程的简单变形课件,例,3,：,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1),解方程：,x+12=34,解,:x+12=34=x+12-12=34-12=x=22,(2),解方程：,-9x+3=6,解,:-9x+3-3=6-3,于是,-9x=3,所以,x=-3,解,:x+12=34,x+12-12=34-12,x=22,例3：下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？(1,课堂小结,:,1,、等式的性质,1,：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2,、等式的性质,2,：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么,a c=b c,如果,a=b,，那么 （,c 0,）,3,、解一元一次方程的实质就是利用,等式的性质,求出未知数的值,x=a(,常数,),课堂小结:1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式,1,1,减去,x,乘以,3,9,2,C,1 1 减去x 乘以3 9 2 C,C,C,解：,x,2,解：,x,1,解：x2解：x1,等式的性质与方程的简单变形课件,等式的性质与方程的简单变形课件,布置作业：,1.,教材习题,6.2.1,的第,1,题（,1,）（,2,）（,5,）,2.,探究丛书,4-5,页,3.,预习,6.2.2,解一元一次方程,布置作业：1.教材习题6.2.1的第1题（1）（2）（5）2,