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,单元测评卷,(,二,)(,第二十七章,),(90,分钟,100,分,),一、选择题,(,每小题,3,分,共,30,分,),1.(2020,嘉定区一模,),下列选项中的两个图形一定相似的是,(),A.,都有内角是,80,的两个等腰三角形,B.,任意两个矩形,C.,任意两个平行四边形,D.,任意两个正方形,D,2.,如图,在,ABC,中,已知,MNBC,DNMC.,小红同学由此得出了以下四个结论,:,其中正确结论的个数为,(),A.1B.2C.3D.4,B,3.(2020,潍坊中考,),如图,点,E,是,ABCD,的边,AD,上的一点,且,连接,BE,并延,长交,CD,的延长线于点,F,若,DE=3,DF=4,则,ABCD,的周长为,(),A.21 B.28 C.34 D.42,C,4.(2020,新都区模拟,),如图,已知矩形,ABCD,和矩形,EFGO,在平面直角坐标系中,点,B,F,的坐标分别为,(-4,4),(2,1).,若矩形,ABCD,和矩形,EFGO,是位似图形,点,P(,点,P,在,GC,上,),是位似中心,则点,P,的坐标为,(),A.(0,3)B.(0,2.5),C.(0,2)D.(0,1.5),C,5.,如图,在,ABC,中,AC=2,BC=4,D,为,BC,边上的一点,且,CAD=B.,若,ADC,的面积,为,a,则,ABD,的面积为,(),A.2aB.a C.3a D.a,C,6.,已知,ABCDEF,相似比为,2,且,ABC,的面积为,16,则,DEF,的面积为,(),A.32B.8C.4D.16,7.,如图,在直角坐标系,xOy,中,A(-4,0),B(0,2),连接,AB,并延长到,C,连接,CO,若,COBCAO,则点,C,的坐标为,(),C,B,8.(2020,丽水质检,),如图,一只箱子沿着斜面向上运动,箱高,AB=1.3 cm,当,BC=2.6 m,时,点,B,离地面的距离,BE=1 m,则此时点,A,离地面的距离是,(),A.2.2 mB.2 mC.1.8 mD.1.6 m,A,9.(2020,海南中考,),如图,在矩形,ABCD,中,AB=6,BC=10,点,E,F,在,AD,边上,BF,和,CE,交于点,G,若,EF=AD,则图中阴影部分的面积为,(),A.25 B.30 C.35 D.40,C,10.,如图,在菱形,ABCD,中,已知,AB=4,ABC=60,EAF=60,点,E,在,CB,的延长线,上,点,F,在,DC,的延长线上,有下列结论,:,BE=CF;EAB=CEF;ABEEFC;,若,BAE=15,则点,F,到,BC,的距离,为,.,则其中正确结论的个数是,(),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,二、填空题,(,每小题,3,分,共,24,分,),11.(2020,娄底中考,),若,则,=_.,12.,如图,一个矩形广场的长为,90 m,宽为,60 m,广场内有两横,两纵四条小路,且,小路内外边缘所围成的两个矩形相似,如果两条横向小路的宽均为,1.2 m,那么,每条纵向小路的宽为,_m.,0.8,13.,如图,在,ABC,中,点,D,E,分别是,AB,AC,边上的点,若使,ABEACD,已经知道,的条件有,_,还需要添加的条件是,_,或,_,=_.,A=A,AEB=ADC,ADAC,AEAB(,答案不唯一,),14.(2020,天津红桥区模拟,),如图,在平行四边形,ABCD,中,点,E,在,DC,上,EC=2DE,若,AC,与,BE,相交于点,F,AF=6,则,FC,的长为,_.,15.ABC,位似于,DEF,它们的周长比为,23,已知位似中心,O,到,A,的距离为,6,那,么,O,到,D,的距离为,_.,4,9,16.,如图,某测量工作人员的眼睛与标杆顶端,F,电视塔顶端,E,在同一直线上,已知,此人眼睛距地面,1.6,米,标杆为,3.2,米,且,BC=1,米,CD=50,米,则电视塔的高,ED=,_,.,17.(2020,德州中考,),在平面直角坐标系中,点,A,的坐标是,(-2,1),以原点,O,为位,似中心,把线段,OA,放大为原来的,2,倍,点,A,的对应点为,A,.,若点,A,恰在某一反比,例函数图象上,则该反比例函数解析式为,_.,83.2,米,18.(2020,湖州中考,),在每个小正方形的边长为,1,的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都是格点的三角形称为格点三角形,.,如图,已知,RtABC,是,66,网格图形中的格点三角形,则该图中所有与,RtABC,相似的格点三角形中,面积最大的三角形的斜边长是,.,三、解答题,(5,个小题,共,46,分,),19.(8,分,)(2020,浙江自主招生,),如图,ABC,中,B=C=30,在,BA,延长线上取点,D,作,DFE=30,交,AC,于,E,且,F,为,BC,中点,.,求证,:DFEFCE.,【,解析,】,BFD=180,-DFE-CFE=150,-CFE,CEF=180,-C-CFE=150,-CFE,BFD=CEF.,又,B=C,BFDCEF,.F,为,BC,中点,BF=CF,.,又,C=DFE=30,DFEFCE.,20.(8,分,),如图在平面直角坐标系中,OAB,的顶点坐标分别是,O(0,0),A(2,4),B(6,0).,(1),以原点,O,为位似中心,在点,O,的异侧画出,OAB,的位似图形,OA,1,B,1,使它与,OAB,的相似比是,12;,(2),写出点,A,1,B,1,的坐标,;,(3),若,OAB,关于点,O,的位似图形,OA,2,B,2,中,点,A,的对应点,A,2,的坐标为,(-3,-6),则,OA,2,B,2,与,OAB,的相似比为,.,【,解析,】,(1),如图,:,(2)A,1,(-1,-2),B,1,(-3,0).,(3)A(2,4),点,A,的对应点,A,2,的坐标为,(-3,-6),OA,2,B,2,与,OAB,的相似比为,:32.,答案,:,32,21.(8,分,)(2020,枣庄中考,),在,ABC,中,ACB=90,CD,是中线,AC=BC,一个以点,D,为顶点的,45,角绕点,D,旋转,使角的两边分别与,AC,BC,的延长线相交,交点分别为点,E,F,DF,与,AC,交于点,M,DE,与,BC,交于点,N.,(1),如图,1,若,CE=CF,求证,:DE=DF;,(2),如图,2,在,EDF,绕点,D,旋转的过程中,试证明,CD,2,=CECF,恒成立,;,(3),若,CD=2,CF=,求,DN,的长,.,【,解析,】,(1)ACB=90,AC=BC,CD,是中线,ACD=BCD=45,ACF=BCE=90,DCF=DCE=135,在,DCF,和,DCE,中,DCFDCE(SAS)DE=DF.,(2)DCF=135,F+CDF=45,FDE=45,CDE+CDF=45,F=CDE,DCF=DCE,F=CDE,FCDDCE,CD,2,=CE,CF.,(3),过点,D,作,DGBC,于,G,DCB=45,GC=GD=CD=,由,(2),可知,CD,2,=CE,CF,ECN=DGN,ENC=DNG,ENCDNG,由勾股定理得,22.(10,分,)(2020,南京中考,),如图,在,ABC,和,A,B,C,中,D,D,分别是,AB,A,B,上一点,(1),当 时,求证,ABCA,B,C;,证明的途径可以用下面的框图表示,请填写其中的空格,.,(2),当 时,判断,ABC,与,A,B,C,是否相似,并说明理由,.,【,解析,】,(1).,ADCADC,A=A,ABCABC.,答案,:,A=A,(2),如图,过点,D,D,分别作,DEBC,DEBC,DE,交,AC,于点,E,DE,交,AC,于点,E.,DEBC,ADEABC,DCEDCE,CED=CED,DEBC,CED+ACB=180,同理,CED+ACB=180,ACB=ACB,ABCABC.,23.(12,分,)(2020,西安莲湖区二模,),数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度,AB.,测量和计算的部分步骤如下,:,如图,树与地面垂直,在地面上的点,C,处放置一块镜子,小明站在,BC,的延长线上,当小明在镜子中刚好看到树的顶点,A,时,测得小明到镜子的距离,CD=2,米,小明的眼睛,E,到地面的距离,ED=1.5,米,;,将镜子从点,C,沿,BC,的延长线向后移动,10,米到点,F,处,小明向后移动到点,H,处时,小明的眼睛,G,又刚好在镜子中看到树的顶点,A,这时测得小明到镜子的距离,FH=3,米,;,计算树的高度,AB.,【,解析,】,设,AB=x,米,BC=y,米,.ABC=EDC=90,ACB=ECD,ABCEDC,ABF=GHF=90,AFB=GFH,ABFGHF,解得,y=20,把,y=20,代入 中,得,x=15,树的高度,AB,为,15,米,.,
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