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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,整式的加减,整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。,回顾,&,思考,一个最简的整式中不应再有同类项；,但合并同类项之前可能含有括号。,因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：,八字决,去括号、合并同类项,动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？,分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n1，n2，n3，因而合唱团的总兔子数为：,n（n1）（n2）（n3）,不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。,列代数式,.去括号,.找同类项,.合并同类项,整式的加减的一般步骤可以总结为：,（1）如果有括号，那么先去括号；,（2）如果有同类项，再合并同类项,例1：,计算:,解:,例1：,计算:,（2）,7,（,p,3,p,2,p,1）,2,（,p,3,p,）,解:,7（,p,3,p,2,p,1）,2（,p,3,p,）,去掉括号后,括号前的,数字因数要乘遍 括号内的每一项。,去括号要注意：,7,p,3,7,p,2,7,p,7,2,p,3,2,p,5,p,3,7,p,2,9,p,7,例1：,计算:,去括号时漏乘、符号的变与不变；,整式加减运算的易错处是：,注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去 括号（3）有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值.,2、将代数式先化简，再求值：,-2x,8x,0,练一练,1、（1）3x与5x的和是_,3x与5x的差是_;,（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和 是,。,(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.,x+y+z,a,2b,r,b,1.5a,r,例如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少？,甲,乙,在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。,例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？,解：若设小红家今年其他收入为a元，,今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；,明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，,明年的其他收入是：(,1+40%)a元，,于是明年的全年总收入为：,(,1+40%)a+,1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元),答：预计小红家明年的全年总收入将增加。,2.6a(元),2.5a(元),随堂练习,某花店一枝黄色康乃馨的价格是,x元,，,一枝红色玫瑰的价格是,y,元,，,一枝白色百合花的价格是,z,元,，,下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?,解：三束鲜花的总价是:,(3x+2y+z)+,(2x+2y+3z),+,(4x+3y+2z),=9,x+7y,+6,z.,3x+2y+z,2x+2y+3z,4x+3y+2z,试一试,用棋子摆成下面的“小屋子”：,探索与交流,摆第,1,个“小屋子”需要,5,枚 棋子，,摆第,2,个“小屋子”需要,枚 棋子，,摆第,3,个“小屋子”需要,枚 棋子，,11,17,探索,&,交流,用棋子摆成下面的“小屋子”：,(1),摆第,10,个这样的“小屋子”需要,枚 棋子，,(2),摆第,n,个这样的“小屋子”需要,枚 棋子.,第,n,个屋子,1,2,3,4,10,n,棋子的个数,5,11,17,23,59,5,+,6(n,-,1),用不同方法计算棋子数,(2),摆第,n,个这样的“小屋子”需要,枚 棋子.,第几个屋子,1,2,3,4,10,n,棋子的,个数,5,11,17,23,59,5,+,6(n,-,1),法,一,法二:,由图形入手.,n,=1,n,=2,n,=3,n,=,n,4,8,12,4,n,1,3,5,2n,-,1,第,n,个小屋子的棋子的总数是:,2n,1+4n,=,6n,1.,小明和小亮玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤计算：把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数，只要你告诉我最后得数，我就知道你所选的三个一位数，”小亮不相信，但试了几次，小明都猜对了，你知道小明试怎样猜对的吗?,探究活动,探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手.,谈谈体会，说说收获,通过本节课的学习，谈谈你的收获？,1、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。,2、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。,3、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。,4、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或,几个量先用字母表示，然后列出代数式，,课外延伸,随堂练习,2、,火车站和飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为,x,y,z,米的箱子 按如图所示的方式“打包”,至少需要多少米的“打包”带?,(其中红色线,为“打包”带),z,x,y,答:,至少需要,2,x+,4,y+,6,z,米的“打包”带.,2(,x+z,)+,2(,z,+y,),2,=2,x+,4,y+,6,z,解:,
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