初一数学《有理数的加减法》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,*,有理数的加减法,初一数学,主讲教师：,李欣,有理数的加减法初一数学,1,小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走,了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，,与原来位置相距多少米？,1.若两次都向西，一共向西走了：(,20),(,30),50米,即小明位于原来位置的西方50米处,2.,若两次都向东，一共向东走了：(,20),(,30),50米即小明位于原来位置的东方50米处,3.若第一次向东走20米，第二次向西走30米，(,20),(,30),10米即小明位于原来位置的西方10米处,小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走,2,4.,若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(,20),(,30),10米即小明位于原来位置的,东方10米处,5.若第一次向西走30米，第二次向东走30米，(,30),(,30),0,6.若第一次向西走30米，第二次没走，,(,30),0,30,4.若第一次向西走20米，第二次向东走30米，(20,3,有理数的加法法则:,（,1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;,（2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;,（3）互为相反数的两个数相加得零;,（4）一个数同零相加,仍得这个数.,有理数的加法法则:,4,例1,计算:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,例1 计算:,5,例2,一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?,解:0.5,(,0.1),0.42,(,0.15),0.7,(,0.15),0.75,(,0.1),0.55,0,0.48,2.9,3,答:蜗牛没有爬出井口.,例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着,6,例3,若,x,3,与,y,2,互为相反数，求,x,y,的值,解：,x,3,y,2,0，,x,3,y,2,x,y,(,3),(,2),5,例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求x,7,例4,计算:,（1）,（2）,（3）,例4 计算:,8,（4）,（5）,（6）,（4）,9,例5,两个加数的和一定大于其中一个加数吗?,答案为：不一定。,比如：（-1)+3=2,（和）2（加数）3,例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?答案为：不一定,10,例6,若,a,15,b,8,且,a,b,求,a,b,解：,a,15,b,=,8,a,b,则,a,15,b,8,当,a,15,b,8时，,a,b,23,当,a,15,b,8时，,a,b,7,例6 若a 15,b 8,且ab,11,例7,已知,求:,（1）(,a,),b,(,c,),解：,（2）,例7已知 求:（1）(a)b(c),12,例8,分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:,(1)所有的加数都是负数,和为,13;,1,(,2),(,10),(2)一个加数为0,和为,13;(,9),(,4),0,(3)至少有一个加数是正整数,和为,13;(,1),(,4),(,10),例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式:,13,例9,如图,将数字,2，,1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,.,则（1）,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,50,（2）交换其中任何两数的位置后,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,的值是否改变?,1,6,2,7,2,1,3,5,0,4,例9 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，,14,无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,=2(,1,2,0,1,2,3,4,5,6,7)=50,所有值不变。,答:不变.,无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1,15,有理数的减法,有理数的减法,16,有理数的减法法则:,减去一个数,等于加上这个数的相反数.,有理数的减法法则:,17,例1,计算:,（1）85,27,58,（2）27,85,27,(,85),(85,27),58,（3）(,13),(,21),13,(,21),21,13,8,（4）(,13),(,21),13,(,21),34,（5）(,21),(,13),21,(,13),(21,13),8,（6）(,21),(,13),21,(,13),34,例1 计算:,18,例2,计算：,（1）3.2,(,4.8),3.2,(,4.8),8,（2）,（3）0,5.6,0,(,5.6),5.6,（4）,例2 计算：,19,例2,全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100,分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的,分数如下:,(1)第一名超过第二名多少分?350,200,150,(2)第一名超过第六名多少分?350,(,200),350,200,550,例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100,20,例3,某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:,问:哪个城市的温差最大?哈尔滨,（最大14）,哪个城市的温差最小?大连,（最小8）,例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:,21,例4,下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数,表示同一时刻比北京时间早的时数),（1）如果现在的北京时间是中午,12:00,那么东京时间是多少?,12,1,13,（时）,（2）如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗?,答案：14,(,13),1,不合适,例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数,22,例5,计算,11,7,9,6,解原式,11,(,7),(,9),6,27,6,21,例5 计算 11796,23,例6,已知,a,4,b,5,c,7,求代数式,a,b,c,的值,解:原式,a,b,c,(,4),(,5),(,7),8,例6 已知 a4,b5,c7,求代数式,24,例7,若,a,0,b,0,试求,a,b,1,b,a,1,的值,解:,由于,a,0,b,0,a,b,1,0,，,b,a,1,0,则,a,b,1,b,a,1,a,b,1,(,b,a,1),a,b,1,b,a,1,0,例7若a0,b0,试求ab1 ,25,例8,（1）两个负数的和为,a,他们的差为,b,则,a,与,b,的大小关系是（）,A.,a,b,B.,a,b,C.,a,b,D.,a,b,（2）已知,b,0，,a,0,则,a,，,a,b,，,a,+,b,的大小关系是(),A.,a,a,b,a,b,B.,a,b,a,a,b,C.,a,b,a,b,a,D.,a,b,a,a,b,例8,26,例9,点,A,，,B,在数轴上分别是表示有理数,a,，,b,A,，,B,两,点间的距离表示为,AB,a,b,回答下列问题：,（1）数轴上表示2和5的两点间的距离是,2,5,3,（2）数轴上表示,2和,5的两点间的距离是,2,(,5),3,（3）数轴上表示1和,3的两点间的距离是,1,(,3),4,（4）数轴上表示,x,和,1的两点间的距离是,x,1,如果,AB,2，那么,x,1或,3,例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b,A，B两,27,例10,设(,x,)表示不超过数,x,的整数中最大的整数，例如(2.53),2，(,1.3),2，根据此规定，试做下列运算：,（1）(5.3),(3),5,3,8,（2）(,4.3),(),5,0,5,（3）(),(,1 ),0,(,2),2,（4）(0),(,2.7),0,(,3),3,例10 设(x)表示不超过数x的整数中最大的整数，例如,28,有理数的加减混合运算,有理数的加减混合运算,29,1,有理数加减法统一成加法的意义,(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，,如(,12),(,8),(,6),(,5),(,12),(,8),(,6),(,5),(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：,如(,12),(,8),(,6),(,5),12,8,6,5,(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作,12，,8，,6，,5的和；,二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5,1有理数加减法统一成加法的意义,30,2,有理数加减混合运算的方法和步骤：,（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号,（2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算,2有理数加减混合运算的方法和步骤：,31,例1,计算：(,10),(,13),(,4),(,9),6,解原式,10,(,13),(,4),(,9),6,12,将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号,例1 计算：(10)(13)(4)(9),32,例2,计算,解：原式,例2 计算,33,例3,把,算式省略加号代数和,并计算出结果.,解算式,例3 把,34,例4,填空,（1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _.,（2）6,x,y,的最大值_,此时,x,与,y,是什么关系_,（3）如果,a,4,b,8，,a,与,b,异号,则,a,b,_,例4 填空,35,例4,填空,（1）比 小2的数是_,比 大 3的数是,_.,（2）6,x,y,的最大值是6,此时,x,与,y,是什么关系,x,y,.,（3）如果,a,4,b,8，,a,与,b,异号,则,a,b,12,12,.,例4 填空,36,例5,求值:若,a,与,3 的相反数的和为,1,b,的绝对值等于2,c,6,求代数式,a,b,c,的值,解:,a,3,1,a,4,b,2,b,2,a,b,c,4,2,6,12,a,b,c,4,2,6,8,例5 求值:若a与 3 的相反数的和为 1,b的,37,例6,你能找到三个整数,a,，,b,，,c,使得关系式(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,),3388成立吗?,如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由.,解:,不妨设,a,b,c,为偶数.,则,a,b,c,(,a,b,c,),2,b,为偶数,a,b,c,(,a,b,c,),2,c,为偶数,a,b,c,(,a,b,c,),2,a,为偶数,(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,)(,a,b,c,)能被16整除,而3388 不能被16整除.,例6 你能找到三个整数a，b，c,使得关系式(ab,38,