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单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,教学内容：,例,1,：不分次序枚举（分堆）,例,2,、,3,：分类枚举,例,4,：分次序枚举（分人）,重点：学会按一定顺序（从大到小）枚举的思路,难点：区分分人跟分堆；,分类枚举时，以什么进行分类。,教学内容：,暑假！,精英班,暑假！精英班,2,加减,法,巧算,智力,趣,题,数图形初步,巧,填,算符,枚举法中的字典排列,多位数乘法,加减法数字谜,巧,算,周长,等量,代换,数学游戏,-,扫雷,加减法巧算智力数图形初步巧填枚举法中的字典排列多位数乘法加减,3,第,5,讲,枚举法中的字典排列,第5讲枚举法中的字典排列,4,知识树,知识树,5,定义,：按一定的顺序（比如从小到大）枚举第一位,，,对于每种情况再按从,小到大的顺序枚举第二位，依次类推。,字典排列,不重复，不遗漏,枚举法,把所有可能出现的情况一一列举出来。,定义：按一定的顺序（比如从小到大）枚举第一位，字典排列不重复,6,课前加油站,热身,1,兔妈妈去菜园里摘回了,8,根胡萝卜，它想将这些胡萝卜分成,2,堆，总共有多少种分法呢,？,答：总共有,4,种分法,。,一堆,另一堆,1,7,2,6,3,5,4,4,5,3,是否有重复的？,总结：,按从小到大的顺序，分堆时不考虑次序。,6,2,7,1,课前加油站热身1兔妈妈去菜园里摘回了8根胡萝卜，它想将这些胡,7,课前加油站,热身,2,春道老师准备了,6,本笔记本，要分给杜杜和海米，每个人至少分到,1,本，总共有多少种分法呢,？,答：,共有,5,种分法,。,1,5,2,4,3,3,4,2,5,1,思考,：,（,1,，,5,）和（,5,，,1,）,（,4,，,2,）和（,2,，,4,）,这,2,组是否重复？,总结：分人时，要分次序。,不重复，,因为是分给不同的人！,课前加油站热身2春道老师准备了6本笔记本，要分给杜杜和海米，,8,把,7,拆分,成,3,个,大于,0,的自然数,，,可以有几种拆法,？,1,1,5,1,2,4,1,3,3,分堆时，采用不降原则：,即每次枚举时,，,枚举,的后一个数必须大于或,者等于前一个数,。,2,2,3,分人还是分堆？,把7拆分成3个 1 1 5 1,9,例题,1,维,尼小熊有,20,块积木，准备把这些积木分成,3,堆，每堆至少有,5,块积木，一共有多少种分法？,【解析,】每堆,至少有,5,块,，,将符合的情况列举出来：,答：,一,共有,5,种分法。,5,5,10,5,6,9,5,7,8,6,6,8,6,7,7,注意,从小到大,不降原则,一 二 三,例题1 维尼小熊有20块积木，准备把这些积木分成3堆，每堆,10,练习,1,海米从,学校的义卖活动中，买了,5,支一样的铅笔，现在她想把这,5,支铅笔放在相同的,3,个铅笔盒中，允许铅笔盒空着，总共有多少种放法呢？,【解析,】每个笔盒,至少有,0,支铅笔,，,列举：,答：总,共有,5,种,放,法,。,一 二 三,0,0,5,0,1,4,0,2,3,1,1,3,1,2,2,练习1 海米从学校的义卖活动中，买了5支一样的铅笔，现在,11,从,16,这,6,个数中任选,2,个数，使得,2,个数的差,大于,2.,我选被减数,我选减数,我选被减数我选减数,12,例题,2,海米有,7,张数字卡片，上面写着,17,，要从中选出两张卡片，使得两张卡片的数字差是大于,2,，共有几种选法？,【解析,】,减数最小是,1,，枚举如下：,减数,被减数,4,+3+2+1=10,（,种,）,答：总,共有,1,0,种选,法,。,1,4,、,5,、,6,、,7,2,5,、,6,、,7,3,6,、,7,4,7,例题2海米有7张数字卡片，上面写着17，要从中选出两张卡片,13,练习,2,商场举办抽奖活动：箱子里装有,7,个分别写着,17,的小球，连续抽两个球，只要抽出来的两个小球的数字之和大于,9,，即可获得精美礼品一份。一共有多少种中奖的情况？请列举出来。,较小数,较大数,1,+,2,+,2+1,=,6,（,种,）,答：一,共有,6,种中奖的情况,。,【解析,】,要中奖，,较小数从,3,开始枚举：,3,7,4,6,、,7,5,6,、,7,6,7,练习2商场举办抽奖活动：箱子里装有7个分别写着17的小球，,14,为了得到,6,，你有什么办法？数字可相加,小结,先分类，后枚举。,为了得到6，你有什么办法？数字可相加小结先分类，后枚举。,15,例题,3,小绵有,3,张,不同面值的邮票，邮资分别是,2,角、,3,角、,8,角,，,她用这,3,张邮票总共能组成多少种,不同的邮资？,每次可以选几张？,【解析】,取,1,张,时,，,分别是,2,角、,3,角,、,8,角,，,3,种,情况,；,取,2,张时,，列出下表,：,2,角,+3,角,=5,角；,1,角,+8,角,=10,角；,3,角,+8,角,=11,角。,邮资有,5,角，,10,角、,11,角，共,3,种情况；,取3张时,，,2,3,8,13,（,角），,1,种,情况,；,邮资共有33,1=7,种,可能。,答：总共可以组成,7,种不同的邮资。,例题3 小绵有3张不同面值的邮票，邮资分别是2角、3角、,16,练习,3,杜杜有,3,个硬币，面值分别是,1,角、,1,角、,5,角，他用这,3,个硬币总共能组成多少种不同的面值？,【解析】,取,1,个,时,，分别,是,1,角、,5,角，,共,2,种,情况,；,取,2,个,时，,可以组成：,1,角,+1,角,=2,角，,1,角,+5,角,=6,角，共,2,种情况；,取3,个,时，1,角,1,角,5,角,7,（,角），,1,种,情况,；,共有：,22,1=,5,（,种,）,答：总共可以组成,5,种不同的面值。,练习3杜杜有3个硬币，面值分别是1角、1角、5角，他用这3个,17,春道老师有,8,支铅笔，准备分给,海米、,杜,杜、,小绵，海米每次都要分到3支铅笔，,且每人至少,1,支铅笔，那么,春道老师,共,有多少种分法？,【,解析,】,海米分的数量是固定的，那么杜杜和小绵分其余的,5,支,。,海米,3,3,3,3,杜杜,1,2,3,4,小绵,4,3,2,1,三个对象时，先分给一个对象，其它两个对象就好分啦！,答：春道老师一,共有,4,种不同的分,法,。,引例,春道老师有8支铅笔，准备分给海米、杜杜、小绵，海,18,例题,4,一个海盗要把,11,枚金币分,3,天全部花完，且每天花的金币的数量都不少于,3,枚，那么这个海盗共有多少种不同的花法？,【,解析,】,至少,3,枚，至多,5,枚，第,1,天可能花,3,、,4,、,5,枚,一,二,三,3,4,4,3,5,3,4,3,4,4,4,3,5,3,3,答：这个海盗共有,6,种不同的花法。,第,1,天花,3,个,3,3,5,第,1,天花,4,个,一,二,三,第,1,天花,5,个,一,二,三,例题4一个海盗要把11枚金币分3天全部花完，且每天花的金币的,19,练习,4,猪妈妈从旺旺,超市买了,5,个鸡蛋,，打算全部分给大宝、二宝、,小宝三只小猪,，,每,只小猪至少分到,1,个鸡蛋，猪妈妈一共有几种分法,？,【,解析,】,至少,1,个，,至多,3,个，大宝可能分到,1,、,2,、,3,个,答：猪妈妈一,共有,3,种不同的分,法,。,1,1,3,1,2,2,1,3,1,2,1,2,2,2,1,3,1,1,大,二,小,大宝分,1,个,大,二,小,大宝分,2,个,大,二,小,大宝分,3,个,练习4猪妈妈从旺旺超市买了5个鸡蛋，打算全部分给大宝、二宝、,20,动画课堂,字典排列法,动画课堂字典排列法,21,动画课堂,枚举法中的,至多、至少问题,动画课堂枚举法中的,22,学习札记,字典排列法,定义：按一定的,_,（比如从小到大）枚举第一位，对于每种情况再按,_,_,_,的顺序枚举第二位，依次类推。,注意,：,分辨“有次序”和“无次序”的情形；例如：分堆跟次序,_,，,分人跟次序,_,。,分堆时，可以采用“不降原则”，即每次枚举时，枚举,的后一个数必须,_,前,一个数。,先,_,，后,_,。,顺序,从小到大,无关,有关,大于或等于,分类,枚举,学习札记字典排列法顺序从小到大无关有关大于或等于分类枚举,23,出门测,限时：,10,分钟,出门测,24,完成课后作业,See you !,完成课后作业See you !,25,
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