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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,回顾旧知,(1),复习数列的有关概念,(2),复习等差数列的通项公式,(3),复习等差数列前,n,项和的公式,首先对上一节课，进行回顾,世界杂交水稻之父,袁隆平,袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代,120,粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的,120,粒种子，到第,5,代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？,学了本节，这样的小问题就如探囊取物,?,新课导入,2.4,等比数列,教学目标,（,1,）理解等比数列的概念，掌握其通项公式，,（,2,）能理解等比中项的概念,.,（,3,）通过对等比数列的研究，逐步培养自身 观察、类比、归纳、猜想等思维品质,.,教学重难点,等比数列“等比”特点的理解、把握和应用,.,重点：,（,1,）等比数列的概念,.,（,2,）等比数列的通项公式的推导及应用,.,难点：,（,1,）,8,，,16,，,32,，,64,，,128,，,256,，,（,2,）,243,，,81,，,27,，,9,，,3,，,1,，,（,3,）,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,1,，,（,4,）,1,，,10,，,100,，,1000,，,10000,，,说出这些数列的特点,想一想,等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列,.,这个常数叫做等比数列的公比，用字母,q,表示,.,等比数列的概念,等比数列的通项公式：,共,n,1,项,）,叠乘法,拓展：,可得,等比数列的注意点,（,1,）等比数列的首项不为,0,；公比,（,2,）等比数列的每一项都不为,0,，即；,（,4,）公比,q,一定是由后项除以前项所得，而不能用前项除以后项来求；,（,3,）,q=1,时，,a,n,为常数列；,例,1,：求通项公式,已知数列 是等比数列，其中,且 等差数列，求 的通项公式,解：设 的公比为 ，,则,解得,故 的通项公式为,在等比数列 中，,求,变式训练,1,变式训练,2,在等比数列 中,若,求,等比中项,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,，,使,a,、,G,、,b,成等比数列，那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项,.,同号的两项才有等比中项，且有两个,.,（因为是等比中项的平方）,注意,思考：能用,a,与,b,表示,G,吗？,a,与,b,的符号有什么,特点？,例,2,：等比中项的应用,等比数列 中，则,的值为多少？,解：,变式训练,2,已知等比数列 中，若 是方程,的两个根，试求 。,1.,等比数列的概念,.,必须从第,2,项起后项除以前项，并且比是 同 一常数,.,2.,等差数列的通项公式,a,n,=a,1,q,n,1,.,课堂小结,3.,等比中项：如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,使,a,G,b,成等比数列,那么,G,叫做,a,与,b,的等比,中项,.(,有两个它们互为相反数,),数 列,等 差 数 列,等,比,数 列,定,义,公差（比）,递推公式,通项公式,拓展形式,a,n,+1,-,a,n,=,d,d,叫,公差,q,叫,公比,a,n,+1,=,a,n,+d,a,n,+1,=,a,n,q,a,n,=,a,1,+,(,n,-1),d,a,n,=,a,1,q,n-,1,a,n,=,a,m,+,(,n,-,m,),d,a,n,=,a,m,q,n-m,等差数列与等比数列的对比,练习：,三个数成等差数列，他们的和等于,15,，,如果他们分别加上,1,3,9,就成等比数列，,求此三个数。,堂测：,类比等差数列，归纳等比数列的判断方法。,
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