九年级数学上册第四章图形的相似专题训练三三角形相似的几种常见类型作业课件新版北师大版

,第四章图形的相似,专题训练(三)三角形相似的几种常见类型,一、,“,A,”,字型,1,如图,，,AF,BC,，,CE,AB,，,垂足分别是,F,，,E,，,试证明：,(1),BAF,BCE.,(2),BEF,BCA.,2,如图,，,在,ABC,中,，,BE,平分,ABC,交,AC,于点,E,，,过点,E,作,ED,BC,交,AB,于点,D.,(1),求证：,AE,BC,BD,AC,；,(2),如果,S,ADE,3,，,S,BDE,2,，,DE,6,，,求,BC,的长,二、,“,X,”,字型,3,(,江西中考,),如图,，,在,ABC,中,，,AB,8,，,BC,4,，,CA,6,，,CD,AB,，,BD,是,ABC,的平分线,，,BD,交,AC,于点,E,，,求,AE,的长,三、旋转型,5,如图,，,在,ABC,和,AED,中,，,ABAD,AC,AE,，,BAD,CAE.,求证：,ABC,AED.,四、垂直型,7,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,CD,AB,，,垂足为,D,，,若,AD,1,cm,，,DB,2,cm,，,求,AC,的长,8,如图,，,在,Rt,ABC,中,，,ACB,90,，,CD,AB,，,垂足为,D,，,E,为,BC,上一点,，,连接,AE,，,作,EF,AE,交,AB,于点,F.,(1),求证：,AGC,EFB,；,(2),除,(1),中相似三角形,，,图中还有其它相似三角形吗？如果有,，,请把它们都写出来,解：,(1),CD,AB,，,EF,AE,，,FDG,FEG,90,，,DGE,DFE,360,90,90,180,，,又,BFE,DFE,180,，,BFE,DGE,，,又,DGE,AGC,，,AGC,BFE,，,又,ACB,FEG,90,，,AEC,BEF,180,90,90,，,AEC,EAC,90,，,EAC,BEF,，,AGC,EFB,(2),ACD,ABC,CBD,五、一线三等角型,9,如图,，,在等边,ABC,中,，,边长为,6,，,D,是,BC,边上的动点,，,EDF,60.,(1),求证：,BDE,CFD,；,(2),当,BD,1,，,CF,3,时,，,求,BE,的长,解：,(1),ABC,为等边三角形,，,B,C,60,，,EDF,60,，,BED,EDB,EDB,CDF,120,，,BED,CDF,，,BDE,CFD,10,ABC,中,，,AB,AC,，,点,D,，,E,，,F,分别在,BC,，,AB,，,AC,上,，,EDF,B.,(1),如图,，,求证：,DE,CD,DF,BE,；,(2),如图,，,若,D,为,BC,中点,，,连接,EF,，,求证：,ED,平分,BEF.,