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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,因式分解(2)-,换元法,奥数辅导系列,因式分解(2)-换元法奥数辅导系列,1.(第12届五羊杯)分解因式:,解：设 ，,则原式,1.(第12届五羊杯)分解因式:解：设,2.(第12届五羊杯）分解因式:,=_.,解：设x-2=a，y-2=b，则x-y=a-b，,原式,2.(第12届五羊杯）分解因式:解：设x-2=a，y-2=b,3.(2001年全国竞赛)若,则x+y的值为_.,解：将两式相加，得,即(x+y+7)(x+y-6)=0,x+y+7=0 或 x+y-6=0,x+y=-7或 x+y=6,3.(2001年全国竞赛)若解：将两式相加，得,4.(1999年武汉)设为实数,且满足,则x+y的值为(),A.1 B.-1 C.2 D.-2,解:将两式相加,得,令x-1=a,y-1=b,则x+y-2=a+b,a+b=0,4.(1999年武汉)设为实数,且满足解:将两式相加,得,5.(1999重庆）分解因式：,6.(五羊杯初二)分解因式:,(x-1999)(1999x+1),5.(1999重庆）分解因式：6.(五羊杯初二)分解因式:(,7.（缙云杯竞赛）分解因式:,(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1),解:令x+y=a,xy=b,则原式,7.（缙云杯竞赛）分解因式:解:令x+y=a,xy=b,8.(陕西中考)分解因式:,9.(黄冈竞赛)分解因式:,8.(陕西中考)分解因式:9.(黄冈竞赛)分解因式:,10.(天津竞赛)分解因式:,11.(1999年希望杯)分解因式:,10.(天津竞赛)分解因式:11.(1999年希望杯)分解因,12.(第13届五羊杯)分解因式:,解：设,则原式,12.(第13届五羊杯)分解因式:解：设,13.(第14届五羊杯)分解因式:,解:设2x-3y=a,3x-2y=b,则a+b=5(x-y),原式,13.(第14届五羊杯)分解因式:解:设2x-3y=a,3,14.分解因式：,解：设2005=a，,则原式,14.分解因式：解：设2005=a，,15.(天津竞赛）分解因式：,解：设x+y=a，xy=b,则原式,15.(天津竞赛）分解因式：解：设x+y=a，xy=b,16.(2004年全国联赛)实数a,b满足,求a+b的值.,解:设a+b=x,则由已知可得,即,分解因式得,所以x=1 或,若,即,配方,得,所以a=b=-1,此时x=a+b=-2.,因此a+b=1或-2,16.(2004年全国联赛)实数a,b满足解:设a+b=x,17.(1998年安徽)证明:,1997199819992000+1,是一个整数的平方,并求出这个整数.,证明:设1997=a,则原式=a(a+1)(a+2)(a+3)+1,17.(1998年安徽)证明:199719981999,再见,再见,
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