人教版数学九年级因式分解法教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,21.,2,解一元二次方程,/,21.,2,解一元二次方程,/,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/12/20 Sunday,#,21.2,解一元二次方程,21.2.3,因式分解法,人教版,数学 九,年级 上册,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,1.,解一元二次方程的方法有哪些？,2.,什么叫因式分解,?,把一个多项式分解成几个,整式乘积,的形式叫做因式分解，也叫把这个多项式分解因式,.,直接开平方法,配方法,x,2,=,a(a,0),(,x,+,m),2,=n(n,0),公式法,x,=,（,b,2,-,4,ac,0,）,导入新知,3.,分解因式的方法有那些,?,（,1,）,提取公因式法,:,（,2,）,公式法,:,【思考,】,下面的方程如何使解答简单呢？,am+bm+cm=m,(,a+b+c,),.,a,-b,=,(,a+b,)(,a-b,),a,2ab+b,=,(,a,b,),.,x,2,+,25,x,=0,导入新知,（,3,）,十字相乘法,:,2.,会应用,因式分解法,解一元二次方程并解决有关问题,.,3.,会,灵活选择,合适的方法解一元二次方程，并能解决相关问题,.,素养目标,1.,理解一元二次方程,因式分解法,的概念,.,根据物理学规律，如果把一个物体从地面,10 m/s,的速度竖直上抛，那么经过,x,s,物体离地面的高度（单位：,m,）为,提示：,设物体经过,x,s,落回地面，这时它离地面的高度为,0,，即,【思考,】,根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到,0.01 s,）,因式分解法的概念,探究新知,知识点,1,解：,配方法,公式法,解：,a,=4.9,，,b,=,10,，,c,=0,b,2,4,ac,=(,10),2,0=100,探究新知,因式分解,如果,a,b,=0,，那么,a,=0,或,b,=0.,或,降次，化为两个一次方程,解两个一次方程，得出原方程的根,探究新知,这种解法是不是很简单？,可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积,等于,0,的形式，再使这两个一次式分别等于,0,，从而实现降次,.,这种,解法叫做,因式分解法,【思考,】,以上解方程,10,x,-4.9,x,2,=0,的方法是如何使二次方程降为一次的？,x,(10-4.9,x,)=0,x,=0,或,10-4.9,x,=0,探究新知,1.,用,因式分解法,的,条件,是,:,方程左边易于分解,而右边等于零,;,2.,关键,是熟练掌握因式分解的方法,;,3.,理论,依据是“,ab,=0,则,a,=0,或,b,=0,”.,探究新知,【提示,】,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,探究新知,归纳总结,分解因式法解一元二次方程的步骤是,:,2.,将方程,左边,因式分解为,AB,；,3.,根据“,ab,=0,则,a,=0,或,b,=0,”,转化为两个一元一次方程；,4.,分别解这,两个,一元一次方程，它们的根就是原方程的根,.,1.,将方程,右边化为等于,0,的形式；,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解,：,（,1,）,因式分解，得,于是得,x,2,0,或,x,1=0,x,1,=2,，,x,2,=,1.,(,2,),移项、合并同类项，得,因式分解，得,(2,x,1)(2,x,1)=0.,于是得,2,x,1=0,或,2,x,1=0,(,x,2)(,x,1)=0.,4,x,2,-1=0,x,1,=,，,x,2,=-.,探究新知,例,1,解下列方程,：,（,1,）,x,(,x,-2)+,x,-2=0,（,2,）,5,x,2,-2,x,-=,x,2,-2,x,+,素养考点,1,因式分解法解一元二次方程,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,方法点拨,右化零 左分解,两因式 各求解,一,.,因式分解法简记歌诀：,二,.,选择解一元二次方程的技巧：,1.,开平方法、配方法,适用于能化为完全平方形式的方程,.,2.,因式分解法,适用于能化为两个因式之和等于,0,的形式的方程,.,3.,配方法、公式法,适用于所有一元二次方程,.,探究新知,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解下列方程：,解,：,因式分解，得,（,1,）,x,2,+,x,=0,x,(,x,+1)=0.,于是得,x,=0,或,x,+1=0,，,x,1,=0 ,x,2,=,1.,解,：,因式分解，得,（,2,）,x,2,-2,x,=0,x,（,x,-2,）,=0,于是得,x,=0,或,x,-2 =0,x,1,=0,，,x,2,=2,巩固练习,1.,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解,：,将方程化为,因式分解，得,x,2,2,x,+1=0.,(,x,1)(,x,1)=0.,于是得,x,1=0,或,x,1=0,，,x,1,=,x,2,=1.,解,：,因式分解，得,(2,x,+11)(2,x,11)=0.,于是得,2,x,+11=0,或,2,x,11=0,，,x,1,=-5.5,，,x,2,=5.5.,巩固练习,（,3,）,（,4,）,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解,：,将方程化为,因式分解，得,6,x,2,x,2=0.,(3,x,2)(2,x,+1)=0.,有,3,x,2=0,或,2,x,+1=0,，,解,：,将方程化为,因式分解，得,(,x,4),2,(5,2,x,),2,=0.,(,x,4,5+2,x,)(,x,4+5,2,x,)=0.,(3,x,9)(1,x,)=0.,有,3,x,9=0,或,1,x,=0,，,x,1,=3 ,x,2,=1.,x,1,=,，,x,2,=-,巩固练习,（,5,）,（,6,）,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,灵活选择方法解一元二次方程,例,2,用适当方法解下列方程：,(2),x,2,6,x,19,0,；,(3)3,x,2,4,x,1;,(4),y,2,15,2,y,；,(5)5,x,(,x,3),(,x,3)(,x,1),0,；,(6)4(3,x,1),2,25(,x,2),2,.,素养考点,2,思路点拨：,四种方法的选择顺序是：直接开平方法因式分解法公式法配方法,探究新知,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,(2),x,2,6,x,19,0,；,探究新知,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,(3),移项，得,3,x,2,4,x,1,0.,a,3,，,b,4,，,c,1,，,(4),移项，得,y,2,2,y,15,0.,把方程左边因式分解，,得,(,y,5)(,y,3),0.,y,5,0,或,y,3,0.,y,1,5,，,y,2,3.,(3)3,x,2,4,x,1;(4),y,2,15,2,y,；,探究新知,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,(5),将方程左边因式分解，得,(,x,3)5,x,(,x,1),0.,(,x,3)(4,x,1),0.,(6),移项，得,4(3,x,1),2,25(,x,2),2,0.,2(3,x,1),2,5(,x,2),2,0.,2(3,x,1),5(,x,2)2(3,x,1),5(,x,2),0.,(11,x,8)(,x,12),0.,(5)5,x,(,x,3),(,x,3)(,x,1),0,；,(6)4(3,x,1),2,25(,x,2),2,.,探究新知,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,(1),x,2,0,；,用适当的方法解下列方程：,巩固练习,2,.,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解：,原方程可变形为,5(3,x,2),2,3,x,(3,x,2),0,，,(3,x,2)(15,x,10,3,x,),0.,巩固练习,(2)5(3,x,2),2,3,x,(3,x,2),人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,1.,已知,x,=2,是关于,x,的一元二次方程,kx,+,（,k,2,）,x,+2,k,+4=0,的一个根，则,k,的值为,连接中考,巩固练习,连接中考,3,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,2.,解方程：,2,（,x,3,）,=3,x,（,x,3,）,连接中考,巩固练习,连接中考,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,1.,解下列方程：,（,1,）,x,2,+4,x,-9=2,x,-11,；（,2,）,x,(,x,+4)=8,x,+12.,解：,x,2,+2,x,+2=0,，,(,x,+1),2,=-1.,此方程,无解,.,解：,x,2,-4,x,-12=0,，,(,x,-2),2,=16.,x,1,=6,x,2,=-2,.,课堂检测,基础巩固题,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,2.,小华在解一元二次方程,x,2,x,0,时，只得出一个根,x,1,，,则被漏掉的一个根是（）,A,x,4 B,x,3,C,x,2 D,x,0,D,课堂检测,基础巩固题,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,我们已经学习了一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,我选择,_,_,课堂检测,能力提升题,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,解：,答案不唯一,若选择，,适合公式法，,x,2,3,x,1,0,，,a,1,，,b,3,，,c,1,，,课堂检测,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,能力提升题,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,人教版数学九年级,21.2.3,因式分解法 课件,适合直接开平方法，,(,x,1),2,3,，,课堂检测,若选择，,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,能力提升题,适合因式分解法，,x,2,3,x,0,，,因式分解，得,x,(,x,3),0.,解得,x,1,0,，,x,2,3.,若选择,，,课堂检测,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,能力提升题,适合配方法，,x,2,2,x,4,，,x,2,2,x,1,4,1,5,，,即,(,x,1),2,5.,课堂检测,x,2,3,x,1,0,；,(,x,1),2,3,；,x,2,3,x,0,；,x,2,2,x,4.,若选择，,能