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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平面直角坐标系复习课,x,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-3,-2,-1,1,4,3,2,-4,y,平面直角坐标系,两条数轴,互相垂直,原点重合,研究对象：,点的坐标,知识一：,读,点与,描,点,注意：,在,x,轴上点的坐标是（,x,，,0,），在,y,轴上点的坐标是（,0,，,y,），原点的坐标是（,0,，,0,）,.,注：,坐标是,有序,的数对，,横,坐标写在,前,面,例,1,写出图中,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,、,O,各点的坐标,.,0,-1,-2,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,y,4,A,B,C,D,E,F,解：,A,（,2,，,3,）,；,B,（,3,，,2,）；,C,（,-2,，,1,）,；,D,（,-1,，,-2,）,.,E,（,4,，,0,）,;,F,（,0,，,-3,）,;,O,（,0,，,0,）,.,例,2,在平面直角坐标系中画出点,G(1,),，,H(5,2),。,4,G,知识点二：点的坐标的,符号特征,(-,-),第三象限,(-,+),第二象限,(+,+),第一象限,(+,-),第四象限,x,y,o,3,2,1,-1,-2,-3,1 2 3,-3 -2 -1,注：,坐标轴上的点不属于任何象限。,1.,已知,mn,=0,则点,(,m,n,),在,_,2.,已知点,A(a,0),在,x,轴正半轴上,点,B(0,b),在,y,轴负,半轴上,那么点,C(-a,b),在第,_,象限,.,3.,如果点,M(a+b,ab,),在第二象限,那么点,N(a,b,),在,第,_,象限,4.,若点,A,的坐标为,(a,2,+1,-2,b,2,),则点,A,在第,_,象限,.,5.,若,ab,0,则点,p(a,b,),位于第象限,6.,若，则点,p(a,b,),位于,上,坐标轴上,三,三,巩固练习：,四,一，三,y,轴,(,除（,0,，,0,）,注：,判断点的位置关键抓住象限内或坐标轴上点的,坐标的符号特征,.,知识点三：点到,坐标轴,的,距离,过点作,x,轴的垂线段的长度叫做点到,x,轴的距离,.,过点作,y,轴的垂线段的长度叫做点到,y,轴的距离,.,点,P,（,x,y,）到,x,轴的距离等于,y,点,P,（,x,y,）到,y,轴的距离等于,x,巩固练习：,1.,点（，）到,x,轴的距离为,；点（,-,，）到,y,轴的距离为,；点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，且在第三象限，则,C,点坐标是,。,4,2.,点,C,到,x,轴的距离为,1,，到,y,轴的距离为,3,，则,C,点坐标是,。,(3,1),或,(-3,1),或,(-3,-1),或,(3,-1),(-3,-1),知识点四：特殊位置点的坐标,（,1,）,平行,于,坐标轴,的点的坐标,1.,平行于,横轴,的直线上的点的,纵坐标相同,；,2.,平行于,纵轴,的直线上的点的,横坐标相同,。,练习,1:,已知点,A(m,-2),点,B(3,m-1),(1),若直线,ABx,轴,则,m=_,(2),若直线,ABy,轴,则,m=_,2.,已知,ABx,轴，,A,点的坐标为（,3,，,2,），并且,AB,5,，则,B,的坐标为,。,-1,3,（,8,，,2,）,或（,-2,，,2,）,知识点五：特殊位置点的坐标,（,2,）关于坐标轴、原点,对称,的点的坐标,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,P,（,x,y,）关于原点的对称点,P,3,（,-,x,-,y,）,A,B,C,D,P,（,x,y,）关于,y,轴的对称点,P,2,（,-,x,y,）,P,（,x,y,）关于,x,轴的对称点,P,1,（,x,-,y,）,1.,若点,(,a,b,),关于,y,轴的对称点在第,二象限，则,a,0,b,0.,2.,点（,4,，,3,）与点（,4,，,-3,）的关系是,2.,点（,m,，,-1,）和点（,2,，,n,）关于,x,轴对称，则,mn,等于,(),（,A,）,-2,（,B,）,2,（,C,）,1,（,D,）,-1,关于,x,轴对称,B,知识点六：特殊位置点的坐标,（,3,）象限,角平分线,上的点的坐标,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,x,y,A,B,p(x,y,),横,纵坐标,第一三象限角平分线上,第二四象限角平分线上,x =y,x=-y,1,已知点,A(3a+5,4a-3),在第一三象限角平分线上，则,a=,2,已知点,A(3-m,2m-5),在第二四象限角平分线上，则,m=,8,2,3.,已知点,A,（,3+a,，,2b+9,）在第二象限的角平分线上，且,a,、,b,互为相反数，则,a,、,b,的值分别是,_,。,6,，,-6,2.,如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全,依稀可见钟楼的坐标,A(2,2),街口的坐标为,B(2,-2).,资料记载学校所处位置的坐标为,(-2,1),你能找出学校的位置吗,?,若能,在图中标出来,并说明理由,.,A,B,(2,2),(2,-2),x,y,0,学校,约定：,选择水平线为,x,轴，,向右为正方向；,选择竖直线为,y,轴，,向上为正方向,点的平移,1.,将点,A(-1,5),先向右平移,2,个单位长度得到点,B,则点,B,的坐标为,_,然后再向下平移,3,个单,位长度得到点,C,则点,C,的坐标为,_.,2.,把点,A(2,-3),平移到点,B(-4,-2),按同样的方式,把点,C(3,1),平移到点,D,则点,D,的坐标是,_,3.,根据指令,s,A(s0,0,A,360,),机器人在平面上能完成如下动作,:,先在原地顺时针旋转角度,A,再朝其面对的方向沿直线行,s.,现机器人在平面直角坐标系的原点,且面对,y,轴的负方向,若指令是,4,180,完成指令后机器人所处的位置是,_,(1,5),(1,2),(-3,2),(0,4),知识点六,:,用坐标表示图形的,平移,已知长方形,ABCD,上有一点,E,将长方形,ABCD,沿,x,轴的负方向平移,2,个单位,沿,y,轴正方向平移,3,个单位,得到的新图形上与点,E,相对应的点的,坐标为,(-2,1),则点,E,坐标为,_.,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,(-2,1),x,y,0,(0,-2),0,x,y,已知平面直角坐标系内点,P,的坐标为,(-1,3),如果,将平面直角坐标系向左平移,3,个单位,再向下平,移,2,个单位,那么平移后点,P,的坐标为,_.,0,x,y,(-1,3),0,x,y,(2,5),A(-2,8),y,x,0,D,B(-11,6),C(-14,0),如图,四边形,ABCD,各个顶点的坐标如图,(1),请确定这个四边形的面积,.,(2),如果把原来,ABCD,各个顶点 横 坐标都加上,2,而纵,坐标保 持不变所得的四边形面积是多少,?,(3),如果把原来,ABCD,各个顶点横坐标保持不变,纵坐标,变为原来的一半,所得的四边形面积又是多少,?,纵,横,B,A,(1)80,(2)80,(3)40,0,x,y,在平面直角坐标系中,任意给出三个不在同一直线上的,整数点,就构成顶点为整数的三角形,这们的三角形被称,为整点三角形,.,如顶点,A(4,3),B(2,0),C(0,0),所构成的,ABC,就是一个整点三角形,.,请在平面直角坐标系内构造,面积为,6,的两个整点三角形,要求其中一个三角形是两,直角边都平行于坐标轴的直角三角形,另一个三,角形为任意三角形,.,A(4,3),B(2,0),C(0,0),综合运用,5,用于看电视的时间,用于阅读的时间,5,平共处五项原则,(1,9),(1,6),(2,7),(3,5),(4,2),(5,5),(6,4),(7,3),(7,2),(9,1),
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