动量、能量的综合应用

,知识定位,本专题是今年考纲做了重大调整的知识，大概率会以计算题的形式命题，应该会是今年高考的压轴题。,应考策略,由于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，认真进行受力、运动过程分析，挖掘隐含条件，有针对性的选择相应的规律和方法。,动力学、动量和能量观点的综合应用专题,箴言中学高三备课物理组,汤佑海,知识回顾,4.,通常取地面为参考系。,5.,动能定理没有分量式。,2.,动量守恒定律只在一定条件下成立 。,3.,能量守恒定律具有普适性。,7.,摩擦生热公式,Q=,f,s,相,。,6.,在,纯电阻,回路中,只有动生电动势时,克服安培力做功在等于回路产生的电热。,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块,恰,能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，,求：,小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小。,解析答案,合作探究,1.,受力分析，运动分析。,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，,求：,小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小。,合作探究,1.,受力分析，运动分析。,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，,求：,小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小。,合作探究,2.,恰能到最高点能说明什么？,2.,用什么方法？,解析,平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点,A,时，二者的共同速度为,v,1,由动量守恒定律得：,m,v,0,(,M,m,),v,1,由能量守恒定律得：,答案,5 m/s,联立,并代入数据解得：,v,0,5,m/s,1,2,m,v,2,0,=,1,2,(,M,m,),v,2,1,+,mgR,mgL,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，,求：,小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小。,拓展,1,.,小物块在车上滑动时,最多,可以放出多少热量？,解析答案,合作探究,1.,怎样求最大值？,2.,建立完全非弹性碰撞模型,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，,求：,小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小。,拓展,1,.,小物块在车上滑动时,最多,可以放出多少热量？,解析答案,解析答案,拓展,1.,小物块在车上滑动时最多可以放出多少热量？,解析,假设,二者能具有共同速度则放出热量最多，设共同速度为,v,2,，相对滑过的路程为,S,由能量守恒定律得：,解得：,S,2,m,2L,假设,成立。,1,2,m,v,2,0,=,1,2,(,M,m,),v,2,2,+,mg,S,所以：,Q,mgS=10 J,。,提升：常用假设法分析被动力。,由动量守恒定律得：,m,v,0,(,M,m,),v,2,1.A,B,碰后粘在一起，再向右运动推动,C,求：,整个运动过程中，弹簧的,最大,弹性势能。,识模（迁移）,2.,光滑导轨，,a,、,b,棒质量为,m,，,电阻为,R,，运动过程中没有碰撞，,求：,最多,可以放出多少热量？,3.B,足够高，各接触面均光滑，,A,C,碰后粘在一起。求：,A,C,在曲面,B,上能够达到的,最大,高度。,识模,（迁移）,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，求：,若不计一切摩擦，小车最终的速度是多大？,课后思考,例,1,滑块类,如图所示，光滑水平面上有一质量,M,4.0 kg,的平板车，车的上表面是一段长,L,1.5 m,的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径,R,0.25 m,的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点,O,处相切,.,现将一质量,m,1.0 kg,的小物块,(,可视为质点,),从平板车的右端以水平向左的初速度,v,0,滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数,0.5,，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点,A,.,取,g,10 m/s,2,，求：,(1),小物块滑上平板车的初速度,v,0,的大小；,方法总结,2,.,学会建立物理模型 （完全非弹性碰撞、完全弹性碰撞）,3,.,熟练掌握两定理、两守恒定律。,(2),小物块在车上滑动时最多可以放出多少热量？,1,.,注重受力分析与运动过程分析。,方法总结,4,.(1),单个物体：宜选用动量定理、动能定理和牛顿运动定律,.,若涉及时间的问题，应,优先,选用,动量,定理；若涉及位移的问题，应,优先,选用,动能,定理；若涉及加速度的问题，,只能,选用,牛顿第二定律。,(2),多个物体组成的系统：优先考虑两个守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反冲、绳突然绷紧等问题时，除系统动量（近似）守恒外，可能还隐含有系统机械能与其他能之间的转化。,例,2,双滑杆类（等距）,【2017,浙江省绍兴市高三学考选考科目适应性考试,】,如图所示，足够长的光滑水平直导线的间距为,L,，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为,B,的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为,L,的金属棒，,a,棒质量为,m,，电阻为,R,，,b,棒质量为,2m,，电阻为,2R,，现给,a,棒一个水平向右的初速度,v,0,，,a,棒在以后的运动过程中没有与,b,棒发生碰撞，求：（,1,）当,a,棒的速度减为,v0/2,时，,b,棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间,t0,速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对,b,棒的冲击力大小；（,2,）,b,棒碰到障碍物后，,a,棒继续滑行的距离。,设,b,棒碰上障碍物瞬间的速度为,V2,，之前两棒组成的系统动量守恒，则，,解得 ，,b,棒碰障碍物过程中，根据动量定理得，,解得,（,1,）当,a,棒的速度减为,v,0,/2,时，,b,棒刚好碰到了障碍物，经过很短时间,t0,速度减为零（不反弹），求碰撞过程中障碍物对,b,棒的冲击力大小；,物理学是实验科学，同学们要熟练运用近似思想 处理问题。,mv,0,+0=mv,0,/2+2mv,2,v,2,=v,0,/4,t,0,=02mv,0,/4,F=mv,0,/(2t,0,),例,2,双滑杆类（等距）,间距为,L,，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为,B,的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为,L,的金属棒，,a,棒质量为,m,，电阻为,R,，,b,棒质量为,2m,，电阻为,2R,，现给,a,棒一个水平向右的初速度,v,0,，,a,棒在以后的运动过程中没有与,b,棒发生碰撞，求：,a,棒继续滑行的距离。,解：对,a,棒,，当,时，,a,棒的速度为,，根据动量定理，有：,，,代入后得，,把各式累加，,得,，,a,棒继续前进的距离,。,利用电量作为桥梁把导体棒的位移和速度联系起来，,是高中阶段处理非匀变速直线运动的重要技巧之一,对,a,棒,根据动量定理，有,q=,？,-B,L,t,=mv,2,mv,1,-B,q,L,=0,mv,0,/2,由电磁感应得,例,2,双滑杆类（等距）,间距为,L,，电阻不计，垂直轨道平面有磁感应强度为,B,的匀强磁场，导轨上相隔一定距离放置两根长度均为,L,的金属棒，,a,棒质量为,m,，电阻为,R,，,b,棒质量为,2m,，电阻为,2R,，现给,a,棒一个水平向右的初速度,v,0,，,a,棒在以后的运动过程中没有与,b,棒发生碰撞，求：,a,棒继续滑行的距离。,解法二,巩固提高,练习,1.,双滑杆类（不等距）,如图所示，光滑导轨,EF,、,GH,等高平行放置，,EG,间宽,度为,FH,间宽度的,3,倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀,强磁场中，左侧呈弧形升高。,ab,、,cd,是质量均为,m,的金属,棒，现让,ab,从离水平轨道,h,高处由静止下滑，设导轨足够长。,试求：,1.ab,、,cd,棒的最终速度；,2.,全过程中感应电流产生的焦耳热。,练习,2.,流体类,如图所示，质量为,3.0kg,的小车在光滑水平轨道上以,2.0m/s,速度向右运动一股水流以,2.4m/s,的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为,m,3,/s,，射到车壁的水全部流入车厢内那么，经多长时间可使小车开始反向运动？（水的密度为,kg/m,3,）,练习,1.,双滑杆类（不等距）,如图所示，光滑导轨,EF,、,GH,等高平行放置，,EG,间宽度为,FH,间宽度的,3,倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。,ab,、,cd,是质量均为,m,的金属棒，现让,ab,从离水平轨道,h,高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：,1.ab,、,cd,棒的最终速度；,2.,全过程中感应电流产生的焦耳热。,巩固提高,(1),：,ab,自由下滑，机械能守恒：,由于,ab,、,cd,串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度,，,故它们的磁场力为：,在磁场力作用下，,ab,、,cd,各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当,时，,电路中感应电流为零,(,),，安培力为零，,ab,、,cd,运动趋于稳定，此时,所以,ab,、,cd,受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得：,联立以上各式解得：,，,1.ab,、,cd,棒的最终速度；,练习,2.,双滑杆类（不等距）,如图所示，光滑导轨,EF,、,GH,等高平行放置，,EG,间宽度为,FH,间宽度的,3,倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。,ab,、,cd