第2课时直角三角形的性质和判定课件

,*,*,*,*,*,*,11.2.1,三角形的内角,第十一章 三角形,11.2,与,三角形有关的角,第,2,课时 直角三角形的性质和判定,人教版,八年级上册,11.2.1 三角形的内角第十一章 三角形11.2,1.,了解直角三角形两个锐角的关系,.,（重点）,学习目标,2.,掌握,直角三角形的判定,.,（难点）,3.,会运用,直角三角形的性质和判定进行相关计算,.,（难点）,1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）学习目标2.掌握直,导入新课,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结,.,可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了,”“,为什么？”老二很纳闷,.,你知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,情境引入,导入新课 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三,老大的度数为,90,，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于,90,，而三角形的内角和为,180,，相互矛盾，因而是不可能的,.,在这个家里，我是永远的老大,.,老大的度数为90，老二若是比老大的度数大，那么老二,问题,1,：,如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度,?,30,+60,=,90,45,+45,=,90,讲授新课,直角三角形的两个锐角互余,一,问题引导,问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少,问题,2,：,如图，在Rt,ABC,中，,C,=90,，,两锐角的和等于多少呢？,在Rt,ABC,中，因为,C,=90,，,由三角形内角和定理,，,得,A,+,B,+,C,=90,即,A,+,B,=90,.,思考：,由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？,问题2：如图，在RtABC中，C=90，两锐角的和等,A,B,C,直角三角形的两个锐角互余,应用格式：,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,A,+,B,=90,直角三角形的表示：,直角三角形可以用符号“,Rt,”,表示，直角三角形,ABC,可以写成,Rt,ABC,总结归纳,ABC直角三角形的两个锐角互余应用格式：直角三角形的表,方法一（利用平行的判定和性质）：,B,=,C,=90，,AB,CD,，,A,=,D,.,方法二（利用直角三角形的性质）：,B,=,C,=90，,A,+,AOB,=90，,D,+,COD,=90,.,AOB,=,COD，,A,=,D,.,例,1,（,1,）如图,，,B,=,C,=90,，,AD,交,BC,于点,O,，,A,与,D,有什么关系？,图,典例精析,方法一（利用平行的判定和性质）：例1（1）如图，B=C,解：,A,=,C.,理由如下：,B,=,D,=90，,A,+,AOB,=90，,C,+,COD,=90,.,AOB,=,COD，,A,=,C.,（,2,）如图,，,B,=,D,=90,，,AD,交,BC,于点,O,，,A,与,C,有什么关系？请说明理由,.,图,与图,有哪些共同点与不同点？,解：A=C.理由如下：（2）如图，B=D=90，,例,2,如图，,C,=,D,=90,AD,、,BC,相交于点,E,.,CAE,与,DBE,有什么关系？为什么？,A,B,C,D,E,解：在,Rt,ACE,中，,CAE,=90-,AEC.,在,Rt,BDE,中,DBE,=90-,BED.,AEC,=,BED,，,CAE,=,DBE,.,例2 如图，C=D=90,AD、BC相交于点E.,解：,CD,AB,于点,D,，,BE,AC,于点,E,BEA,=,BDF,=90，,ABE,+,A,=90，,ABE,+,DFB,=90,.,A,=,DFB,.,DFB,+,BFC,=,18,0，,A,+,BFC,=,18,0,.,【变式题】,如图，,ABC,中，,CD,AB,于,D,，,BE,AC,于,E,，,CD,，,BE,相交于,点,F,，,A,与,BFC,又有什么关系？,为什么？,解：CDAB于点D，BEAC于点E【变式题】如图，A,思考：,通过前面的例题，,你能画出这些题型的基本,图形吗？,基本图形,A,=,C,A,=,D,总结归纳,思考：通过前面的例题，你能画出这些题型的基本基本图形A=,问题：,有两个角互余的三角形是直角三角形吗？,如图，在,ABC,中，,A,+,B,=90,，那么,ABC,是直角三角形吗？,在,ABC,中，因为,A,+,B,+,C,=180,，又,A,+,B,=90,，所以,C,=90,.于是,ABC,是直角三角形.,有两个角互余的三角形是直角三角形,二,问题：有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在ABC,A,B,C,应用格式：,在,ABC,中，,A,+,B,=90,，,ABC,是直角三角形,有两个角互余的三角形是直角三角形,.,总结归纳,ABC应用格式：有两个角互余的三角形是直角三角形.总结归,典例精析,例,3,如图，,C,=90,1=2,，,ADE,是直角三,角形吗？为什么？,A,C,B,D,E,(,(,1,2,解：在,Rt,ABC,中，,2+,A,=90.,1=2,1+,A,=90.,即,ADE,是直角三角形,.,典例精析例3 如图，C=90,1=2，A,例,4,如图，,CE,AD,，垂足为,E,，,A,=,C,，,ABD,是,直角三角形吗？为什么？,解：,ABD,是直角三角形,.,理由如下：,CE,AD,，,CED,=90，,C,+,D,=90，,A,=,C,，,A,+,D,=90，,ABD,是直角三角形,.,例4 如图，CEAD，垂足为E，A=C，ABD是解,1.,如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是,_.,90,2.,如图，,AB,、,CD,相交于点,O,，,AC,CD,于点,C,，,若,BOD,=38，则,A,=,_.,52,第,1,题图,第,2,题图,当堂练习,直角三角形,3.,在,ABC,中，若,A,=43,，,B,=47,，则这个三角形是,_.,1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中,4.,在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是（）,A40 B50 C60 D70,B,5.,具备下列条件的,ABC,中，不是直角三角形的是,（）,A,A,+,B,=,C,B,A,-,B,=,C,C,A,：,B,：,C,=1：2：3,D,A,=,B,=3,C,D,4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的,6.,如图所示，,ABC,为直角三角形，,ACB,=90，,CD,AB,，与1互余的角有（）,A,B,B,A,C,BCD,和,A,D,BCD,C,6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，CD,7.,如图，在直角三角形,ABC,中,ACB,=90,，,D,是,AB,上一点，且,ACD,=,B,求证：,ACD,是直角三角形,证明：,ACB,=90，,A,+,B,=90，,ACD,=,B,，,A,+,ACD,=90，,A,CD,是直角三角形,.,7.如图，在直角三角形ABC中,ACB=90，D是AB上,课堂小结,直角三角形的性质与判定,性质,直角三角形的两个锐角互余,判定,有两个角互余的三角形是直角三角形,课堂小结直角三角形的性质与判定性质直角三角形的两个锐角互余判,小魔方站作品 盗版必究,语文,小魔方站作品 盗版必究语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您,第2课时直角三角形的性质和判定课件,第2课时直角三角形的性质和判定课件,附赠 中高考状元学习方法,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-,近几年全国高考状元荟萃,群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,前 言 高考状元是一,青春风采,青春风采,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩,-,何旋,高考总分：,692,分,(,含,20,分加分,),语文,131,分 数学,145,分英语,141,分 文综,255,分,毕业学校：北京二中报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：,来自北京二中，高考成绩,672,分，还有,20,分加分。,“,何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。,”,班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。,“,她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上,20,分的加分，她的成绩应该是,692,。,”,吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。,“,她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书,”,。,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，,高考总分,:711,分毕业学校,:,北京八中语文,139,分 数学,140,分,英语,141,分 理综,291,分,报考高校：,北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学1,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。,谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了,“,听话,”,两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。,“,老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。,”,高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前,5,名左右。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一,第2课时直角三角形的性质和判定课件,上海,2006,高考理科状元,-,武亦文,武亦文 格致中学理科班学生,班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济,高考成绩：语文,127,分 数学,142,分 英语,144,分,物理,145,分 综合,27,分 总分,585,分,上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生,“,一分也不能少,”,“,我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上,10,：,30,休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。,”,当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，,“,平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。,”,“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习,坚持做好每个学习步骤,武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。,“,高中三年，从来没