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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,编辑课件,*,河北,6,年中考真题,河北中考考点梳理,河北中考题型突破,第三单元 函 数,第14课时 一次函数的图象及性质,编辑课件,考点2,考点3,二,次函数的图象及其性质(必考),二次函数图象的平移,河北中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点,1,二次函数的概念及解析式,二次函数与一元二次方程的关系,考点4,第一部分 教材知识梳理,编辑课件,河北中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,第一部分 教材知识梳理,题组二,题组三,二次函数解析式的确定,次函数与一元二次方程的关系,题组一,二次函数的图象及性质,编辑课件,1.,【导学号：79700060】(2012，,T,12,，3分)如图，抛物,线,y,1,a,(,x,2),2,3与,y,2,(,x,3),2,1交于点,A,(1,，3)，,过点,A,作,x,轴的平行线，分别交两条抛物线于点,B,，,C,.,则以下结论：无论,x,取何值，,y,2,的值总是正数；,a,1；当,x,0时，,y,2,y,1,4；2,AB,3,AC,.,其,中正确的结论是(),A B,CD,(一)河北6年中考真题,河北6年中考真题,D,编辑课件,2.,【导学号：79700061】(2013，,T,20,，3分)如图，一段,抛物线：,y,x,(,x,3)(0,x,3),，记为,C,1,，它与,x,轴交,于点,O,，,A,1,；将,C,1,绕点,A,1,旋转180得,C,2,，交,x,轴于点,A,2,；将,C,2,绕点,A,2,旋转180得,C,3,，交,x,轴于点,A,3,；,如此进行下去，直至得,C,13,.,若,P,(37,，,m,),在第13段抛物,线,C,13,上，则,m,_,(一)河北6年中考真题,2,编辑课件,3.,【导学号：79700062】(2015，,T,25,，11分)如图所示，已知,点,O,(0,，0)，,A,(,5，0)，,B,(2,，1)，抛物线,l,：,y,(,x,h,),2,1(,h,为常数)与,y,轴的交点为,C,.,(1)若,l,经过点,B,，求它的解析式，并写出此时,l,的对称轴及顶,点坐标；,(2)设点,C,的纵坐标为,y,C,，求,y,C,的最大值，此时,l,上有两点(,x,1,，,y,1,),，(,x,2,，,y,2,),，其中,x,1,x,2,0,，比较,y,1,与,y,2,的大小；,(3)当线段,OA,被,l,只分为两部分，,且这两部分的比是14时，,求,h,的值,(一)河北6年中考真题,编辑课件,解：,(1),把,x,2，,y,1代入,y,(,x,h,),2,1，解得,h,2.,l,的解析式为,y,(,x,2),2,1.,对称轴为直线,x,2，顶点坐标为(2，1),(2)点,C,的横坐标为0，则,y,C,h,2,1.,当,h,0时，,y,C,有最大值1.,此时,l,的解析式为,y,x,2,1，对称轴为,y,轴，,当,x,0,时，,y,随,x,的增大而减小,当,x,1,x,2,0,时，,y,1,y,2,.,(一)河北6年中考真题,编辑课件,(3),把线段,OA,分为14两部分的点为(1，0)或(4，0),把,x,1，,y,0代入,y,(,x,h,),2,1，,解得,h,0或,h,2.,但当,h,2时，,OA,被,l,分为三部分，不合题意，舍去,同理，把,x,4，,y,0代入,y,(,x,h,),2,1，,解得,h,5或,h,3(舍去),综上所述，,h,的值为0或5.,(一)河北6年中考真题,编辑课件,4.,【导学号：79700063】(2014，,T,24,，11分)如图，22网格,(每个小正方形的边长为1)中有,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,，,G,，,H,，,O,九个格点抛物线,l,的解析式为,y,(1),n,x,2,bx,c,(,n,为整数),(1)若,n,为奇数，且,l,经过点,H,(0,，1)和,C,(2,，1)，求,b,，,c,的值，,并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；,(2)若,n,为偶数，且,l,经过点,A,(1,，0)和,B,(2,，0)，通过计算说明点,F,(0,，2),和,H,(0,，1)是否在该抛物线上；,(3)若,l,经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条,件的抛物线条数,(一)河北6年中考真题,编辑课件,解：,(1),当,n,为奇数时，,y,x,2,bx,c,，,把点,H,(0,，1)，,C,(2,，1)的坐标代入,y,x,2,bx,c,，,得 解得,此时格点,E,(1,，2)是该抛物线的顶点,(一)河北6年中考真题,编辑课件,(一)河北6年中考真题,(2),当,n,为偶数时，,y,x,2,bx,c,，,把点,A,(1,，0)和,B,(2,，0)的坐标代入,y,x,2,bx,c,，,得,解得,抛物线对应的函数解析式为,y,x,2,3,x,2.,当,x,0时，,y,2，,点,F,(0,，2)在该抛物线上，点,H,(0,，1)不在该抛物,线上,(3)所有满足条件的抛物线共有8条.,编辑课件,(一)河北6年中考真题,(3)中当n为奇数时，由(1)中的抛物线平移又得到3条抛物线，,如答图所示；当n为偶数时，由(2)中的抛物线平移又,得到3条抛物线，如答图3.所示所以满足(3)中条件,的抛物线共有8条,返回,编辑课件,考点1,二次函数的概念及解析式,(二)河北中考考点梳理,定义：一般地，如果两个变量,x,和,y,之间的函数关,系可以表示成,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,是常数，且,a,0),，那么称,y,是,x,的二次函数，其中，,a,叫做二,次项系数，,b,叫做一次项系数，,c,叫做常数项,编辑课件,(二)河北中考考点梳理,2,二次函数解析式的确定,(1)求二次函数解析式一般用待定系数法根据所给条,件的不同，要灵活选用函数的解析式：,A,.,当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式,y,ax,2,bx,c,的形式；,B,.,当已知抛物线的顶点或对称轴时，通常设为顶,点式,y,a,(,x,h,),2,k,的形式；,C,.,当已知抛物线与,x,轴的交点或交点横坐标时，通,常设为两点式,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),的形式,编辑课件,(二)河北中考考点梳理,(2),步骤：,设二次函数的解析式；,根据已知条件，得到关于待定系数的方程(组)；,解方程(组)，求出待定系数的值，从而写出函数,的解析式,(3)三种解析式之间的关系,顶点式 一般式 两点式,返回,编辑课件,1.,图象及性质,考点2,二,次函数的图象及其性质(必考),(二)河北中考考点梳理,函数,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数，,a,0),图象,a,0,a,0,对称轴,直线,x,_,编辑课件,续表,(二)河北中考考点梳理,函数,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数，,a,0),顶点,坐标,增减性,在对称轴的左侧，即,当,x,时，,y,随,x,的增大而减小；在对称,轴的右侧，即当,x,时，,y,随,x,的增大而增大，简记为,“左减右增”,在对称轴的左侧，即当,x,时，,y,随,x,的增大而增大；在对称轴的右侧，即当,x,时，,y,随,x,的增大而减小，简记为,“左增右减”,_,编辑课件,续表,(二)河北中考考点梳理,函数,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,，,b,，,c,为常数，,a,0),最值,抛物线有最低点，且当_时，,y,有最小值，,y,最小值,抛物线有最高点，且,当,时，,y,有最大值，,y,最大值,_,编辑课件,2.,系数,a,，,b,，,c,与二次函数图象的关系,(二)河北中考考点梳理,字母的符号,图象的特征,a,a,0,开口向上,a,0,_,b,b,0,对称轴为_,ab,0(,b,与,a,同号),对称轴在,y,轴左侧,ab,0(,b,与,a,异号),对称轴在,y,轴右侧,开口向下,y,轴,项目,字母,编辑课件,续表,(二)河北中考考点梳理,字母的符号,图象的特征,c,c,0,过_,c,0,与,y,轴正半轴相交,c,0,与,y,轴负半轴相交,b,2,4,ac,b,2,4,ac,0,与,x,轴有唯一公共点(顶点),b,2,4,ac,0,与,x,轴有_公共点,b,2,4,ac,0,与,x,轴_公共点,项目,字母,两个不同的,原点,没有,编辑课件,续表,(二)河北中考考点梳理,字母的符号,图象的特征,特殊关系,当,x,1时，,y,a,b,c,当,x,1时，,y,a,b,c,若,a,b,c,0，即,x,1时，,y,0,若,a,b,c,0，即,x,1时，,y,0,项目,字母,返回,编辑课件,1.,平移步骤：,(1)将抛物线解析式转化为顶点式,y,a,(,x,h,),2,k,，,确定其顶点坐标；,(2)保持抛物线的形状不变，平移顶点坐标(,h,，,k,),即可,考点3,二,次函数图象的平移,(二)河北中考考点梳理,编辑课件,2.平移规律,(二)河北中考考点梳理,移动方向,平移前的解析式,平移后的解析式,规律,向左平移,m,个单位,长度(,m,0),y,a,(,x,h,),2,k,y,a,(,x,h,m,),2,k,左加,向右平移,m,个单位,长度(,m,0),y,a,(,x,h,),2,k,y,a,(,x,h,m,),2,k,右减,编辑课件,续表,(二)河北中考考点梳理,移动方向,平移前的解析式,平移后的解析式,规律,向上平移,m,个单位长,度(,m,0),y,a,(,x,h,),2,k,y,a,(,x,h,),2,k,m,上加,向下平移,m,个单位长,度(,m,0),y,a,(,x,h,),2,k,y,a,(,x,h,),2,k,m,下减,口诀：左加右减、上加下减,返回,编辑课件,当抛物线与,x,轴有两个公共点时，两公共点的横坐,标就是对应的一元二次方程的两个不相等的实数,根,2,当抛物线与,x,轴只有一个公共点时，该公共点的横,坐标就是对应的一元二次方程的两个相等的实数,根,3,当抛物线与,x,轴没有公共点时，对应的一元二次方,程没有实数根,考点4,二次函数与一元二次方程的关系,(二)河北中考考点梳理,返回,编辑课件,1,(,2016,广州,),对于二次函数,y,x,2,x,4，下,列说法正确的是(),A当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大,B当,x,2时，,y,有最大值3,C图象的顶点坐标为(2，7),D图象与,x,轴有两个交点,题组一,二,次函数的图象及性质,(三)河北中考题型突破,B,编辑课件,(三)河北中考题型突破,二次函数,y,x,2,x,4 (,x,2),2,3，所以二次函数的图象开口向下，当,x,2时，,y,取得最大值，最大值为3，所以B正确,编辑课件,2.(,2016,枣庄,),已知二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象,如图所示，给出以下四个结论：,abc,0；,a,b,c,0；,a,b,；4,ac,b,2,0.其中，正确的结论,有(),A1个,B2个,C3个,D4个,(三)河北中考题型突破,C,编辑课件,(三)河北中考题型突破,由,y,ax,2,bx,c,的图象过原点(0，0)，得,c,0，所以,abc,0，所以正确；观察图象可知，当,x,1时，,y,0，所以,a,b,c,0，所以不正确；由图象，得 ，得,b,3,a,.,又,a,0，所以,a,b,，所以正确；抛物线与,x,轴有两个交点，所以,b,2,4,ac,0，4,ac,b,2,0，所以正确解答此类问题要注意多从图象中获取信息,编辑课件,3.(,2016,邯郸一模,),已知抛物线,y,x,2,(4,m,1),x,2,m,1,与,x,轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另,一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与,y,轴的交点在,点 的下方，那么,m,的取值范围是(),A.,m,B,m,C,m,D全体实数,(三)河北中考题型突破,A,编辑课件,(三)河北中考题
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